[論文レビュー] Do Black Holes Exist?

Valeri P. Frolov|arXiv (Cornell University)|Nov 25, 2014

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 17被引用数 18

ひとこと要約

この論文は、事象の地平線によって定義される数学的ブラックホールと、顕在地平線によって定義される物理的ブラックホールを比較することで、特異点のないブラックホールモデルの存在を検討している。このモデルでは閉じた顕在地平線を有し、特異点を回避するとともに、情報の回復を可能にする。モデルは、質量がプランク質量よりもはるかに大きな天体的ブラックホールでは、量子的背後に起因する影響が無視可能であり、プランクスケールの揺らぎによって、顕在地平線と事象の地平線が観測的に区別できないことを示している。

ABSTRACT

We discuss and compare definitions of a black hole based on the existence of event and apparent horizons. In this connection we present a non-singular model of a black hole with a closed apparent horizon and discuss its properties. We propose a massive thin shell model for consistent description of particles creation in black holes. Using this model we demonstrate that for black holes with mass much larger than the Planckian one the backreaction of the domain, where the particles are created, on the black hole parameters is negligibly small.

研究の動機と目的

• 数学的ブラックホール（事象地平線によって定義）と物理的ブラックホール（顕在地平線によって定義）の違いを明確にすること。特に、ブラックホール非存在説に関する矛盾する主張を踏まえて。
• 特異点のないブラックホールモデルを提案することで、情報損失パラドックスを解決すること。このモデルでは閉じた顕在地平線を有し、ユニタリティの保存と情報の回復が可能である。
• 量子効果が恒星のブラックホール形成を妨げるとする主張に反論すること。このような結論は、量子的背後に起因する影響を正しくモデル化していない誤りに基づいていると主張する。
• 天体的ブラックホール（M ≫ m_Planck）では、粒子生成や背後に起因する量子効果が無視可能であり、古典的ブラックホールの振る舞いが保たれることを示すこと。

提案手法

• 粒子生成を記述するための質量を持つ薄い球殻モデルを用い、時空幾何に及ぼす量子的背後に起因する影響の一貫した解析を可能にする。
• 極限的曲率の原理を適用して、内側の地平線付近の時空を正則化し、特異点を回避するとともに、高曲率領域が量子重力の境界内に保たれることを保証する。
• 閉じた顕在地平線を有する特異点のないブラックホールモデルを定義し、崩壊する物質と負のエネルギーの放射が両方とも内側の地平線付近に圧縮されることを示す。
• 量子蒸発に起因する事象地平線と顕在地平線の間の径方向距離を分析し、|r_EH − r_AH| ∼ l_Pl² / r_AH を推定する。
• 内側の地平線付近におけるブルー・シフト光線と超プランクスケール効果の役割を評価し、粒子の消失と計量の揺らぎが地平線をぼやけさせるとの仮説を提示する。
• 残渣からの放射によって情報回復に要する時間スケールを評価し、完全蒸発に要する時間は t ∼ t_Pl (M/m_Planck)^4 と推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特異点のないブラックホールモデルは、事象地平線と顕在地平線といった主要な天体的性質を保持しつつ存在可能か？
• RQ2 特に量子重力と情報保存の文脈において、顕在地平線の物理的意味は何か？事象地平線と比べて。
• RQ3 プランク質量よりもはるかに大きな質量の天体的ブラックホールでは、粒子生成に起因する量子的背後に起因する影響が、ブラックホールの幾何にどの程度顕著か？
• RQ4 なぜ量子効果が恒星の崩壊におけるブラックホール形成を妨げるという主張が誤りとされるのか？その背後にあるモデルの欠陥は何か？
• RQ5 ブラックホールの崩壊中に失われた情報は回復可能か？そのプロセスに要する時間スケールとメカニズムは何か？

主な発見

• モデルは、特異点のないブラックホールを提案し、閉じた顕在地平線を有する。このモデルでは、崩壊する物質と量子放射が両方とも内側の地平線付近に圧縮され、特異点を回避する。
• プランク質量よりもはるかに大きな質量のブラックホールでは、量子的背後に起因する影響がブラックホールのパラメータにほとんど及ばず、古典的記述が正当化される。
• 事象地平線と顕在地平線の間の径方向距離は |r_EH − r_AH| ∼ l_Pl² / r_AH と推定され、天体的ブラックホールではプランク長より小さい。
• 顕在地平線は、その自己的性質により事象地平線が測定不能であるため、天体的ブラックホールの物理的観測可能な境界である。
• 完全蒸発後、情報は回復可能である。ただし、残渣が ∼(M/m_Planck)^2 個の量子をエネルギー ∼m_Planck³ / M² で放出する必要がある。このプロセスは ∼t_Pl (M/m_Planck)^4 の時間を要する可能性がある。
• 内側の地平線付近における超プランクスケール効果と計量の揺らぎは、内側の地平線がおそらくぼやけていることを示唆し、粒子の消失が発生する可能性がある。これは、核部に強い量子重力効果が存在することを示している。