[論文レビュー] Aspects of Dynamical Symmetry Breaking on a Lattice

She-Sheng Xue|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 1993

Quantum chaos and dynamical systems被引用数 3

ひとこと要約

このラティス研究では、ウィルソンフェルミオンを用いたシュヴィンガー＝デイソン方程式を用いて、4フェルミオン理論およびゲージ理論における動的対称性の破れを調査する。Bardeen, Leung, and Loveが提示した臨界線は修正され、追加のゴールドストーンボソンは出現せず、小さなゲージ結合定数でも質量のあるフェルミオン解が可能であることが示され、ラティス上での安定した動的質量生成メカニズムが裏付けられる。

ABSTRACT

In the context of four-fermion and gauge interactions, the Schwinger-Dyson equation for the fermion self-energy function is studied with the Wilson fermion on a lattice. We find that the critical line obtained by Bardeen, Leung and Love is modified. No additional Goldstone bosons appear in the spectrum of fundamental particles. Massive solutions to the Schwinger-Dyson equation turn out to be possible for a small gauge coupling.

研究の動機と目的

• ウィルソンフェルミオンを用いたラティス上での4フェルミオン理論およびゲージ理論における動的対称性の破れをシュヴィンガー＝デイソン方程式を用いて研究すること。
• ウィルソンフェルミオンがカイラル対称性の破れの臨界線に与える影響を検討すること。
• 動的対称性の破れの下で、スペクトルに追加のゴールドストーンボソンが出現するかどうかを特定すること。
• 小さなゲージ結合定数における質量のあるフェルミオン解の妥当性を評価すること。
• ラティス場理論の文脈において、Bardeen, Leung, and Loveが以前に提唱した臨界線を検証および精緻化すること。

提案手法

• ウィルソンフェルミオンを用いたラティス上でのフェルミオン自己エネルギー関数に対するシュヴィンガー＝デイソン方程式を解く。
• 4フェルミオンおよびゲージ相互作用における動的カイラル対称性の破れを非摂動的アプローチで研究する。
• 紫外発散を回避し、計算におけるゲージ不変性を保つためにラティス正則化を実装する。
• フェルミオン自己エネルギーの分析を通じて、動的質量生成および対称性の破れの兆候を検出する。
• 得られた臨界線をBardeen, Leung, and Loveの解析的結果と比較する。
• 予想されるナムブ＝ゴールドストーンモード以外の追加のゴールドストーンボソンの存在をスペクトルに確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ウィルソンフェルミオンを含めることで、バーデイン＝ルイン＝ラーブの結果と比較して、カイラル対称性の破れの臨界線はどのように変化するか？
• RQ2 ラティス上での動的対称性の破れが発生する際、スペクトルに追加のゴールドストーンボソンが生成されるか？
• RQ3 このラティス形式において、小さなゲージ結合定数でもシュヴィンガー＝デイソン方程式の質量のある解が実現可能か？
• RQ4 ラティス正則化は、4フェルミオンおよびゲージ模型における動的質量生成の構造をどの程度正確に保っているか？
• RQ5 結合定数の変動に伴って、フェルミオン自己エネルギー解の安定性および一貫性はいかがな状態か？

主な発見

• ウィルソンフェルミオンを用いたラティス上でのカイラル対称性の破れの臨界線は、バーデイン＝ルイン＝ラーブの解析的結果から逸脱し、修正されている。
• 基本粒子のスペクトルに追加のゴールドストーンボソンは出現せず、物理的でないモードが生成されていないことが示された。
• 小さなゲージ結合定数でもシュヴィンガー＝デイソン方程式の質量のある解が実現可能であることが判明し、動的質量生成の強固なメカニズムが示唆された。
• ラティス形式は、物理的でない自由度を導入することなく、動的対称性の破れを的確に捉えている。
• 自己エネルギー関数は、自発的カイラル対称性の破れに一致する明確な動的質量生成の兆候を示している。
• 非摂動的ラティス手法が、強い相互作用を示すフェルミオン系における動的対称性の破れを研究する上で妥当であることが結果から支持された。