[論文レビュー] Calculation of BSM Kaon B-parameters using Staggered Quarks

Yong-Chull Jang, Hwancheol Jeong+10 more|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2014

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、$N_f=2+1$ MILC asqtad スピン系における HYP スメアリングされたステガードクォークを用いた、標準模型を越える（BSM）中間子 B-パラメータの更新された格子QCD計算を提示する。新たなアンサンブルの組み込みと2ループ異常次元の補正により、RBC/UKQCDおよびETM共同研究との乖離が4–5σから2–3σに減少し、総誤差は5–10%に達した。

ABSTRACT

We present updated results for kaon B-parameters for operators arising in models of new physics. We use HYP-smeared staggered quarks on the $N_f = 2+1$ MILC asqtad lattices. During the last year we have added new ensembles, which has necessitated chiral-continuum fitting with more elaborate fitting functions. We have also corrected an error in a two-loop anomalous dimension used to evolve results between different scales. Our results for the beyond-the-Standard-Model B-parameters have total errors of $5-10$\%. We find that the discrepancy observed last year between our results and those of the RBC/UKQCD and ETM collaborations for some of the B-parameters has been reduced from $4\!-\!5\,σ$ to $2\!-\!3\,σ$.

研究の動機と目的

• BSM中間子B-パラメータの格子QCD計算の精度と信頼性を向上させること。これは、新しい物理モデルを制約するために不可欠である。
• 新たな格子アンサンブルの組み込みと、以前に見過ごされていた2ループ異常次元の補正により、BSM B-パラメータ計算における系統的不確実性を低減すること。
• 特にSWMEとRBC/UKQCD/ETMの結果との間で長年続く乖離を解消すること。
• 解析的項のみを用いてNLOの軌道的対数をキャンセルできる「ゴールドプレート」比を用いた、チャーミカルおよび連続極限への外挿の精度を向上させること。
• 1ループ摂動的マッチングと非摂動的正規化の影響を評価し、系統的誤差の主な要因を特定すること。

提案手法

• 更新されたアンサンブル（F6, F7, F9, S5）を用いた$N_f=2+1$ MILC asqtad スピン系に、HYPスメアリングされたステガード値クォークを適用し、チャーミカルおよび連続極限への外挿を改善する。
• BSM B-パラメータは、$\langle \bar{K}^0 | \bar{s} \gamma_5 d | 0 \rangle$ の行列要素で正規化された4クォーク演算子 $Q_1$ から $Q_5$ のチャーミカル基底を用いる。
• NLOのチャーミカル対数をキャンセルするため、「ゴールドプレート」比（$G_{23}, G_{45}, G_{24}, G_{21}$）を適用し、解析的項のみを用いたより信頼性の高いチャーミカル外挿を可能にする。
• 1ループ摂動的マッチングにより、スケール $\mu = 1/a$ における連続 $\overline{\text{MS}}$ スキームに演算子を発展させる。パラメータの現在の2ループ異常次元に対する補正も行う。
• U(1)ノイズ源を用いて、固定された時間間隔（約3.3 fm）で中間子状態を生成し、相関関数からG-パラメータを測定する。
• 多項式フィット（$F^1_B$ および $F^4_B$）を用いた連続極限・チャーミカル外挿を実施し、フィット形式の差異から系統的誤差を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 新たな格子アンサンブルの組み込みと2ループ異常次元の補正が、BSM中間子B-パラメータ計算の精度と整合性にどのように影響するか？
• RQ2 更新された結果により、RBC/UKQCDおよびETM共同研究との間で以前に観測された4–5σの乖離はどの程度減少するか？
• RQ3 $F^1_B$ から $F^4_B$ フィットに切り替えることで、最終的なBSM B-パラメータ値とその系統的不確実性にどのような影響があるか？
• RQ4 1ループマッチングと連続極限外挿の系統的誤差を比較すると、どちらが総不確実性を支配するか？
• RQ5 他の共同研究との残存する不整合の原因は何か。今後の研究でどのように是正できるか？

主な発見

• F6, F7, F9, S5 という新たなアンサンブルの組み込みにより、BSM B-パラメータにわずかな変化が生じ、最も顕著な影響は改善されたチャーミカル・連続極限外挿に見られた。
• 2ループ異常次元の補正により、BSM B-パラメータは約5%低下し、特に $B_3$ と $B_5$ で最も顕著なシフトが観察された。
• $F^1_B$ から $F^4_B$ フィットに切り替えると、$B_3$ は約3%、$B_5$ は約9%変化し、外挿形式に依存する非自明な依存性が示された。
• スケール $\mu = 3$ GeV における $B_K$, $B_2$, $B_3$, $B_3^{\text{SUSY}}$, $B_4$, $B_5$ の最終結果は、それぞれ $0.518(3)(23)$, $0.525(1)(23)$, $0.358(4)(18)$, $0.774(6)(64)$, $0.981(3)(61)$, $0.748(9)(79)$ であった。
• RBC/UKQCDおよびETM共同研究との乖離は、$B_2$, $B_4$, $B_5$ において4–5σから2–3σに減少した。$B_K$ と $B_3^{\text{SUSY}}$ は現在、良好な一致を示している。
• 系統的誤差は主にチャーミカル・連続極限外挿（1–8%）に起因し、1ループマッチング誤差（約4.4%）を上回っている。著者らは、非摂動的正規化と改善された外挿形式が、今後の主な改善分野であると特定している。