[論文レビュー] Derivation of Bell's locality condition from the relativity of simultaneity

Casey Blood|arXiv (Cornell University)|May 10, 2010

Quantum Mechanics and Applications参考文献 5被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、同時性の相対性からベルの局所性条件を導出し、相対論的構造のおかげで、いかなる隠れ変数理論—局所的であれ非局所的であれ—がこの条件を満たさなければならないことを示している。主な結果は、アセプト実験において、ほとんどすべての隠れ変数理論が、同時性が参照系に依存することを前提とした相対論的原理と矛盾するため、排除されることである。

ABSTRACT

One way to deal with the fact that many versions of reality simultanenously exist in the wave function is to suppose there are hidden variables that single out one version for perception. Bell showed theoretically and the Aspect experiment confirmed that there could be no hidden variable theory which satisfied a locality condition. We show here that the locality condition can be derived from the well-established principle of the relativity of simultaneity. Thus virtually all hidden variable theories, not just obviously local ones, are in conflict with the results of the Aspect experiment and are therefore forbidden.

研究の動機と目的

• 相対性理論と量子非局所性の基礎的関係を確立するため、ベルの局所性条件を同時性の相対性から導出する。
• ベルの定理における局所性条件が、恣意的な仮定ではなく、相対論的時空構造の結果であることを示す。
• アセプト実験によって、もはや古典的に局所的な理論に限らず、ほとんどすべての隠れ変数理論が排除されることを示す。
• 局所性を確立された物理学的原則に根ざさせることで、隠れ変数と量子力学の不整合を明確にする。

提案手法

• 論文は、ある慣性系において同時である事象が別の慣性系では同時でないという、同時性の相対性—物理的因果構造を定義する原理—を用いる。
• これを量子測定の設定と結果に適用し、異なる参照系を通じて光より速く因果的影響が伝播できないことを示す。
• 異なる慣性系における時空配置を分析することで、一方の粒子の測定結果が遠く離れた測定設定に依存してはならないという条件を導出する。
• 物理的過程が参照系に依存しないことと、超光速の信号伝播が起こらないという仮定を採用し、特殊相対性理論と整合させる。
• ベルの局所性条件が、追加の仮定なしに、この相対論的枠組みから自然に導かれることが示される。
• もし同時性が相対的であれば、いかなる理論も非信号伝播の相関関係を要求する場合、因果的パラドックスを避けるためにベルの局所性条件を満たさなければならないという事実に依拠している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベルの局所性条件は、恣意的に仮定されるのではなく、物理学の確立された原理から導くことができるか？
• RQ2 同時性の相対性は、量子相関関係を再現する隠れ変数理論に制約を課すか？
• RQ3 アセプト実験によって、非局所的理論を含め、すべての隠れ変数理論が、相対性から導かれた局所性条件に違反する場合に排除されるか？
• RQ4 ベルの定理における局所性条件は、時空構造の結果であるのではなく、別個の仮定か？
• RQ5 隠れ変数と量子力学の不整合は、時空の相対論的構造にまでさかのぼることができるか？

主な発見

• ベルの局所性条件は、同時性の相対性から導出可能であり、これは恣意的な仮定ではなく、特殊相対性理論の結果であることを示している。
• この導出は、物理的因果的不整合を回避するため、いかなる隠れ変数理論もベルの局所性条件を満たさなければならないことを示唆している。
• その結果、アセプト実験によって、ほとんどすべての隠れ変数理論が排除されることになる。なぜなら、それらは導出されたこの条件に違反するからである。
• 論文は、ニコラ・ジシンが以前に類似のアイデアを提案していたことを認めているが、本研究は時空構造からより直接的な導出を提供している。
• 結論として、局所的実在論と量子力学の不整合性が、量子理論に限らず相対性理論に基づいて強化されていることが示される。
• この結果は、量子非局所性が単に量子力学の特徴ではなく、時空の幾何学と深く結びついているという主張を強化する。