[論文レビュー] Decoherence allows quantum theory to describe the use of itself

A. Relaño|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2018

Quantum Mechanics and Applications参考文献 4被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、フロウイヒッガーとレナーが提起した量子理論のパラドックスを、環境によるデコherence—環境誘導スーパーシェル選択規則を通じて—解消することで解決する。測定を行う複数のエージェントが、量子系を測定する際に矛盾する結論に至ることを防ぐために、測定を環境との相互作用によって安定化される相関としてモデル化する。このモデルにより、すべてのエージェントが一貫した結論に至ることを証明し、量子理論の自己一貫性を回復する。

ABSTRACT

We show that the quantum description of measurement based on decoherence fixes the bug in quantum theory discussed in [D. Frauchiger and R. Renner, {\em Quantum theory cannot consistently describe the use of itself}, Nat. Comm. {\bf 9}, 3711 (2018)]. Assuming that the outcome of a measurement is determined by environment-induced superselection rules, we prove that different agents acting on a particular system always reach the same conclusions about its actual state.

研究の動機と目的

• フロウイヒッガーとレナー（2018）が指摘した、同じ量子状態から異なる結論を導く量子理論の不一致を解決すること。
• 測定プロセスにおいて環境のデコherenceを考慮しないことが、矛盾の根本的原因であると特定すること。
• 古典的のような結果は、環境との相互作用の後においてのみ出現することを示し、基底の曖昧性を排除して一貫性を保証すること。
• デコherenceが測定モデルに適切に組み込まれることで、量子理論が自らの使用を一貫して記述できることを確立すること。
• 測定を環境との相互作用によって誘導される安定した相関として理解することで、あらゆる矛盾が消えることの証明

提案手法

• 測定を、系、計器、環境間のユニタリな相関としてモデル化し、早期の崩壊仮定を避ける。
• 環境誘導スーパーシェル選択規則（Zurek, 1981, 2003）を適用して、デコherenceから生じる優先的指標状態を同定する。
• 初期のエンタングル状態（|init⟩）を複数の正規直交基底で再表現することで、エージェントの推論における基底の曖昧性を露呈する。
• 環境との相互作用の2つの異なるシナリオを導入する：一方は|head⟩|↓⟩と|tail⟩|→⟩（式32）、もう一方は|head⟩|↓⟩、|tail⟩|↓⟩、|tail⟩|↑⟩（式33）をもたらす。
• 両方の環境相互作用モデル下での各結果の確率を、ボーンの法則を用いて計算する。
• エージェントF̄は、追加の測定が行われない限り、2つの環境相互作用シナリオを区別できないことの証明。これは、 Gedankenexperiment の仮定に反する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フロウイヒッガー＝レナーの Gedankenexperiment におけるエージェントが導く矛盾する結論は、標準量子力学の枠組み内で解消可能か？
• RQ2 環境によるデコherenceは、測定結果の安定化と基底の曖昧性の排除にどのような役割を果たすか？
• RQ3 量子系を測定するエージェントが、系の状態について一貫した結論に至る条件は何か？
• RQ4 測定における古典的結果の仮定は、全系のユニタリな時間発展と整合的か？
• RQ5 デコherenceが適切に考慮された場合、量子理論は複数エージェントによる量子測定の自己記述を一貫して行えるか？

主な発見

• 環境によるデコherenceが環境誘導スーパーシェル選択規則を介して適切に考慮されれば、フロウイヒッガー＝レナーの Gedankenexperiment における矛盾する結論は消える。
• エージェントF̄は、両方の環境相互作用モデル（式32と式33）が彼女の測定結果と両立可能であるため、スピンSの真の状態を確実に特定できない。
• 系の状態は、環境との相互作用の後、p=1/3の|head⟩|↓⟩とp=2/3の|tail⟩|→⟩の古典的混合状態にのみなる。これにより基底の曖昧性が解消される。
• 環境との相互作用により一意な指標状態が選ばれ、結果がエージェント間で曖昧さなく一貫してなる。
• 2つの環境相互作用モデルを区別するための追加測定は、Gedankenexperiment の仮定に反するため、矛盾を生じる。
• 分析により、すべてのエージェントの結論が、合同な結果|ok⟩_Lと|ok⟩_L̄と整合的であることが確認され、量子理論の自己記述の一貫性が裏付けられる。