[論文レビュー] Brane Dynamics in CFT Backgrounds

Stefan Fredenhagen, Volker Schomerus|ArXiv.org|Apr 4, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 10被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、パラフェルミオン理論やSU(2) WZW コセットから導かれるN=2超共形最小模型を含む、曲がった共形場理論（CFT）背景におけるブレインのダイナミクスを調査する。デカップリング限界を用いて、最大対称ブレインに対する非可換ゲージ理論を導出し、軽いブレインが束縛状態形成における基本的構成要素として機能することを示す。また、鎖状に配置された隣接ブレイン間の開きストリングから質量ゼロモードが生じることを明らかにする。

ABSTRACT

In this note we discuss bound states of un- or meta-stable brane configurations in various non-trivial (curved) backgrounds. We begin by reviewing some known results concerning brane dynamics on group manifolds. These are then employed to study condensation in cosets of the WZW model. While the basic ideas are more general, our presentation focuses on parafermion theories and, closely related, N=2 superconformal minimal models. We determine the (non-commutative) low energy effective actions for all maximally symmetric branes in a decoupling limit of the two theories. These actions are used to show that the lightest branes can be regarded as elementary constituents for all other maximally symmetric branes.

研究の動機と目的

• パラフェルミオン理論やN=2最小模型のような、曲がった非自明なCFT背景における不安定または準安定ブレインのダイナミクスを理解すること。
• 強いストリング補正により古典的幾何学が破綻する場合の境界共形場理論（BCFT）におけるRGフローを分析すること。
• 最大対称ブレインのデカップリング限界における有効非可換ワールドボディ場理論を導出すること。
• 鎖状配置における最も軽いブレインが、重い束縛状態の基本的構成要素と見なせるかどうかを示すこと。
• 有効作用の体系的還元を通じて、SU(2)群多様体からの結果を、パラフェルミオンやN=2最小模型を含むコセットCFTへと拡張すること。

提案手法

• 曲がった背景におけるブレイン結合、開きストリングスペクトル、散乱振幅を記述するために境界共形場理論（BCFT）を用いる。
• デカップリング限界を適用して、摂動的にRGフローを研究し、非可換ゲージ理論による有効記述を可能にする。
• SU(2) WZWモデルを出発点として、パラフェルミオン理論およびN=2最小模型における最大対称ブレインの低エネルギー有効作用を導出する。
• SU(2) ≅ S³ 上のブレイン幾何を分析し、境界条件がブレインを共役類（2次元球面）に局在化させ、非自明なB場を伴うことを示す。
• B場から非可換バイベクトルΘを計算し、ワールドボディゲージ理論の非可換構造を定義する。
• 有効作用を還元して、コセットCFTにおける束縛状態形成を研究し、鎖状に配置された隣接ブレイン間の開きストリングから生じる質量ゼロモードを同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パラフェルミオン理論やN=2最小模型のような曲がったCFT背景におけるブレインが、RGフロー下でどのように進化するか。
• RQ2 デカップリング限界において、最大対称ブレインの低エネルギーダイナミクスを記述する有効非可換ゲージ理論は何か。
• RQ3 隣接するブレインが鎖状に配置された場合、最も軽いブレインはその鎖によって形成される束縛状態の基本的構成要素と見なせるか。
• RQ4 大k極限におけるRGフロー下で、開きストリングスペクトルおよびバルク場への結合はどのように振る舞うか。
• RQ5 SU(2) WZWモデルからの結果は、パラフェルミオンやN=2最小模型を含むコセットCFTへどの程度まで拡張可能か。

主な発見

• パラフェルミオン理論およびN=2最小模型における最大対称ブレインの有効作用は、デカップリング限界で非可換ゲージ理論に帰着する。
• L個の隣接する(L=0)-ブレインの鎖において、2L個の質量ゼロ状態が出現し、それぞれが特定の制約を満たす揺らぎに対応する。質量平方補正は−1/kである。
• 束縛状態解（L=Q−1）の周囲における有効作用のスペクトルは、開きストリングスペクトルから得られる2L個の質量ゼロモードと正確に一致する。
• ブレインとバルク場φ_{(l,m)}との結合は、1/kの1次までRGフロー下で変化せず、デカップリング限界の整合性を確認する。
• パラフェルミオンモデルにおける束縛状態形成プロセスは、鎖状の最小ブレインが両端を結ぶ一本の直線ブレインに崩壊する図式的に表現される。
• SU(2)_{k} × U(1)_{4}/U(1)_{2k+4} コセットを通じて、N=2最小模型へも結果が拡張可能であり、X場はデカップリングしたままであり、X=0の下で同じ束縛状態メカニズムが成り立つ。