[論文レビュー] Attractive Heaviside-Maxwellian (Vector) Gravity from Special Relativity and Quantum Field Theory

Harihar Behera, N. Barik|arXiv (Cornell University)|Sep 17, 2017

Relativity and Gravitational Theory参考文献 24被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、特殊相対性理論におけるローレンツ不変性と、質量を有する中性ディラック粒子に適用した量子場理論における局所ゲージ不変性の2つの独立した基礎から、新しいスピン1のベクトル重力理論—ヘヴィサイド・マクスウェル重力（HMG）—を導出する。HMGでは、従来の見解とは対照的に、同種の質量同士が引力を及ぼすことが示され、ヘヴィサイドの重力的ローレンツ力則における符号誤りが是正され、一貫したラグランジアン形式により重力波が正のエネルギーを運ぶことが保証される。

ABSTRACT

Adopting two independent approaches (a) Lorentz-invariance of physical laws and (b) local phase invariance of quantum field theory applied to the Dirac Lagrangian for massive electrically neutral Dirac particles, we rediscovered the fundamental field equations of Heaviside Gravity (HG) of 1893 and Maxwellian Gravity (MG), which look different from each other due to a sign difference in some terms of their respective field equations. However, they are shown to represent two mathematical representations of a single physical theory of vector gravity that we name here as Heaviside-Maxwellian Gravity (HMG), in which the speed of gravitational waves in vacuum is uniquely found to be equal to the speed of light in vacuum. We also corrected a sign error in Heaviside's speculative gravitational analogue of the Lorentz force law. This spin-1 HMG is shown to produce attractive force between like masses under static condition, contrary to the prevalent view of field theorists. Galileo's law of universality of free fall is a consequence of HMG, without any initial assumption of the equality of gravitational mass with velocity-dependent mass. We also note a new set of Lorentz-Maxwell's equations having the same physical effects as the standard set - a byproduct of our present study.

研究の動機と目的

• スピン1の重力理論が同種質量を反発すると予想される長年のパラドックスを解消すること。
• 特殊相対性理論および量子場理論の基本的原理から一貫性のあるベクトル重力理論を導出すること。
• ヘヴィサイドの予想的重力的ローレンツ力則における符号誤りを是正すること。
• ガリレオの自由落下の普遍性が、質量等価性を仮定せずともHMGにおいて自然に導かれるかどうかを示すこと。
• 平坦時空における量子重力ダイナミクス（QGD）のラグランジアンを構築し、自由重力場が正エネルギーを有するようにすること。

提案手法

• 質量を有する中性ディラック粒子の力学にローレンツ不変性を適用し、ヘヴィサイド重力（HG）の場の運動方程式を導出する。
• 中性で質量を有するフェルミオンのディラックラグランジアンの局所位相不変性を用いて、マクスウェル重力（MG）の運動方程式を導出する。
• 場の運動方程式における符号の違いにもかかわらず、HGとMGが数学的に同等であることを示し、統一理論HMGを導く。
• 量子場理論の原理から導かれる正しい符号を用いて、ヘヴィサイドの重力的ローレンツ力則の誤りを是正する。
• 自由重力場のエネルギー密度が正定値となる一貫した量子重力ダイナミクス（QGD）のラグランジアン密度を構築する。
• ラグランジアンが正しい場の運動方程式を導出し、自由に伝播する重力波に対して正エネルギーをもたらすことを保証し、MTWが指摘したベクトル重力における負エネルギーの問題を解決する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン1のベクトル重力理論が、標準的場理論的期待とは対照的に、同種の質量間に引力を生じさせることができるか？
• RQ2 局所ゲージ不変性を質量を有する中性フェルミオンに適用することで、一貫性のある量子場理論的導出が可能なベクトル重力理論が存在するか？
• RQ3 重力的ローレンツ力則の正しい形は何か？ そして、ヘヴィサイドの元来の予想的バージョンとはどのように異なるか？
• RQ4 質量等価性を仮定せずとも、ベクトル重力理論からガリレオの自由落下の普遍性を導くことは可能か？
• RQ5 平坦時空における量子重力ダイナミクス（QGD）の、一貫性のあるラグランジアン形式が存在するか？ そして、自由に伝播する重力波に対して正エネルギーを保証するか？

主な発見

• 本稿は、ローレンツ不変性と局所ゲージ不変性の2つの独立した基礎からヘヴィサイド・マクスウェル重力（HMG）を導出し、静的な条件下で同種の質量同士が引力を及ぼすことを示した。
• ヘヴィサイドの重力的ローレンツ力則における符号誤りが是正され、同種の質量間に正しい引力が生じることを示した。
• ガリレオの自由落下の普遍性が、重力的質量と慣性的質量の等価性を仮定せずとも、HMGにおいて自然に導かれる。
• 理論は、真空中の重力波が光速で伝播することを予測し、特殊相対性理論と整合的である。
• 自由重力場が正エネルギーを有する一貫したラグランジアン密度を、量子重力ダイナミクス（QGD）に対して提案した。これにより、MTWが指摘したベクトル重力における負エネルギーの問題が解決された。
• HMG理論が、場の運動方程式における顕著な符号の違いにもかかわらず、ヘヴィサイド重力とマクスウェル重力と物理的に同等であることが示された。