[論文レビュー] Conformal or Confining

Tiago Nunes da Silva, Elisabetta Pallante+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 9

ひとこと要約

このラティス研究では、Nf 基本表現の SU(3) ゲージ理論における共形窓の下端を、ゼロ温度および有限温度の相転移を用いて、カイラル対称性の破れが停止する地点を特定することで調査している。結果は一貫して Nf = 6 から Nf = 8 の間にあると示され、摂動論的および大 N 予測と強く一致している。

ABSTRACT

We present a lattice study of the phase transitions at zero and nonzero temperature for the $SU(3)$ gauge theory with a varying number of flavours $N_f$ in the fundamental representation of the gauge group. We show that all results are consistent with a lower edge of the conformal window between $N_f=8$ and $N_f=6$. A lower edge in this interval is in remarkable agreement with perturbation theory and recent large-$N$ arguments. .

研究の動機と目的

• 非摂動的ラティス手法を用いて、Nf 基本表現の SU(3) ゲージ理論における共形窓の下端を特定すること。
• Nf を増加させた場合、QCDに類似した理論が共形性を保ち続けるか、あるいはコンfinementに転移するかという長年の問いを解消すること。
• 有限温度におけるカイラル相転移を用いて、摂動論的および大 N 予測の共形窓境界に関する一貫性を検証すること。
• ラティスシミュレーションによるカイラル凝集体およびスケーリング行動の分析を通じて、Nf = 6 および Nf = 8 の領域における共形的およびコンfinement的挙動を区別すること。

提案手法

• ユークリッド時空ラティス上での Nf = 4 から 12 の SU(3) ゲージ理論をシミュレートする。
• 温度がゼロのときのカイラル凝集体の遷移を分析し、Nf が増加するにつれてカイラル対称性の回復の開始を特定する。
• 時間方向のスケール Nt を変化させた有限温度シミュレーションを用いて、臨界温度 Tc を特定し、臨界結合定数を抽出する。
• 結合定数のスケーリングにおける有限ラティス間隔の歪みを補正するため、ラティス歪み付き二段階摂動スケーリング（gE-2l LD）を適用する。
• 改善された E スケーム結合定数 βE = 10/gE² を用いて、漸近的スケーリング形式にデータをフィットし、臨界結合定数を抽出し、無限大の Nt への外挿を行う。
• Nf の値ごとに結果を比較し、すべての温度でカイラル対称性が破れずに保たれる転移点を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SU(3) ゲージ理論がコンfinement相から共形相に転移するのは、どの Nf の値のときか？
• RQ2 有限温度におけるカイラル相転移は Nf にどのように依存し、臨界温度 Tc が消えるのはどこか？
• RQ3 ラティス結果は、共形窓境界についての二段階摂動論および大 N 論法とどの程度一致しているか？
• RQ4 カイラル凝集体およびスケーリング行動の非摂動的ラティスシミュレーションを用いて、共形窓の下端を制約できるか？

主な発見

• 基本フェルミオンを有する SU(3) ゲージ理論の共形窓下端は、Nf = 6 から Nf = 8 の間にある。
• Nf = 8 において、カイラル対称性回復の臨界結合定数が消えることから、共形的挙動の開始が示唆される。
• Nf = 8 から 12 のラティスデータは、カイラル凝集体における鋭い遷移を示し、ゼロ温度における連続的転移と整合的である。
• ラティス歪み付き二段階摂動スケーリング（gE-2l LD）モデルはデータにうまくフィットしており、Nf=6 の場合 h パrameter が 0.006、Nf=4 の場合が 0.0005 であり、Nf が低いほどラティス歪みが顕著であることが示唆される。
• 結果は、二段階摂動論と大 N 結果 Nf/N = 5/2 （N=3）と顕著に一致している。
• Nf = 7 の理論は共形境界に近い可能性が高く、より小さいフェルミオン質量でのさらなる研究により、それが共形的かコンfinement的かを特定できる可能性がある。