[論文レビュー] Bohmian Trajectories Post-Decoherence

D. M. Appleby|ArXiv.org|Aug 8, 1999

Quantum Mechanics and Applications参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、量子ブラウン運動モデルにおけるデコherence後、ボーム軌道がどのように古典的行動に近づくかを調査している。デコherenceが、初期に近似的なエネルギー固有状態にあった系において、より長い時間スケールで軌道が近似的に古典的になるのを可能にすることを示しており、環境への情報記憶と関連づけ、ハリウェルとズーパスによるWigner関数解析の知見を拡張している。

ABSTRACT

The proposal that the interaction between a macroscopic body and its environment plays a crucial role in producing the correct classical limit in the Bohm interpretation of quantum mechanics is investigated, in the context of a model of quantum Brownian motion. It is well known that one of the effects of the interaction is to produce an extremely rapid approximate diagonalisation of the reduced density matrix in the position representation. This effect is, by itself, insufficient to produce generically quasi-classical behaviour of the Bohmian trajectory. However, it is shown that, if the system particle is initially in an approximate energy eigenstate, then there is a tendency for the Bohmian trajectory to become approximately classical on a rather longer time-scale. The relationship between this phenomenon and the behaviour of the Wigner function post-decoherence (as analysed by Halliwell and Zoupas) is discussed. It is also suggested that the phenomenon may be related to the storage of information about the trajectory in the environment, and that it may therefore be a general feature of every situation in which such environmental monitoring occurs.

研究の動機と目的

• デコherenceがボーム解釈における古典的類似軌道の実現に果たす役割を検討すること。
• ボーム軌道がデコherence後に近似的に古典的になる条件を分析すること。
• ボーム軌道の古典的性質と、環境における軌道情報の記憶との関係を探索すること。
• ボーム軌道のデコherence後の振る舞いを、ハリウェルとズーパスが研究したWigner関数のダイナミクスと関連付けること。
• 環境によるモニタリングがボーム力学における古典化を促進する一般的メカニズムかどうかを特定すること。

提案手法

• 系と環境の結合を伴う量子ブラウン運動のモデルを分析し、デコherence効果をシミュレートする。
• デコherenceの兆候として、位置表現における縮約密度行列の対角化を検討する。
• 初期に近似的なエネルギー固有状態にあったボーム軌道を時間経過とともに古典的性質を有するか評価する。
• ハリウェルとズーパスが導出したように、デコherence後のボーム軌道の時間発展とWigner関数ダイナミクスを比較する。
• 環境相互作用の下で粒子の位置と速度を追跡するボーム力学の形式的枠組みを用いる。
• 系の軌道に関する情報が環境に記憶されることで、古典的行動が出現すると提唱する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボーム軌道がデコherence後に近似的に古典的になる条件は何か？
• RQ2 初期状態、特に近似的なエネルギー固有状態が、ボーム軌道における古典的行動の出現にどのように影響するか？
• RQ3 ボーム軌道の古典化と、デコherence後のWigner関数の時間発展との関係は何か？
• RQ4 環境によるモニタリングがボーム軌道の古典化に果たす寄与度はどの程度か？
• RQ5 環境エンタングルメントを持つ系において、デコherenceによる軌道の古典化は一般的特徴であるか？

主な発見

• 縮約密度行列が位置空間でほぼ対角化されている場合でさえ、ボーム軌道はデコherence直後には近似的に古典的にならない。
• 系粒子が初期に近似的なエネルギー固有状態にあった場合、ボーム軌道はより長い時間スケールで古典的行動を示す傾向を示す。
• 古典的性質の出現は、環境における軌道情報の記憶と関連しており、古典化の一般的メカニズムを示唆している。
• ボーム軌道のデコherence後の振るまいは、ハリウェルとズーパスが分析したWigner関数ダイナミクスと一致しており、特に量子干渉の抑制が顕著である。
• デコherenceそのものでは古典的性質が得られない。初期状態の構造、特にエネルギー固有状態への準備が、軌道が古典的になるように進化する上で不可欠である。
• 結果から、環境によるモニタリングがボーム力学における古典的行動の出現を可能にする普遍的メカニズムである可能性が示唆される。