[論文レビュー] Correlations in nature are not merely quantum dichotomic

Matthias Kleinmann, Adán Cabello|arXiv (Cornell University)|May 15, 2015

Quantum Mechanics and Applications被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、n個の結果を持つ測定から選択することで得られるいかなる非信号理論的相関よりも、m > n 個の結果を持つ量子相関が根本的に強力であることを示しており、量子理論の非自明な構造的特徴を明らかにしている。この論文は、m 個の結果を持つ量子測定が、n 個の結果を持つ集合からの局所的選択によって構成できないことを証明し、測定の結果数に制限を設ける修正された量子理論を提案している。

ABSTRACT

We show that, for any n, there are m-outcome quantum correlations, with m>n, which are stronger than any nonsignaling correlation produced from selecting among n-outcome measurements. As a consequence, for any n, there are m-outcome quantum measurements that cannot be constructed by selecting locally from the set of n-outcome measurements. This is a property of the set of measurements in quantum theory that is not mandatory for general probabilistic theories. We also show that this prediction can be tested through high-precision Bell-type experiments and identify past experiments providing evidence that some of these strong correlations exist in nature. Finally, we provide a modified version of quantum theory restricted to having at most n-outcome quantum measurements.

研究の動機と目的

• 一般確率論的理論から区別される量子理論の構造的特徴を特定する：n 個の結果を持つ測定から得られるいかなる非信号理論的相関よりも強いm > n 個の結果を持つ量子相関の存在。
• 特定のm > n 個の結果を持つ量子測定が、n 個の結果を持つ測定集合からの局所的選択によって構成できないことを示し、量子測定構造における非自明な制約を明らかにする。
• すべての測定を最大n個の結果に制限する修正量子理論を提案し、量子相関における結果数の役割を明確に分離する。
• 高精度のベル実験による、このような強い相関が自然界に存在することを検証可能な予測を提供する。
• 過去の実験結果のうち、こうした強い量子相関を示す証拠をすでに含んでいる可能性のあるものを同定・分析する。

提案手法

• m > n の結果を持つ量子測定からm 個の結果を持つ量子相関を構成し、n 個の結果を持つ測定からの選択によって得られるすべての非信号理論的相関と比較する。
• 量子相関の集合の数学的解析を用いて、一部のm 個の結果を持つ相関が、n 個の結果を持つ測定から導かれるすべての非信号理論的相関の凸包の外にあることを示す。
• 量子力学および非信号理論の原則を適用し、特定のm 個の結果を持つ量子測定が、n 個の結果を持つ測定集合からの局所的選択によってシミュレートできないことを証明する。
• すべての測定を最大n 個の結果に制限する修正量子理論を導出し、コアな量子的性質を保ちつつ、より高い結果数の測定を除外する。
• 予測された強い相関を検証できる実験装置（特に高精度のベル型実験）を同定する。
• 既存の実験データを分析し、過去の実験がすでにこうしたm 個の結果を持つ量子相関の存在を支持している可能性があるかを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 m > n 個の結果を持つ量子相関は、n 個の結果を持つ測定から選択して得られるいかなる非信号理論的相関よりも根本的に強くあり得るか？
• RQ2 特定のm > n 個の結果を持つ量子測定は、n 個の結果を持つ測定集合からの局所的選択によって構成可能か？
• RQ3 n 個の結果に制限された場合に、非信号理論の限界を超える相関を許容する量子理論のどの構造的特徴が存在するのか？
• RQ4 高精度のベル型実験は、こうしたより強いm 個の結果を持つ量子相関を検出・確認できるか？
• RQ5 どの既存の実験結果が、自然界におけるこうした強い量子相関を示す証拠をすでに含んでいる可能性があるか？

主な発見

• 任意のnに対して、m > n であるm 個の結果を持つ量子相関が存在し、n 個の結果を持つ測定からの選択によって得られるいかなる非信号理論的相関よりも強い。
• 特定のm 個の結果を持つ量子測定は、いかなるn 個の結果を持つ測定集合からの局所的選択によっても構成できない。これは、量子理論における非自明な構造的制限を示している。
• 量子相関の集合は、一般確率論的理論が要求しない性質を示している：より低い結果数の非信号理論的相関の閉包を超える強い相関の存在。
• すべての測定を最大n 個の結果に制限する修正量子理論を構築可能であり、量子理論の構造を保ちつつ、より高い結果数の測定を除外できる。
• 高精度のベル型実験は、予測された強いm 個の結果を持つ量子相関を検証可能であり、一部の過去の実験がすでに間接的証拠を提供している可能性がある。
• 結果は、測定の結果数が非信号制約によって捉えきれない、量子非局所性における根本的な役割を果たしていることを示唆している。