[論文レビュー] An informativity approach to data-driven tracking and regulation

Harry L. Trentelman, Henk J. van Waarde+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2020

Advanced Control Systems Optimization参考文献 17被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、有限時間区間内で収集された入力-状態データを用いて、未知の線形システムにおける追従および制御のためのデータ駆動型制御則設計手法を提案する。データが制御則設計に十分であるかどうかを判断するための「情報性（informativity）」の概念を導入し、必要十分な条件と、システムの動的特性や初期状態が未知であってもロバストな性能を保証する制御則の明示的表現を提供する。

ABSTRACT

In this paper, the classical problem of tracking and regulation is studied in a data-driven context. The endosystem is assumed to be an unknown system that is interconnected to a known exosystem that generates disturbances and reference signals. The problem is to design a regulator so that the output of the (unknown) endosystem tracks the reference signal, regardless of its initial state and the incoming disturbances. In order to do this, we assume that we have a set of input-state data on a finite time-interval. We introduce the notion of data informativity for regulator design, and establish necessary and sufficient conditions for a given set of data to be informative. Also, formulas for suitable regulators are given in terms of the data. Our results are illustrated by means of two extended examples.

研究の動機と目的

• 終システムが未知であるが入力-状態データが利用可能なデータ駆動型設定において、古典的な追従および制御問題に対処すること。
• 初期状態や摂動に依存せず、既知の外部システムが生成するリファレンス信号を出力が追従できるフレームワークを構築すること。
• 与えられたデータセットが制御則設計に情報的であるための必要十分な条件を確立すること。
• システム同定を回避して、データから直接得られる明示的な制御則の式を導出すること。

提案手法

• データが制御則設計に十分であるかどうかを評価するための「データ情報性」の概念を導入する。
• 終システムを、未知の線形時不変システムとし、リファレンスおよび摂動信号を生成する既知の外部システムと接続する。
• 有限時間の入力-状態データを用いて、漸近的追従および摂動抑制を保証する制御則を構築する。
• データ行列のランクおよび構造的性質に基づいて、情報性の必要十分条件を導出する。
• システムに依存しないデータに依存する行列を用いて制御則を定式化し、システム同定を経由せずに直接計算可能にする。
• 2つの拡張例を通じて、本手法の有効性を検証し、成功裏に追従および制御を達成することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 与えられた入力-状態データセットが、未知のシステムの制御則設計に十分であるための条件は何か？
• RQ2 システムモデルの同定を経ずに、入力-状態データのみを用いて制御則を明示的に構築する方法は何か？
• RQ3 データのどのような構造的性質が、初期状態が未知であってもロバストな追従および摂動抑制を保証するか？
• RQ4 提案されたデータ駆動型制御則は、システムの動的特性や初期状態に依存せず、漸近的追従を達成できるか？

主な発見

• あるデータ行列が、システムの可制御性特性に関連するランク条件を満たす場合に限り、そのデータセットは制御則設計に情報的である。
• 情報性の必要十分条件は、データ行列および外部システムの構造に基づいて導出され、適切な制御則の存在を保証する。
• 制御則の明示的式は、入力-状態データのみを用いて完全に記述されており、システム同定を経由せずに直接実装可能である。
• 提案された制御則は、終システムの初期状態に依存せず、リファレンス信号の漸近的追従および摂動の抑制を保証する。
• 2つの拡張例を通じて、本手法がデータ駆動型設計のみを用いて成功裏に制御と追従を達成できることを検証した。