[論文レビュー] An Experimental Protocol to Derive and Validate a Quantum Model of Decision-Making

Lauren Fell, Shahram Dehdashti+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2019

Quantum Mechanics and Applications参考文献 12被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、シュテルン＝ゲルラッハの量子物理学実験にインspiredされた新規実験プロトコルを提案し、画像の信頼性、魅力、改ざんに関するクラウドソーシングによる二値判断を用いて意思決定の量子認知モデルを導出し、検証する。得られたデータに対して離散ウェイナー関数を計算することで、負の値が得られ、量子干渉の証拠となり、モデルの非古典的・量子的性質が確認され、ベイズモデルよりも優れた予測精度を示した。

ABSTRACT

This study utilises an experiment famous in quantum physics, the Stern-Gerlach experiment, to inform the structure of an experimental protocol from which a quantum cognitive decision model can be developed. The 'quantumness' of this model is tested by computing a discrete quasi-probabilistic Wigner function. Based on theory from quantum physics, our hypothesis is that the Stern-Gerlach protocol will admit negative values in the Wigner function, thus signalling that the cognitive decision model is quantum. A crowdsourced experiment of two images was used to collect decisions around three questions related to image trustworthiness. The resultant data was used to instantiate the quantum model and compute the Wigner function. Negative values in the Wigner functions of both images were encountered, thus substantiating our hypothesis. Findings also revealed that the quantum cognitive model was a more accurate predictor of decisions when compared to predictions computed using Bayes' rule.

研究の動機と目的

• シュテルン＝ゲルラッハの量子実験の構造を模倣した、新たな実験プロトコルを考案し、量子認知モデルを導出すること。
• 離散ウェイナー関数を定量的指標として用いて、認知的意思決定系が「量子的性質」を示すかどうかを検証すること。
• 三演算子、複素ヒルベルト空間モデルが、古典的確率的モデルよりも、人間の意思決定における非可換性と干渉をより良く捉えられることを示すこと。
• 議論の余地のあるコンテキスト性測定に依存せずに、認知系における量子的挙動を検証する方法を確立すること。
• 三つの非可換演算子によって生じる複素位相因子が、意思決定モデルにおける量子干渉効果を生成するために不可欠であることを示すこと。

提案手法

• 三つの逐次的二値意思決定（信頼性（T）、魅力（A）、画像改ざん（M））を含む、シュテルン＝ゲルラッハの設定の認知的アナロジーを用いた実験プロトコルを設計した。
• 282名の参加者から得られたクラウドソーシングデータを、編集前と編集後の二つの画像について、強制選択・逐次順序での三つの質問への回答として収集した。
• T、A、Mにそれぞれ対応する三つの非可換演算子を用いて、複素ヒルベルト空間の二次元モデルを構築し、複素振幅を必要とするモデルとした。
• 実験データから得られた密度行列を基に、両方の画像についてウェイナー関数を計算し、負の値が量子干渉の兆候として機能した。
• 同じデータを用いて、ベイズ推論との比較を通じて、モデルの予測精度を評価した。量子モデルは、より優れた性能を示した。
• 理論的裏付けとして、三つの非可換演算子が複素位相因子を生成するために不可欠であり、これが負のウェイナー関数値と量子的挙動を生じさせる根拠となった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 シュテルン＝ゲルラッハにインスパイアされた実験プロトコルから導出された認知的意思決定モデルは、量子的挙動を示すことができるか？
• RQ2 認知系のウェイナー関数は負の値を示すか？ これは量子干渉を示唆する。
• RQ3 三演算子・複素ヒルベルト空間モデルは、意思決定課題において、古典的ベイズモデルと比較して予測精度が優れているか？
• RQ4 非可換観測量（T、A、M）は、人間の意思決定における干渉効果を生成する上で果たす役割は何か？
• RQ5 ウェイナー関数は、認知系における量子的性質を信頼性高くかつ議論の余地のない方法で検証できるか？

主な発見

• 編集前の画像のウェイナー関数には負の値が認められ、W₁ = [0.63, 0.13; -0.13, 0.36] であり、負の非対角成分が量子干渉を示している。
• 編集後の画像のウェイナー関数に対しても負の値が観測され、W₂ = [0.53, 0.03; -0.03, 0.47] であり、両刺激においても量子的挙動が確認された。
• 負のウェイナー関数値の存在は、認知的意思決定モデルが非古典的であり、量子的干渉を示している強力な証拠となった。
• 量子認知モデルは、人間の意思決定を予測する上で、ベイズモデルを上回る精度を示し、応答パターンの捉え方において優れた性能を発揮した。
• 信頼性、魅力、画像改ざんの演算子の非可換性（[T,A]≠0, [T,M]≠0, [A,M]≠0）が、干渉と量子的挙動の主要因であることが確認された。
• 本研究は、三つの非可換観測量が、負のウェイナー関数値と量子的挙動を生じさせるために不可欠な複素位相因子を生成することを確立した。