[論文レビュー] Consistency in the description of quantum measurement: Quantum theory can consistently describe the use of itself

Joseph M. Renes|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2021

Quantum Mechanics and Applications参考文献 37被引用数 33

ひとこと要約

本論文は、動力学が測定として数えるかを解析するために標準量子論へ二つの規則を追加し、複数の観測者の記述を一貫して扱えるかを決定する規則を導入する。これにより Frauchiger–Renner パラドックスを解決する。

ABSTRACT

Recent extended formulations of the Wigner's friend thought experiment throw the measurement problem of quantum mechanics into sharper relief. Here I respond to an invitation by Renner to provide a consistent and concrete set of rules for quantum mechanics which can avoid the apparent paradox formulated by Frauchiger and Renner [Nat. Comm. 9, 3711 (2018)]. I propose a slight addition to standard textbook quantum mechanics, in the form of two rules, which avoids the paradox. The first specifies when a given quantum dynamics can be interpreted as a measurement. Potentially any dynamics can, but doing so depends on the context of other performed operations. The second requires that a joint context be used to determine whether several different dynamical evolutions can all be interpreted as measurement. The paradox is then avoided because not every participant in the Frauchiger-Renner thought experiment regards the stated dynamical descriptions of the experiment as measurements.

研究の動機と目的

• Wignerの友人問題と FR パラドックスの拡張的定式化を通じて、測定問題の動機づけと解決を試みる。
• ダイナミックな進化を測定として解釈できるかを決定する精密な規則を提案する。
• 一貫性を維持するため、複数のアイソメトリを測定として結合する文脈ベースの規則を導入する。
• これらの規則が、ユニタリ記述を放棄することなくパラドックスを破ることを示す。
• 量子基礎研究における既存の解釈やアプローチとの関連について論じる。

提案手法

• 与えられた文脈でアイソメトリがPOVM測定として理解できると識別するパース規則を定式化する。
• 複数のアイソメトリを共同に考慮する文脈規則を課し、測定観測量の可換性を確保する。
• 量子エルゼアなどの例を用いて、特定の記述が互換的な文脈でのみ測定としてカウントされることを示す。
• 拡張されたWignerの友人シナリオに規則を適用して、パラドックスが回避されることを示す。
• 規則がconsistent histories や relational/neo-Copenhagen interpretations のような既存の枠組みとどのように関連するかを論じる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 すべてのダイナミックな進化が測定として解釈できるのか、そして文脈はこの解釈をどのように制約するのか？
• RQ2 複数の観測者の記述を、どのように結合して一貫した測定と推論の集合を形成すべきか？
• RQ3 複数の潜在的測定に対して共通の文脈を強制することは、FR類似の矛盾を防ぐのか？
• RQ4 これらの規則は既知の量子エルゼア現象やWignerの友人設定とどのように相互作用するか？
• RQ5 文脈依存で絶対でない測定を認めることのより広い解釈的意味は何か？

主な発見

• パース規則により、対応する測定後の作用が可換な観測量として存在する場合に限り、ダイナミクスを測定として読むことを許す。
• 文脈規則は、検討対象アイソメトリの集合が測定として解釈されるのは共同文脈においてのみであり、観測量の可換代数を保証する。
• Wignerの友人と量子エルゼアへ規則を適用すると、特定のダイナミックな記述がすべての文脈で測定とはみなされず、逆説的推論を回避することを示す。
• 拡張FRシナリオでは、BobはWignerの測定の文脈で特定のアイソメトリを自分の測定を記述するものとしてみなせず、パラドックスへ至る推論の連鎖を断ち切る。
• このアプローチはユニタリ記述を保持しつつ、絶対的で文脈に依存しない測定を回避し、関係論的または文脈的理解へ議論を移行する。