[論文レビュー] Creation of Fundamental String in M(atrix) Theory

Nobuyoshi Ohta, Takashi Shimizu+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 1997

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、M(atrix)理論において、部分的に破れた超対称性を持つ二つのD4-braneが角度をなして交差するときの基本的ストリングの生成を調査する。大規模ゲージ変換に対する不変性を回復させるために、裸のチェーン＝シモンズ項で修正された1ループ有効ラグランジアンを用いて、branes間のポテンシャルを計算し、それがストリング理論の予測と一致することを示し、反発力を取り消すために基本的ストリングが生成されることを示している。これにより理論の整合性が保たれる。

ABSTRACT

The potential between two D4-branes at angles with partially unbroken supersymmetry is computed, and is used to discuss the creation of a fundamental string when two such D4-branes cross each other in M(atrix) theory. The effective Lagrangian is shown to be anomalous at 1-loop approximation, but it can be modified by bare Chern-Simons terms to preserve the invariance under the large gauge transformation. The resulting effective potential agrees with that obtained from the string calculations. The result shows that a fundamental string is created in order to cancel the repulsive force between two D4-branes at proper angles.

研究の動機と目的

• M(atrix)理論において、部分的に破れた超対称性を持つD4-braneが角度をなして交差するときのダイナミクスを理解すること。
• 大規模ゲージ変換に対する1ループ有効ラグランジアンの異常を解消すること。
• 交差するD4-brane間の有効ポテンシャルを計算し、ストリング理論の計算と比較すること。
• 二つのD4-brane間の反発力を取り消すために基本的ストリングが生成されることを示すこと。
• ブレーン相互作用の文脈において、M(atrix)理論とストリング理論の整合性を確立すること。

提案手法

• M(atrix)理論における1ループ量子補正を用いて、部分的に破れた超対称性を持つ二つのD4-braneが角度をなして交差する際の有効ポテンシャルを計算する。
• 大規模ゲージ変換に対する1ループ有効ラグランジアンに存在する異常を特定する。
• 大規模ゲージ変換に対する不変性を回復させるために、ラグランジアンに裸のチェーン＝シモンズ項を導入する。
• 修正された有効ポテンシャルがストリング理論の計算結果と一致することを確認する。
• 得られたポテンシャルを用いて、ブレーンの交差時に基本的ストリングがどのように動的に生成されるかを分析する。
• M(atrix)理論の計算と既知のストリング理論の結果との整合性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 部分的に破れた超対称性を持つ二つのD4-braneが角度をなして交差するとき、M(atrix)理論における有効ポテンシャルはどのように振る舞うか？
• RQ2 大規模ゲージ変換がD4-brane系の1ループ有効作用に果たす役割は何か？
• RQ3 裸のチェーン＝シモンズ項を追加することで、1ループ有効ラグランジアンの異常をキャンセルでき、ゲージ不変性を保ったままにできるか？
• RQ4 M(atrix)理論における修正された有効ポテンシャルは、交差するD4-brane間の力についてストリング理論の予測を再現するか？
• RQ5 二つのD4-brane間の反発力を取り消すために、基本的ストリングの生成が必須であるか？

主な発見

• D4-brane系における1ループ有効ラグランジアンは、大規模ゲージ変換に対して異常を示し、ゲージ不変性の破綻を示唆している。
• 異常は、裸のチェーン＝シモンズ項を導入することでキャンセルされ、不変性が回復され、有効理論の整合性が保たれる。
• 得られたD4-brane間の有効ポテンシャルは、ストリング理論の計算から得られたポテンシャルと正確に一致する。
• 適切な角度で交差するD4-brane間の反発力は、整合性のために必要に応じて基本的ストリングの生成によってキャンセルされる。
• この結果は、部分的に破れた超対称性を持つ二つのD4-braneの交差時に、基本的ストリングが動的に生成されることを確認する。
• M(atrix)理論とストリング理論の一致は、M(atrix)理論がブレーンダイナミクスを記述する上で整合的であるという強力な証拠を提供する。