[論文レビュー] Dynamical Cluster Approximation Study of Electron Localization in the Extended Hubbard Model

Hanna Terletska, Sergei Iskakov+2 more|arXiv (Cornell University)|May 19, 2021

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 88被引用数 22

ひとこと要約

本研究では、2×2クラスタに動的クラスタ近似（DCA）を適用し、拡張 Hubbard モデルにおける電子局在性を調査した。その結果、近接スピン間の反発項 V がオンサイト相互作用 U のスクリーニングを引き起こし、Mott 転移がより大きな U 値へシフトすることが明らかになった。本研究は、U によって駆動される Mott 局在化と、V によって駆動される電荷秩序（CO）局在化を区別し、CO 絶縁体はバンド的なギャップを示す弱い相関性を示す一方、Mott 絶縁体は強い相関性と低減した二重占有を示すことを明らかにした。

ABSTRACT

We perform a detailed study of the phase transitions and mechanisms of electron localization in the extended Hubbard model using the dynamical cluster approximation on a $2 imes 2$ cluster. We explore the interplay of charge order and Mott physics. We find that a nearest-neighbor Coulomb interaction $V$ causes "screening" effects close to the Mott phase transition, pushing the phase boundary to larger values of $U$. We also demonstrate the different effects of $V$ on correlations in metallic and insulating regimes and document the different correlation aspects of charge order and Mott states.

研究の動機と目的

• 非局所的相互作用を有する拡張 Hubbard モデルにおける Mott 局在化と電荷秩序（CO）の相乗的相互作用を理解すること。
• 近接スピン間のクーロン反発 V が Mott 金属絶縁体転移および電子局在化メカニズムに与える影響を調査すること。
• U と V の変動に伴う金属的および絶縁的領域における相関効果の相違を明確にすること。
• CO 絶縁体相が強い相関性を示すのかバンド的性質を示すのかを特定し、Mott 絶縁体と対比すること。

提案手法

• 2次元正方格子上にオンサイト U と近接スピン間 V 相互作用を有する拡張 Hubbard モデルを定式化し、エネルギー単位として t = 1 を用いる。
• 動的クラスタ近似（DCA）を用いて、自己的に決定される有効媒体に埋め込まれた 2×2 クラスタへ格子問題を写像する。
• DCA は、Nc/N 動的パッチにわたるクラスタのグリーン関数と粗視化された格子グリーン関数の自己整合性を強制する。
• 連続時間補助場（CT-AUX）量子ソルバーをクラスタ問題に適用し、非局所的 V 相互作用を扱えるように一般化した。
• 相関効果および相転移を分析するため、二重占有、自己エネルギー、スペクトル関数などの主要な物理量を計算した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近接スピン相互作用 V は、拡張 Hubbard モデルにおける Mott 金属絶縁体転移の相境界にどのように影響するか？
• RQ2 Mott 局在化と電荷秩序（CO）局在化の相違する相関的特徴は何か？
• RQ3 V は金属的および絶縁的相における二重占有および自己エネルギーにどのように影響するか？
• RQ4 CO 絶縁体相は強い相関性を示すのかバンド的性質を示すのか、Mott 絶縁体とはどのように異なるか？
• RQ5 V がオンサイト相互作用 U をどれほどスクリーニングするか、Mott 転移のシフトにどのように寄与するか？

主な発見

• V の導入により、オンサイト相互作用 U が有効的に低減するスクリーニング効果が生じ、Mott 転移がより大きな U 値へシフトすることが示された。
• 金属的領域では、V の増加に伴い相関が弱まり、自己エネルギーの減少と二重占有の増加によってそれが裏付けられた。
• 絶縁的領域では、CO 相はバンド的なギャップを示す弱い相関性を示す一方、Mott 絶縁体は低減した準粒子ピークと増加した自己エネルギーを示す強い相関性を示す。
• CO 絶縁体相は Mott 絶縁体よりも大きなギャップを示し、強い局所的相関によって駆動されていないため、根本的に異なる局在化メカニズムを持つことが示された。
• 平均場限界では、V による CO 相への相転移は Vc = U/z で発生するが、DCA により動的フラクチュエーションに起因する非平均場補正が明らかになった。
• CO 相では二重占有が V に伴い増加するが、Mott 相では U に伴い減少するため、電子局在化において U と V が相反する役割を果たすことが強調された。