[論文レビュー] Axially Symmetric Black Hole Skyrmions

Nobuyuki Sawado, Noriko Shiiki|ArXiv.org|Jul 29, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、B=2スカーミオンを伴うアインシュタイン＝スカーミオン模型における軸対称ブラックホール解を数値的に構築した。この解は、部分的にブラックホールに飲み込まれたデュートリオンを表しており、重力的アンワインディングによってホライズン外部に分数のバリオン数が現れる。ブラックホールのサイズと結合定数が増加するにつれてバリオン数は減少し、これは大まかに言えば、大まかな高エネルギー衝突（例：LHCでの衝突）において、大きな余剰次元を伴うモデル下でこのような状態が生成可能である可能性を示唆している。

ABSTRACT

It has been known that a B=2 skyrmion is axially symmetric. We consider the Skyrme model coupled to gravity and obtain static axially symmetric black hole solutions numerically. The black hole skyrmion no longer has integer baryonic charge but has fractional charge outside the horizon as in the spherically symmetric case. Therefore, the solution represents a black hole partially swallowing a deuteron. Recent studies of theories with large extra dimensions suggest an effective Planck scale of order a TeV and thus the deuteron black hole may be produced in the Linear Hadron Collider (LHC) in future.

研究の動機と目的

• アインシュタイン＝スカーミオン模型におけるB=2スカーミオンを伴う軸対称ブラックホール解の調査。
• ホライズン付近の重力的効果によるバリオン数の分布とその分数化の検討。
• 重力の存在下でのこのような解の安定性および存在条件の探求。
• 大きな余剰次元のシナリオ下で、LHCのような高エネルギー衝突器におけるデュートリオンブラックホールの生成可能性の評価。

提案手法

• 時空幾何を記述する関数f(r,θ)、m(r,θ)、l(r,θ)を用いた軸対称計量のアンサンブルを採用した。
• スカーミオンのモデル化に、巻き付き数n=2のスカーミオン場アンサンブルを用い、F(r,θ)とΘ(r,θ)でパラメータ化した。
• 重力とチャージャル場を含むアインシュタイン＝スカーミオン作用を定式化し、曲がった時空におけるラグランジアン成分L_S^(1)とL_S^(2)を導出した。
• 正則性と漸近的平坦性を保証するため、ホライズン（f=0、m=l=0、∂rF=∂rΘ=0）および無限遠（f=m=l=1、F=0、∂rΘ=0）における境界条件を適用した。
• 次元なし変数x=afπrとα=πGfπ²を用いて数値的統合を実施し、過弛緩化スキームにより連立場方程式を解いた。
• 空間超曲面にわたるバリオン電流b⁰の積分によりバリオン数を計算し、ホライズンおよび無限遠における境界値を用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アインシュタイン＝スカーミオン模型において、スカーミオン髄膜を有する軸対称ブラックホール解を数値的に構築できるか？
• RQ2 部分的にブラックホールに飲み込まれたB=2スカーミオンのバリオン数が、どのようにして分数化するのか？
• RQ3 このような軸対称ブラックホールスカーミオンの存在条件およびパラメータ空間の制約は何か？
• RQ4 これらの解は安定しているのか？また、球対称の場合と同様に、高エントロピー枝上にあるのか？
• RQ5 大きな余剰次元のシナリオ下で、LHCのような高エネルギー衝突器においてデュートリオンブラックホールが現実的に生成可能なのか？

主な発見

• 軸対称ブラックホールスカーミオンの存在領域はα ≈ 0.37で終了し、それ以上では、チャージャル場質量の過剰により非自明な解が存在しなくなった。
• スカーミオン場のエネルギー密度はz軸に沿ってドーナツ型ではなく、ドーナツ型とは対照的に、ドッキング型の形状を示し、重力的変形を示している。
• ブラックホールホライズンサイズ（xh）と結合定数αが増加するにつれてバリオン数は減少し、デュートリオン様スカーミオンの進行的吸収が示された。
• すべてのρhに対してホライズン質量Mhはシュバルツシルト質量MS=ρh/2未満に保たれ、安定性および高エントロピー枝の挙動と整合的である。
• 解は安定しており、高エントロピー枝上に位置しており、不安定な低エントロピー枝が存在する可能性は示唆されるが、使用した数値的手法ではそのような解は得られなかった。
• 結果は、高エネルギー衝突器（例：LHC）におけるデュートリオンブラックホール生成の可能性を支持しており、そのモデルでは基本的プランクスケールが約1 TeVに近い。