[論文レビュー] Dynamical mass matrices from moduli fields

Emilian Dudaş|ArXiv.org|Feb 6, 1996

Advanced Algebra and Geometry被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、超重力に由来する有効場理論におけるフェルミオン質量行列が、ゲージノンのモジュライ場のダイナミカルな生成に起因することを提案している。モジュライの同次関数（ゼロ次の同次関数）が、U(1)ファミリー対称性に由来するものと類似したヤコビ行列構造を生成する。モジュラー対称性が明示的なフレーバー対称性の必要性を置き換える。特に、プランクスケールにおいて、ソフト項からのフレーバー変換型中性荷電現在（FCNC）が恒等的に消えるため、フレーバー問題に対する自然な解決策を提供する。

ABSTRACT

We review recent work on the structure of the fermion mass matrices in supergravity effective superstrings. They are generally given at low energy by non-trivial functions of the gauge singlet moduli fields. Interesting structures appear in particular if they are homogeneous functions of zero degree in the moduli. In this case we find Yukawa matrices very similar to the ones obtained by imposing a $U(1)$ family symmetry to reproduce the observed hierarchy of masses and mixing angles. The role of the $U(1)$ symmetry is played here by the modular symmetry. The Flavor Changing Neutral Currents effects at the Planck scale coming from the soft terms are identically zero. A dynamical scenario is discussed which allow to generate the observed hierarchies.

研究の動機と目的

• 超ひも理論から導かれる有効場理論におけるフェルミオン質量階層および混合角の起源を理解すること。
• 超重力のコンact化において、クォークおよびレプトン質量の観測されたパターンを自然に生成するメカニズムを同定すること。
• モジュライ場のモジュラー不変性が、フレーバーモデルにおける明示的なU(1)ファミリー対称性の必要性を置き換えることができることを示すこと。
• ソフト項からのフレーバー変換型中性荷電現在（FCNC）がプランクスケールで恒等的にゼロになることの証明により、重要なフレーバー問題を解決すること。
• モジュライ依存結合定数を通じて、観測された質量階層を生成するダイナミカルなシナリオを提唱すること。

提案手法

• ゲージノンのモジュライ場の関数として、超重力有効理論におけるヤコビ結合定数の構造を分析する。
• これらの結合定数がモジュライに対してゼロ次の同次関数である場合に、スケール不変構造が得られることを検討する。
• フレーバー行列の形を制約するために、明示的なU(1)ファミリー対称性の代わりにモジュラー対称性を用いる。
• ソフト項を導出し、そのフレーバー破れ寄与項が、対称性構造のおかげでプランクスケールで恒等的に消えることを示す。
• モジュライ場の真空期待値が観測された質量階層を生成するダイナミカルなシナリオを構築する。
• 低エネルギー有効理論にこの枠組みを適用し、フェルミオン質量行列の構造に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超重力に基づく有効場理論において、クォークおよびレプトン質量の観測された階層は、どのようにダイナミカルに生成可能か？
• RQ2 ゲージノンのモジュライ場は、フェルミオン質量行列の構造にどのように寄与するか？
• RQ3 モジュラー対称性のみで、明示的なフレーバー対称性を仮定せずに、物性論的に必要な質量および混合角のパターンを再現できるか？
• RQ4 この枠組みにおいて、ソフト項からのフレーバー変換型中性荷電現在（FCNC）がなぜプランクスケールで恒等的に消えるのか？
• RQ5 どのようなダイナミカルメカニズムが、モジュライの真空期待値が観測された質量階層を生み出すことを可能にするか？

主な発見

• フェルミオン質量行列は、モジュライ場のゼロ次の同次関数として生成され、大規模なフレーバー変換型効果が自然に抑制される。
• ヤコビ行列の構造は、U(1)ファミリー対称性によって得られるものと類似しているが、そのような対称性を仮定する必要がない。
• ソフト項から生じるフレーバー変換型中性荷電現在（FCNC）は、モジュラー対称性のおかげでプランクスケールで恒等的にゼロになる。
• この枠組みは、モジュライ場の真空期待値を通じて、観測された質量階層のダイナミカルな起源を提供する。
• 微調整や恣意的なフレーバー対称性の必要性を回避し、フレーバー構造のより根本的な説明を提供する。
• 結果は低エネルギーの物性論と整合しており、ソフト項におけるフレーバー普遍性を説得力あるメカニズムで提供する。