[論文レビュー] An Update on Perturbative N=8 Supergravity

Рената Каллош|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 40被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、D=4における摂動的N=8超重力の紫外(UV)有限性を再検討し、最近の純スピン形式の解析——特にKarlssonによる再評価——が、6ループを超えるUV発散がないことを示唆していると主張している。これは4点振幅がすべてのループで有限である可能性を示唆する。著者らは、非オフシェル光線座標超空間カウンターテルムの不在とE_{7(7)}カレント保存則に基づく以前の主張を再確認しており、これらは純スピン形式による7ループ発散の予測とは対照的に、依然として有効である。

ABSTRACT

According to the recent pure spinor analysis of the UV divergences by Karlsson, there are no divergent 1PI structures beyond 6 loops in D=4 N=8 supergravity. In combination with the common expectation that the UV divergences do not appear at less than 7 loops, this may imply that the 4-point amplitude in D=4 N=8 supergravity is all-loop finite. This differs from the result of the previous studies of pure spinors, which suggested that there is a UV divergence at 7 loops in D=4. Therefore an independent investigation of the pure spinor formalism predictions is desirable, as well as continuation of explicit loop computations. In the meantime, we revisit here our earlier arguments on UV finiteness of N=8 supergravity based on the absence of the off-shell light-cone superspace counterterms, as well as on the E_{7(7)} current conservation. We believe that both arguments remain valid in view of the developments in this area during the last few years.

研究の動機と目的

• 純スピン形式による最近の予測の矛盾を踏まえ、D=4におけるN=8超重力のUV有限性を再評価すること。
• オフシェル光線座標超空間カウンターテルムの不在に基づく、以前の主張の有効性を再確認すること。
• E_{7(7)}対称性保存の重要性を再確認し、UV有限性のメカニズムとしての意義を強調すること。
• Karlssonによる更新された純スピン形式解析の影響を評価し、r依存性が低減され、6ループを超える1PI UV発散が排除されることを示すこと。
• 現在の理論的緊張を解消するための明示的5ループ以上での計算の必要性を強調すること。

提案手法

• オフシェル光線座標超空間カウンターテルムの不在に基づくUV有限性の再構築——これらが存在すればUV発散を示唆する。
• E_{7(7)}双対性対称性の議論を適用し、高次微分項による対称性の整合的破れが不可能であることを示し、有限性を示唆する。
• 純スピン形式の仮定、特にUV発散構造におけるr依存性を分析し、超重力における最大r依存性（23）の当初の主張に反論する。
• UV発散の臨界次元式を再検討し、修正されたr依存性がD_c > 2 + 8/L（L ≥ 2）を導くことを示し、D_c = 2 + 14/Lという当初の予測とは異なり、7ループ発散の予測を無効にすることを示す。
• N=4およびN=5超重力における明示的ループ計算と比較し、強化されたキャンセレーションおよび異常関連発散が追加状態によって解決された事例を検証する。
• オフシェルカウンターテルムの不在と、提案されたN=8 Born-Infeld超重力の非存在に照らして、純スピン形式の予測の整合性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 純スピン形式によるD=4 N=8超重力における7ループUV発散の予測は、r依存性に関する修正仮定のもとでも成立するか？
• RQ2 オフシェル光線座標超空間カウンターテルムの不在は、ループ振幅における観察されたキャンセレーションを説明できるか？
• RQ3 E_{7(7)}対称性の破れの議論は、N=8超重力におけるUV発散を排除するのに十分か？
• RQ4 純スピン形式における修正されたr依存性は、4点振幅における6ループを超える1PI UV発散の可能性を排除するか？
• RQ5 N=4およびN=5超重力における最近の明示的計算は、N=8超重力のUV挙動にどのように影響を与えるか？

主な発見

• Karlssonによる再分析により、純スピン形式の当初の7ループUV発散予測は無効となった。超重力における最大r依存性は23から15に低下した。
• 修正された純スピン形式解析によれば、4点振幅における1PI UV発散は6ループを超えては生じない。
• 臨界次元式はD_c > 2 + 8/L（L ≥ 2）に更新され、D=4における7ループ発散の予測を支持しなくなった。
• オフシェル光線座標超空間カウンターテルムの不在に基づく議論は依然有効であり、UV有限性の一貫した説明を提供する。
• E_{7(7)}対称性の議論による有限性の主張は依然として堅固であり、仮説的なN=8 Born-Infeld超重力に依存する反論は、根拠の欠如により不適切とされた。
• N=4およびN=5超重力における明示的計算では、強化されたキャンセレーションおよび異常関連発散が追加状態によって解決されたことが示され、N=8超重力においても同様のキャンセレーションが起こり得ることを支持する。