[論文レビュー] Consistent Sets Contradict

Adrian Kent|arXiv (Cornell University)|Apr 4, 1996

Quantum Mechanics and Applications被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、量子力学の整合的歴史解釈が、一貫した集合の選択に恣意的依存するため、矛盾する後向き予測（直交する、可換な射影がすべて確率1に割り当てられる）を許容することを示している。この形式的枠組みは、一般化された時空対称量子力学においても一貫性のない予測を生じさせ、その予測的信頼性を損なう。

ABSTRACT

In the consistent histories formulation of quantum theory, the probabilistic predictions and retrodictions made from observed data depend on the choice of a consistent set. We show that this freedom allows the formalism to retrodict several contradictory propositions which correspond to orthogonal commuting projections and which all have probability one. We also show that the formalism makes contradictory probability one predictions when applied to generalised time-symmetric quantum mechanics.

研究の動機と目的

• 異なる一貫した集合の選択のもとで、一貫した歴史解釈形式的枠組みが論理的に矛盾する予測を生成できるかどうかを調査すること。
• このような矛盾が、形式的枠組みの後向き推論における信頼性に与える影響を評価すること。
• 同様の不整合が、一般化された時空対称量子力学においても生じるかどうかを検討すること。
• 一貫した歴史解釈が、量子推論のための一貫性があり一意な枠組みを提供するとする仮定に疑問を呈すること。

提案手法

• 一貫した集合の構造を分析し、複数の直交する射影が同時に確率1に割り当てられる条件を同定すること。
• 複数の一貫した集合を有するモデル系に形式的枠組みを適用し、互いに排他的な命題がすべて確率1に割り当てられることを実証すること。
• 一般化された時空対称量子力学への分析を拡張し、矛盾が異なる量子フレームワークにおいても成立するかを検証すること。
• 射影演算子と一貫性条件（例：デコherence条件）を用いて、複数の互いに素な命題が一貫性の基準を満たしていることを形式的に検証すること。
• 一貫した集合の選択の自由度が、すべての形式的要件を満たしても、非一意で互いに矛盾する予測を生じることを示すこと。
• 可換な直交射影の役割が、同じ形式的枠組み内で論理的に不整合な結果を生じることを強調すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一貫した歴史解釈形式的枠組みは、確率1に割り当てられる複数の直交的かつ可換な射影を生じさせることができるか？
• RQ2 異なる一貫した集合が、同じ量子系において論理的に矛盾する後向き予測を生じるか？
• RQ3 時空対称量子力学への一般化において、予測の不整合は安定的か？
• RQ4 一貫した集合選択の自由度が、形式的枠組みの独自で信頼できる予測を提供する能力を損なうか？
• RQ5 形式的枠組みの一貫性条件を満たしつつも、矛盾する結果を許容できるか？

主な発見

• 一貫した歴史解釈形式的枠組みは、複数の直交的かつ可換な射影に確率1を割り当てることができ、これにより矛盾する後向き予測が生じる。
• これらの矛盾する予測は、一貫した集合の非一意性に起因するが、すべての一貫性条件を満たしても生じる。
• この問題は、特定のモデルの副産物ではなく、形式的枠組みの構造的特徴である。
• 同様の問題は、一般化された時空対称量子力学においても継続しており、形式的枠組みは再び一貫性のない確率1の予測を生じる。
• このような矛盾の存在は、形式的枠組みが量子推論のための一貫性があり一意な枠組みを提供するとする主張に疑問を呈する。
• 結果として、一貫した歴史解釈のアプローチは、論理的不整合を引き起こさずにすべての命題に確率を一貫して割り当てることはできない。