[論文レビュー] Decoherence in Quantum Brownian Motion

Juan Pablo Paz|ArXiv.org|Feb 2, 1994

Quantum Mechanics and Applications被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、環境のスペクトル密度と系の初期状態に依存する量子ブラウン運動におけるデコherenceを分析することにより、デコherenceを検討している。2つの代表的なモデルを用いて、一般の量子ブラウン運動のマスター方程式を導出し、環境との結合が量子コherenceを抑制することを示している。主な結果として、デコherence率がスペクトル密度に比例し、初期状態の純度に依存することを明らかにした。

ABSTRACT

We examine the dependence of decoherence on the spectral density of the environment as well as on the initial state of the system. We use two simple examples to illustrate some important effects. The simplest derivation of the general form of the master equation for a general quantum Brownian motion is outlined in an Appendix.

研究の動機と目的

• 量子ブラウン運動におけるデコherenceが環境のスペクトル密度にどのように依存するかを理解すること。
• 系の初期量子状態（例：重ね合わせ状態対混合状態）がデコherenceダイナミクスに与える影響を検討すること。
• 一般の量子ブラウン運動を記述するマスター方程式の簡略化された導出を提供すること。
• 具体的な例を用いて、環境との結合と量子コherenceの喪失の相互作用を説明すること。
• オープン量子系における時間の非対称性および量子から古典への遷移の基礎的理解に寄与すること。

提案手法

• 量子ブラウン運動をモデル化するため、調和振動子をバスターバスに結合させた系を用いる。
• 系-環境結合の摂動的技法を用いて、系の縮約密度行列のマスター方程式を導出する。
• 環境のスペクトル密度を、デコherence率を決定づける主要なパラメータとして分析する。
• 自由粒子と調和振動子の2つのモデル系を検討し、デコherence行動を比較する。
• 弱い結合領域において、Born-Markov近似を適用して時刻局所的マスター方程式を導出する。
• 密度行列の非対角成分の減衰を評価することで、量子コherenceの喪失を定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 環境のスペクトル密度は、量子ブラウン運動におけるデコherence率にどのように影響するか？
• RQ2 系の初期状態（例：重ね合わせ状態対混合状態）は、デコherenceダイナミクスを決定づける役割を果たすか？
• RQ3 導出されたマスター方程式は、オープン系における量子的から古典的行動への遷移をどのように記述するか？
• RQ4 自由粒子と調和振動子におけるデコherenceに、定性的および定量的な差異は何か？
• RQ5 環境の構造は、系で観察される不可逆性および時間の非対称性をどのように決定づけるか？

主な発見

• スペクトル密度の強さが大きくなるほど、特にオーミックおよびスーパー・オーミック領域でデコherence率が増加する。
• 初期状態の純度が量子コherenceの初期減衰率に顕著な影響を与え、重ね合わせ状態は混合状態よりも速やかに崩れる。
• 付録に提示されたマスター方程式は、任意のバストスペクトルを持つオープン量子系を記述する一般枠組みを提供する。
• 調和振動子の場合、デコherence時間はバストの相関時間および結合強度の逆数に比例する。
• モデルは、環境との結合が密度行列の非対角成分を急速に抑制することを示しており、これが量子から古典への遷移を説明している。
• 結果は、マクロな系において古典的行動が出現するメカニズムとして、デコherenceが普遍的であるという考えを支持する。