[論文レビュー] All higher curvature gravities can be bootstrapped from their linearizations

S. Deser|arXiv (Cornell University)|May 24, 2017

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、特に二次曲率項を含む高カーブチャージティ理論が、物理的でない線形化手順を除いて、それらの線形化・平坦空間形から自己結合によって一貫して導出できないことを示している。唯一、一般相対性理論（GR）だけがこのブートストラップテストに成功し、重力理論の非線形完成における根本的な違いを浮き彫りにしている。

ABSTRACT

We show that higher curvature order gravities, in particular the propagating quadratic curvature models, cannot be derived by self-coupling from their linear, flat space, forms, except through an unphysical version of linearization; only GR can. Separately, we comment on an early version of the self-coupling bootstrap.

研究の動機と目的

• 高カーブチャージティ重力理論が、それらの線形化・平坦空間形から自己結合によって一貫して構築可能かどうかを調査すること。
• このような自己結合手順が物理的・実現可能な非線形理論を生み出すために満たすべき条件を特定すること。
• なぜ一般相対性理論（GR）だけが高カーブチャージティ重力モデルの中でブートストラップテストに成功するのかを明確にすること。
• 高カーブチャージティ重力に対する初期版の自己結合ブートストラップ手順の欠陥を分析すること。
• 高カーブチャージティ重力において、物理的でない非線形完成と物理的でない非線形完成を区別する基準を確立すること。

提案手法

• 特に二次曲率不変量を含む高カーブチャージティ重力作用の構造を分析すること。
• 線形化重力作用を非線形完成の出発点として扱い、自己結合ブートストラップ法を適用すること。
• 得られた非線形理論の整合性、特に自由度の伝播に関する点を検討すること。
• この手順において、唯一一般相対性理論（GR）が一貫したゴーストのない非線形完成を維持していることを同定すること。
• ブートストラップ手順の結果を、既知の線形化重力の性質および平坦空間極限と比較すること。
• 線形化手順が物理的でない条件を課さない限り、ブートストラップを高カーブチャージティモデルに拡張する試みが失敗することを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二次曲率項を含むような高カーブチャージティ重力モデルは、それらの線形化・平坦空間形から自己結合によって一貫して導出可能か？
• RQ2 自己結合手順が物理的・実現可能な非線形重力理論を生み出すために満たすべき条件は何か？
• RQ3 なぜ一般相対性理論（GR）だけが高カーブチャージティ重力モデルの中で自己結合ブートストラップテストに成功するのか？
• RQ4 高カーブチャージティ重力に適用した初期版の自己結合ブートストラップに、どのような欠陥があるか？
• RQ5 非線形重力理論構築の文脈において、線形化手順がいつ物理的に不適切になるか？

主な発見

• 二次曲率不変量を含む高カーブチャージティ重力モデルは、それらの線形化・平坦空間形から自己結合によって一貫して導出できない。
• 自己結合ブートストラップテストに成功するのは、唯一一般相対性理論（GR）であり、この手順においても一貫性を保っている。
• 高カーブチャージティ重力へのブートストラップの拡張を試みるも、物理的でない線形化条件を課さない限り、非物理的結果に終わる。
• 高カーブチャージティモデルにおけるブートストラップの失敗は、自己結合による非線形完成の根本的障害を示している。
• 初期版の自己結合ブートストラップは、一般相対性理論を超えて適用した場合、線形化プロセスにおける物理的に不適切な仮定のため、整合性が保てないことが示された。
• 結果として、一般相対性理論（GR）と他の高カーブチャージティ重力モデルとの間で、自己結合による非線形実現可能性という点で明確な違いが立つ。