[論文レビュー] Distinguishing causal time from Minkowski time and a model for the black hole quantum eigenstates

Gerard ’t Hooft|ArXiv.org|Nov 18, 1997

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、時空内の因果構造に基づく因果的時間（causal time）とミンコフスキー時空時間（Minkowski time）の区別を提案し、ブラックホール補完性（black hole complementarity）がマルチブランチ時間構造を要請する可能性を主張している。非ローレンツ不変なストレステンソルを用いたブラックホール量子固有状態のモデルを導入し、情報パラドックスの問題を解消する可能性がある動的なブラックホール状態の記述を提示している。

ABSTRACT

A discussion is presented of the principle of black hole com- plementarity. It is argued that this principle could be viewed as a breakdown of general relativity, or alternatively, as the introduction of a time variable with multiple `sheets' or `branches' A consequence of the theory is that the stress-energy tensor as viewed by an outside observer is not simply the Lorentz-transform of the tensor viewed by an ingoing observer. This can serve as a justification of a new model for the black hole atmosphere, recently re-introduced. It is discussed how such a model may lead to a dynamical description of the black hole quantum states.

研究の動機と目的

• 量子重力の文脈において、因果構造に基づく因果的時間と平坦時空時間であるミンコフスキー時空時間の概念的差異を明確化すること。
• 一般相対性理論の破綻またはマルチブランチ時間構造としての再解釈を通じて、ブラックホール情報パラドックスを解決すること。
• ストレステンソルに標準的なローレンツ不変性を含まない、ブラックホール量子固有状態の動的モデルを構築すること。
• 因果的時間を用いた非伝統的記述の理論的基盤を提供すること。
• このようなモデルが、ブラックホール力学とエントロピーの整合的量子記述にどのように繋がるかを検討すること。

提案手法

• ブラックホール時空における因果的進化をモデル化するため、複数の「シート」または「分岐」を持つ時間変数を導入する。
• 外部観測者と落下観測者の視点から見たストレステンソルを分析し、それが単純なローレンツ変換ではないことを示す。
• ブラックホール大気圏でローレンツ不変性を破る修正されたストレステンソルを提案し、補完性と整合的である。
• 量子状態がミンコフスキー時空背景ではなく、因果的時間格子上に定義される枠組みを用いる。
• ブラックホール大気圏にモデルを適用し、近ホライズン領域に離散的かつ量子的構造を提示する。
• ブラックホール補完性の原則と、情報がホライズンを越えて非局所的相関を通じて保存されることの考えに依拠する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子重力の文脈において、因果的時間とミンコフスキー時空時間の区別はどのように可能か？
• RQ2 マルチブランチ時間構造がブラックホール補完性と情報保存に与える影響は何か？
• RQ3 量子ブラックホールモデルにおいて、外部観測者と落下観測者の間でストレステンソルはどのように変換されるか？
• RQ4 ローレンツ不変性を欠くストレステンソルが、ブラックホール量子状態の一貫した記述を可能にするか？
• RQ5 因果的時間フレームワークから、ブラックホール固有状態の動的モデルはどのように導かれるか？

主な発見

• 因果的時間は因果構造から導かれるが、特にブラックホールホライズン付近ではミンコフスキー時空時間とは本質的に異なる。
• 外部観測者が観測するストレステンソルは、落下観測者が観測するものとは単純なローレンツ変換ではないため、標準的な共変性が破れている。
• マルチブランチ時間構造により、ホライズンを越えて非局所的量子相関を許容することで、ブラックホール補完性の問題を解消できる。
• 本モデルは、量子状態が因果的時間のシート上に定義されるブラックホール大気圏の新しい記述を導入する。
• 本フレームワークは、情報保存を可能にする離散的かつ動的な量子的ブラックホール状態記述を支持する。
• 本アプローチは、量子重力における時間と観測者依存性を再定義することで、ブラックホール情報パラドックスの解決可能性を示唆する。