[論文レビュー] Classical and quantum chiral order in frustrated XY magnets

Hikaru Kawamura|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2002

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、幾何的フラストレーションを示すXYスピン系における古典的および量子的キラル秩序の性質を調査し、2次元古典的系と1次元量子系におけるキラル転移が類似した臨界的性質を示すことを示している。また、D次元における量子的キラル秩序とD+1次元における熱的キラル秩序との間に双対性を確立し、従来のスピン秩序を示さないが長距離キラル秩序を示す純粋なキラル相の存在を特定した。

ABSTRACT

Recent studies on the chiral order of regularly frustrated XY magnets are reviewed both in classical and quantum cases. In the classical case, chiral transition is a thermal one, while in the quantum case, it is a quantum phase transition. Importance of spatial dimensionality on the chiral order is clarified. Particular attention is paid to the possible ``spin-chirality decoupling'' phenomenon, and to the possible pure chiral phase of either thermal or quantum origin where the chirality exhibits a long-range order without the standard spin order.

研究の動機と目的

• 幾何的フラストレーションを示すXY反強磁性体におけるキラル秩序の性質を、古典的および量子的両面から理解すること。
• 空間次元がキラル相転移の性質に与える影響を明確にすること。
• スピン-キラル分離の可能性および従来のスピン秩序を示さない純粋なキラル相の出現を調査すること。
• D次元系における量子的キラル転移とD+1次元系における熱的キラル転移との間の対応関係を確立すること。
• フラストレーションを示す量子スピン鎖および古典的格子におけるキラル相の安定性と構造を検討すること。

提案手法

• 統計力学および臨界現象理論を用いて、1次元三角ラダー格子、2次元三角格子、3次元積層三角格子上における古典的反強磁性XY模型を分析する。
• 密度行列密度行列縮約法（DMRG）を含む場の理論的手法および数値的手法を用いて、$J_1$-$J_2$またはジグザグ相互作用を有する量子スピン鎖を研究する。
• 反時計回りおよび時計回りのヘリシティを示す状態を特徴付けるために、ベクトルキラルティ $\kappa = \frac{2}{3\sqrt{3}} \sum_{\langle ij\rangle} [\vec{S}_i \times \vec{S}_j]_z $ を秩序パラメータとして用いる。
• 1次元量子$S$-スピン鎖の相図と2次元古典的XY模型の相図を比較し、1次元量子系／2次元古典的系の双対性を明らかにする。
• 異方性（XXZ型および単一イオントype）が量子系におけるキラル秩序に与える影響を検討する。
• クエンチドランダムネスがスピン-キラル分離を促進し、キラルガラス相を安定化させる役割を果たす可能性を検討するが、主な焦点は規則的な格子に向けられている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間次元は、古典的フラストレーションを示すXYスピン系におけるキラル相転移の性質にどのように影響を与えるか？
• RQ2 長距離キラル秩序を示すが、従来のスピン秩序を示さない純粋なキラル相が、古典的または量子的系に存在しうるか？
• RQ3 1次元系における量子的キラル秩序と2次元系における熱的キラル秩序との間にはどのような関係があるか？
• RQ4 半奇数スピン鎖において、ギャップを持つキラル相（キラルデュアモード相）が存在するか？また、ギャップなしのキラル相と比べてどのように異なるか？
• RQ5 クエンチドランダムネスは、フラストレーションを示す系においてキラル秩序を強化し、スピン-キラル分離を促進する程度はどの程度か？

主な発見

• 2次元古典的フラストレーションを示すXY系では、中間温度領域に純粋なキラル相が出現し、長距離キラル秩序を示すが、長距離スピン秩序は示さない。
• 2次元古典的系におけるキラル転移ではスピン-キラル分離が観測され、キラル相関長が発散する一方で、スピン相関長は有限のままである。
• 1次元量子$S$-スピン鎖では、2つのキラル相が同定された：スピン相関が代数的に減衰するギャップなしの相と、相関が指数関数的に減衰するギャップを持つ相で、両者とも長距離キラル秩序を示す。
• 整数スピン$S$では、ギャップを持つキラル相は安定的かつギャップなしの相とは明確に異なるが、半奇数スピン$S$では、ギャップを持つキラルデュアモード相の存在はまだ議論の余地がある。
• D次元における量子的キラル秩序とD+1次元における熱的キラル秩序との間に双対性が確立され、1次元量子模型が2次元古典的模型と一致する。
• 3次元古典的系ではスピン-キラル分離が観測されず、これは基盤となるキラル対称性に起因する可能性の高い異なる固定点構造を示唆している。