[論文レビュー] An introduction to quantum discord and non-classical correlations beyond entanglement

Gerardo Adesso, Marco Cianciaruso+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 7, 2016

Quantum Mechanics and Applications参考文献 3被引用数 12

ひとこと要約

本稿は、エンタングルメントを越えた非古典的相関の尺度として量子ディスコードを導入し、分離可能な混合状態ですら量子相関を示しうることを示している。非局所的相関の定量的評価のためのエントロピー的枠組みを確立し、局所的ブロードキャストとの操作的関係を示し、ノイズへの耐性を議論することで、エンタングルメントを超えた量子情報における根本的資源として位置づけている。

ABSTRACT

In this didactic article we explore the concept of quantum correlations beyond entanglement. We begin by introducing and motivating the classically correlated states and then showing how to quantify the quantum correlations using an entropic approach, arriving at a well known measure called the quantum discord. Quantum correlations and discord are then operationally linked with the task of local broadcasting. We conclude by providing some alternative perspectives on quantum correlations and how to measure them.

研究の動機と目的

• エンタングルメントが存在しない混合状態においても、古典的相関と量子的相関の違いを明確にすること。
• エントロピー的手法を用いて、エンタングルメントを超えた量子相関の尺度としての量子ディスコードを定義・形式化すること。
• 局所的ブロードキャストプロトコルとの関連を通じて、量子相関の操作的意義を確立すること。
• 特にノイズ環境においてエンタングルメントよりも長持ちするという点で、量子相関を量子情報における資源として動機づけること。
• 混合状態における量子性の階層、すなわちエンタングルメント、スティーリング、ベル非局所性の理解の基盤を提供すること。

提案手法

• 二部系における全相関と古典的相関の差として、量子ディスコードをエントロピー的手法により定義する。
• 局所的確率分布で記述可能な状態、すなわち $\rho^{AB} = \sum_i p_i \rho_i^A \otimes \rho_i^B$ の形をとる状態を古典的状態と定義する。
• 部分系Aにおける局所測定の下での最小条件付きエントロピー差として、片側量子ディスコード $Q^A(\rho^{AB})$ を導入する。
• 局所的ブロードキャストの概念を適用し、量子相関の役割を操作的に定式化し、非ゼロのディスコードを有する系に限って局所的ブロードキャストが可能であることを示す。
• 量子相関測定の物理的整合性条件を課し、古典的状態では消えること、局所ユニタリ変換に対して不変であること、純粋状態ではエンタングルメント測定と整合することを要求する。
• 量子相関は、相手側の局所操作に関して単調減少であるべきであるが、その完全な自由操作の集合は未解決の問題であると提唱する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エンタングルメントが存在しない分離可能な混合状態において、どのようにして量子相関を定量的に評価できるか？
• RQ2 量子ディスコードが非古典的相関の尺度として形式的に定義される以外に、どのような操作的意義を有するか？
• RQ3 なぜ量子相関はデコherenceの下でもエンタングルメントよりも長持ちするのか、そしてその量子技術分野における意味は何か？
• RQ4 量子相関測定が単調減少となるべき最小限の物理的要件（自由操作）とは何か？
• RQ5 混合状態系において、エンタングルメント、スティーリング、ベル非局所性といった他の量子性の形式と比較して、量子相関はどのように異なるか？

主な発見

• 量子ディスコードは、分離可能な混合状態であっても非古典的相関を捉えることができ、量子性がエンタングルメントを越えて広がることを示している。
• 古典的相関状態では量子ディスコードがゼロであり、すべてのエンタングルド状態および特定の分離可能な状態では非ゼロとなるため、エンタングルメントを超えたより一般的な量子相関の尺度である。
• 量子ディスコードは局所ユニタリ変換に対して不変であり、純粋状態ではエンタングルメント測定に還元されるため、既存の量子情報理論の概念と整合性を保っている。
• ディスコードで測定される量子相関は、エンタングルメントよりもデコherenceに対してより頑健であることが示され、ノイズの多い量子系において実用的利点を有する。
• 局所的ブロードキャストとの操作的関係から、特定の量子情報処理タスクが古典的シミュレーションでは達成できないために、量子相関が不可欠であることが示された。
• 本稿は、量子相関測定が単調減少となるべき自由操作の普遍的に合意された集合が存在しないことが、分野における主要な未解決問題であると特定した。