[論文レビュー] An analytic model of the shear modulus at all temperatures and densities

Leonid Burakovsky, C. W. Greeff+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2002

Elasticity and Wave Propagation被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、融点における剪断率と融点温度との物理的関係に基づき、融点まですべての温度およびすべての密度における元素固体の剪断率の解析的モデルを提示する。モデルは、ゼロ圧力実験データから導かれた7つのパラメータを用い、アルゴン、銅、金の広い圧縮および温度範囲における剪断率を正確に予測しており、アルゴンについては1%以内、電子構造計算の不確実性範囲内で一致する。

ABSTRACT

An analytic model of the shear modulus applicable at temperatures up to melt and at all densities is presented. It is based in part on a relation between the melting temperature and the shear modulus at melt. Experimental data on argon are shown to agree with this relation to within 1%. The model of the shear modulus involves seven parameters, all of which can be determined from zero-pressure experimental data. We obtain the values of these parameters for 11 elemental solids. Experimental data on the room-temperature shear modulus of argon to compressions of ∼ 2.5 are in good agreement with the model. Electronic structure calculations of the shear moduli of copper and gold to compressions of 2, performed by us, agree with the model to within uncertainties.

研究の動機と目的

• すべての密度および融点までのすべての温度に適用可能な統一的な解析的剪断率モデルの開発。
• 融点温度と融点における剪断率との間の物理的関係を確立し、実験データで検証すること。
• すべてのモデルパラメータをゼロ圧力実験データのみから決定することで、実用的応用を確保すること。
• 複数の元素固体について、実験データおよび電子構造計算と比較して、モデルの精度を検証すること。
• 従来の経験的または準経験的アプローチの限界を超えて、剪断率モデルの予測能力を拡張すること。

提案手法

• モデルは、熱力学的原則に基づいた温度および密度依存性を組み込んだ関数形を用いて構築される。
• 融点温度と融点における剪断率との間の重要な関係が導出され、モデルのキャリブレーションに制約として用いられる。
• 7つのパラメータは、周囲条件における体積弾性率や剪断率などのゼロ圧力実験データからのみ決定される。
• モデルは、アルゴンについて、大気圧の2.5倍までの密度および室温での実験データを用いて検証された。
• 銅および金の圧縮下における電子構造計算結果を用いて、モデルの予測をテストし、比較時に不確実性を考慮した。
• モデルの予測能力は、広い温度および密度範囲における実験データおよび計算データとの比較によって評価された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つの解析的モデルが、融点までのすべての密度およびすべての温度における元素固体の剪断率を記述できるか？
• RQ2 融点温度と融点における剪断率との間の定量的関係は何か？また、実際の物質においてどの程度成立するか？
• RQ3 すべてのモデルパラメータをゼロ圧力実験データのみから決定できる範囲はどの程度か？
• RQ4 アルゴン、銅、金といった実際の元素において、高圧および高温下での剪断率値をモデルがどの程度正確に予測できるか？
• RQ5 極限条件下での第一原理的電子構造計算と比較して、モデルの予測はどの程度一致するか？

主な発見

• アルゴンについて、室温で大気圧の2.5倍までの密度において、実験データと良好に一致する精度で剪断率が正確に予測された。
• アルゴンについて、融点温度と融点における剪断率との関係が1%以内で成立し、モデルの主要な理論的仮定が検証された。
• 銅および金について、モデルの予測値は電子構造計算結果と、提示された不確実性範囲内で一致した。
• モデルの7つのパラメータすべてが、ゼロ圧力実験データからのみ成功裏に決定され、広範な適用可能性が得られた。
• モデルは、融点付近や高密度状態を含む極限状態への剪断率挙動の一貫性ある外挿を可能にするフレームワークを提供した。
• モデルは、希ガスから遷移金属に至る多様な元素固体において、強固で高精度な性能を示した。