[論文レビュー] Effective model for Pb$_9$Cu(PO$_4$)$_6$O

Patrick A. Lee, Zhehao Dai|arXiv (Cornell University)|Aug 8, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、CuとOがAおよびBサイトに配置されたねじれヘキサゴナル格子の積層構造としてのPb9Cu(PO4)6O（LK-99）に対する低エネルギー効果的モデルを提案し、Cu d軌道とO p軌道の間で小さなエネルギー差D ≈ 0.4 eVの電荷移動機構を強調している。小さなHopkinintegral（t ≈ 80 meV）にもかかわらず、この系は金属-絶縁体転移の近くに位置し得るため、有機超伝導体に類似した中間的相関状態において非単純超伝導が可能となる。ただし、エネルギースケールが小さいためTcは低い。

ABSTRACT

The copper substituted Pb-apatite has attracted a great deal of attention recently, due to the claim of the observation of room temperature superconductivity. Based on LDA calculations in the literature, we propose an effective model that describe the low energy physics. It consists of stacks of buckled honeycomb lattices, with Cu and O occupying the A and B sites respectively. In addition to the narrow Cu bands that have been emphasized, we call attention to the relatively small energy separation between the Cu and O orbitals. Thus despite the small hoping energies, the model may be in an interesting regime near the metal insulator transition driven by the charge transfer mechanism. Relationship with cuprates and the organic superconductors are discussed.

研究の動機と目的

• LDAバンド構造計算に基づき、Pb9Cu(PO4)6O（LK-99）の低エネルギー電子自由度を特定すること。
• 小さなHopkinintegralにもかかわらず、系が金属-絶縁体転移の近くにある中間的相関状態にある可能性を主張すること。
• CuとO軌道をねじれヘキサゴナル格子上に配置した有効ハミルトニアンモデルを提案し、電荷移動絶縁体状態に近い主要な物理を捉えること。
• この系における非単純超伝導の可能性を検討し、有機超伝導体および銅酸化物超伝導体と類似性を示すこと。
• Cu d軌道とO p軌道の間の小さなエネルギー差D ≈ 0.4 eVが強相関効果を可能にする重要性を強調すること。

提案手法

• 有効モデルはLDAバンド構造の結果に基づき、フェルミエネルギー付近のCu dおよびO pバンドに焦点を当てて構築された。
• 系は、CuをAサイト、OをBサイトに配置したねじれヘキサゴナル格子の積層構造としてモデル化され、逆転対称性が破られている。
• ハミルトニアンには、Cu dとO p軌道間の最近接結合遷移積分が含まれており、サイトエネルギー差D ≈ 0.4 eVが設定されている。
• O p軌道間の層間結合（t_c）も含めており、これは系を3次元的金属状態へと駆り込む傾向がある。
• D/t ≈ 5であるため、電荷移動物理学の文脈で解析され、金属-絶縁体転移に近い状態にあることが示唆されている。
• 遷移付近でのスピン液体および超伝導相の数値的探索が計画されている。

Figure 1: (a) Top view and (b) side view of the structure of Pb 9 Cu(PO 4 ) 6 O, also known as LK-99, leaving out the PO 4 (adapted from [ 6 ] ). Six Pb2 ions form two triangles rotated by 60 degrees and separated by $c/2$ within the unit cell. Oxygen occupies the center of the top triangle as shown

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Pb9Cu(PO4)6Oの低エネルギー物理学は、CuとOがねじれヘキサゴナル格子上に配置されたモデルで捉えられるか？
• RQ2 小さなHopkinintegralにもかかわらず、系は金属-絶縁体転移の近くの中間的相関状態にあるか？
• RQ3 Cu d軌道とO p軌道の間の小さなエネルギー差D ≈ 0.4 eVが強相関効果を可能にする役割は何か？
• RQ4 この系は非単純超伝導を示す可能性があり、その挙動は銅酸化物超伝導体および有機超伝導体とどのように類似しているか？
• RQ5 O軌道間の層間結合が金属的および超伝導的相の安定性にどのように影響するか？

主な発見

• フェルミエネルギー付近のCu dバンドは極めて狭く、全バンド幅は約0.15 eVであり、小さなHopkinintegralを示している。
• O pバンドはCu dバンドより約0.4 eV低い位置にあり、小さな電荷移動ギャップD ≈ 0.4 eVが形成されており、これは銅酸化物超伝導体（D ≈ 2 eV）と比べて顕著に小さい。
• 小さなtに対しても、D/t ≈ 5であるため、系は非単純超伝導に有利な金属-絶縁体転移に近い状態にある可能性がある。
• 有効モデルは、CuをAサイト、OをBサイトに配置したねじれヘキサゴナル格子上の電荷移動系であり、O軌道間の層間結合を含んでいる。
• 推定されたHopkinintegralt ≈ 80 meVは、有機超伝導体（例：κ-(BEDT-TTF)2Cu(CN)3では57 meV）と同程度のオーダーであるが、銅酸化物超伝導体と比べてはるかに小さなエネルギースケールである。
• 小さなエネルギースケールのため、高Tc超伝導は実現しにくく、金属-絶縁体転移付近ではスピン液体やキラル超伝導といった特異な物理現象が現れる可能性がある。