[論文レビュー] Any quantum state can be cloned in the presence of closed timelike curves

Doyeol Ahn, Robert B. Mann+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 2, 2010

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、閉じた時的曲線（CTCs）が、有限な集合からの任意の未知の量子状態の完全な複製を可能にし、標準的な量子の複製禁止定理に反することを示している。著者たちは、デューティッシュのCTCモデルを用いて、CTC内での事後選択と非線形力学が、信号伝達を伴わずに任意の量子状態を複製可能にすることを示している。これは、このような閉じた時的曲線の条件下で、量子情報の法則が根本的に変わることを意味する。

ABSTRACT

The possible existence of closed timelike curves (CTCs) draws attention to fundamental questions about what is physically possible and what is not. An example is the "no cloning theorem" in quantum mechanics, which states that no physical means exists by which an unknown arbitrary quantum state can be reproduced or copied perfectly. Using the Deutsch approach, we show here that this theorem can be circumvented in the presence of closed timelike curves, allowing the cloning of an unknown arbitrary quantum state chosen from a finite alphabet of states. Since the "no cloning theorem" has played a central role in the development of quantum information science, it is clear that the existence of CTCs would radically change the rules for quantum information technology. Nevertheless we show that this type of cloning does not violate no-signalling criteria.

研究の動機と目的

• 量子力学における複製禁止定理が、閉じた時的曲線（CTCs）の存在下で回避可能かどうかを調査すること。
• CTCsが量子情報処理、特に状態の複製に与える物理的意味を明らかにすること。
• このような複製が、量子力学における信号伝達禁止原理に違反するかどうかを特定すること。
• デューティッシュのCTCモデルを用いた、任意の量子状態を複製するプロトコルを形式化すること。

提案手法

• 閉じた時的曲線を通過する密度行列に一貫性条件を課すデューティッシュのCTCモデルを採用すること。
• 時空ループ全体にわたる自己一貫性を保証する非線形な進化を用いて、量子ビットとCTC系の相互作用をモデル化すること。
• 事後選択と密度行列形式を用いて、CTCにエンタングルされた系において出力状態が入力状態と完全に一致することを保証すること。
• CTCが引き起こす非線形力学を活用して、未知の量子状態を複製する回路型プロトコルを構築すること。
• 複製プロセスが超光速の信号伝達を可能としないこと、したがって相対論的因果律がモデル内で保たれることを検証すること。
• 初期の例の構築における誤りを是正し、複製メカニズムの整合性と正しさを保証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 閉じた時的曲線の存在下で、複製禁止定理が破られる可能性はあるか？
• RQ2 CTCsにおける提案された複製メカニズムは、光より速い信号伝達を可能にするか？
• RQ3 CTCsにおける非線形力学が、量子状態の再現に果たす役割は何か？
• RQ4 デューティッシュの一貫性条件は、任意の量子状態の完全な複製をどのように可能にするか？
• RQ5 複製プロセスは、量子力学における信号伝達禁止原理と両立可能か？

主な発見

• 閉じた時的曲線が存在する場合、有限なアルファベットからの任意の未知の量子状態を完全に複製可能であり、複製禁止定理が回避可能である。
• 複製メカニズムは、デューティッシュのCTCモデルが引き起こす非線形進化に依存しており、これは時空ループ全体にわたる自己一貫性を保証する。
• このプロトコルは、状態の形を事前に知らなくても、任意の量子状態を複製可能であり、普遍的な複製能力を示している。
• 複製プロセスは信号伝達禁止原理に違反しない。なぜなら、CTCを介した超光速通信は不可能だからである。
• 修正版（v2）は、例の構築における誤りを是正し、複製プロトコルの正当性を保証している。
• 結果として、CTCsが存在するならば、量子情報理論の基礎的原則が再評価されなければならないことが示唆される。