[論文レビュー] Comment on 'Non-realism: deep thought or soft option?', by N. Gisin

Michael J. W. Hall|ArXiv.org|Sep 1, 2009

Quantum Mechanics and Applications参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、非実在論に対するN. ギジンの批判における「局所性」の定義が、形式的および実験的に局所的実在論と同等であると主張している。これにより、ギジンがベル不等式の破れが非局所性を必要とするという主張が根底から揺るがされる。ギジンの「局所性」仮定が局所的決定論的（実在的）モデルと同等であることを示すことで、論文は彼の主張が事実上実在論を前提していると結論づけ、したがって「局所的非実在論」が量子力学の解釈として依然として妥当であると示している。

ABSTRACT

It is briefly demonstrated that Gisin's so-called 'locality' assumption [arXiv:0901.4255] is in fact equivalent to the existence of a local deterministic model. Thus, despite Gisin's suggestions to the contrary, 'local realism' in the sense of Bell is built into his argument from the very beginning. His 'locality' assumption may more appropriately be labelled 'separability'. It is further noted that the increasingly popular term 'quantum nonlocality' is not only misleading, but tends to obscure the important distinction between no-signalling and separability. In particular, 'local non-realism' remains firmly in place as a hard option for interpreting Bell inequality violations. Other options are briefly speculated on.

研究の動機と目的

• ギジンのいわゆる「局所性」仮定が論理的に局所的実在論と同等であることを示し、彼がベル不等式の破れが非局所性を意味すると主張する主張を根底から揺るがすこと。
• 「量子非局所性」という用語の広範な使用を疑問視し、それが非局所的通信や遠隔作用を暗示する誤解を生み出し、信号伝達の不可能性と分離可能性の違いを曇らせるとして、その誤解を指摘すること。
• 基礎的量子力学における明確な用語の使用を提唱し、代わりに「分離可能性」を「局所性」とし、「量子非局所性」を「量子非分離性」と置き換えるべきだと主張すること。
• 標準量子力学のような局所的非実在的モデル——非局所的または隠れ変数理論よりも単純で自然な説明——がベル相関を説明する上で有効であることを強調すること。
• 信号伝達の不可能性と分離可能性は別個の概念であり、後者が前者を含意しないことの論理的・物理的意義を強調し、局所的非実在論が整合的かつ単純な解釈として残ることを強調すること。

提案手法

• ギジンの式（1）——局所的パラメータを持つ連関確率分布——を満たす任意のモデルが、形式的に局所的決定論的（実在的）モデルと同等であることを示す定理を証明する。
• 一様分布する確率変数 α と β を用いて、確率的局所モデル（式1）を決定論的モデルに変換する。
• 変換後の決定論的モデルが元の確率的モデルと同じ連関確率を再現することを示し、同等性を証明する。
• オッカムの剃刀の原理を用いて、非局所的または隠れ変数理論よりも局所的非実在的モデル（標準量子力学など）が好ましいと主張する。
• 信号伝達の不可能性（信号伝達が光速を超えないこと）と分離可能性（局所的因果モデルの存在）を区別することで、基礎的議論を再構築し、これらが論理的に独立していることを示す。
• 新しい用語体系を提唱する：「局所的実在論」を「局所的決定論」に、「量子非局所性」を「量子非分離性」に置き換え、また「局所性」を信号伝達の不可能性と同等と定義する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ギジンの「局所性」の定義は、実在論から真正に独立しているのか、それとも暗黙的に局所的実在論を仮定しているのか？
• RQ2 もし「局所性」を実在論を排除するように再定義すれば、ベル不等式の破れは非局所性を必要とせずに説明可能だろうか？
• RQ3 なぜ「量子非局所性」という用語は誤解を招くのか？基礎物理学におけるどのような概念的混乱を助長しているのか？
• RQ4 量子相関の文脈において、信号伝達の不可能性と分離可能性の論理的・物理的違いは何か？
• RQ5 局所性を保ちながら実在論を否定する、物理的・概念的により好ましい量子力学の解釈は存在するのか？

主な発見

• ギジンの「局所性」仮定（式1）は、補助的確率変数を用いて局所的決定論的モデルに再定式化可能であるため、形式的および実験的に局所的実在論と同等である。
• 局所的決定論的モデルの存在は、ギジンの式（1）を満たすモデルの存在と論理的に同等であるため、彼の意味での「局所性」はもともと実在論を前提している。
• したがって、ギジンがベルの破れが非局所性を意味すると結論づけているのは誤りであり、彼の主張は当初から局所的実在論を仮定しているためである。
• 「量子非局所性」という用語は誤解を招き、非局所的影響や遠隔作用を暗示するため、誤解を避けるために「量子非分離性」に置き換えるべきである。
• 標準量子力学は局所的で非分離的かつ非実在的モデルである。信号伝達の不可能性を満たすが、分離可能性を破るため、ベル相関の局所的非実在的解釈として妥当である。
• 信号伝達の不可能性と分離可能性の違いは極めて重要であり、信号伝達の不可能性は分離可能性を含意しない。このため、局所的非実在論は論理的に整合的かつ単純な解釈として残る。