[論文レビュー] Do Horizons Exist

Davood Allahbakhshi|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2016

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 15被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、ゲージ固定された有効作用法を用いて、漸近的に反ドシンター時空におけるブラックブレーンの量子補正を調査する。1次結合のボリュームエネルギー運動量テンソルを計算し、ゼロ次結合の運動方程式を解くことで、新たなブラックブレーンに類似した解が得られるが、物質場からの量子モードがホライズンを消去することを示し、ホーキングの提案である「量子重力においてブラックホールは存在しないかもしれない」という仮説を支持する。

ABSTRACT

Gravitational effective action is calculated to second order in transverse momentums for a planar asymptotically anti-de Sitter geometry by gauge fixing method. The first order bulk energy-momentum tensor is calculated. The zeroth order equations of motion are solved and a new black brane-like solution is found. We show that once the contribution of matter quantum modes is taken into account, the horizon of the black brane disappears. This is also correct for BTZ black hole. Our result strengthens the black hole non-existence proposal by Hawking.

研究の動機と目的

• 平面的反ドシンター時空におけるブラックブレーンの量子重力的効果を、ゲージ固定有効作用法を用いて検討すること。
• 有効作用法形式において1次結合のボリュームエネルギー運動量テンソルを計算すること。
• ゼロ次結合の運動方程式を解き、新たなブラックブレーンに類似した解を導出すること。
• 物質の量子モードがブラックブレーンおよびBTZブラックホール幾何におけるホライズンの存在に与える影響を評価すること。
• ホーキングの仮説である「量子重力においてブラックホールは存在しない」という仮説を検証・強化すること。これは、量子効果によるホライズンの破壊に起因する。

提案手法

• 平面的反ドシンター背景に対して、横方向運動量の2次までの有効作用を計算すること。
• 量子場理論の枠組みにおいて微分同相変換不変性を扱うため、ゲージ固定手順を適用すること。
• 有効作用から1次結合のボリュームエネルギー運動量テンソルを導出すること。
• ゼロ次結合の運動方程式を解き、新たなブラックブレーンに類似した解を得ること。
• 有効作用に物質の量子モードの寄与を含め、ホライズン構造への影響を評価すること。
• 得られた幾何を分析し、量子補正を含めた場合にホライズンが存続するかどうかを判断すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有効作用に物質の量子モードを含めることで、反ドシンター時空におけるブラックブレーンのホライズンが消滅するか？
• RQ2 量子補正は、平面的で漸近的に反ドシンター的な幾何における古典的ブラックブレーン解をどのように修正するか？
• RQ3 量子効果は、BTZブラックホールにおける古典的ホライズンの概念をどの程度無効にするか？
• RQ4 ゲージ固定有効作用法形式は、量子重力におけるホライズン形成と破壊を一貫して記述できるか？
• RQ5 ホライズンの崩壊は、ホーキングの量子重力におけるブラックホールの非存在仮説を支持するか？

主な発見

• ゼロ次結合の運動方程式を有効作用フレームワークで解くことで、新たなブラックブレーンに類似した解が導出された。
• 1次結合のボリュームエネルギー運動量テンソルが計算され、幾何の力学と整合的であることが示された。
• 物質モードからの量子補正が、ブラックブレーン解におけるホライズンを消去することが分かった。
• ホライズンなしの振る舞いは、BTZブラックホールに対しても確認され、平面的ブレーンの場合を超えて結果が拡張された。
• これらの結果は、ホーキングの仮説、すなわち量子効果によるホライズンの破壊に起因してブラックホールが安定な量子的対象として存在しないという仮説を支持する。
• 結果は、適切なゲージ固定を伴う2次までの有効作用計算から得られ、非存在主張の理論的根拠を強化する。