[論文レビュー] Electromagnetic effects on the light pseudoscalar mesons and determination of $m_u/m_d$

MILC Collaboration, Subhasish Basak+16 more|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2016

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 12被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、複数の格子間隔および体積を用いた、qunehedで非コンパクトなQEDを用いたasqtad改善ステガードフェルミオンを用いた格子QCD研究を通じて、軽い擬スカラー中間子における電磁的効果を検討する。主な結果として、Dashenのパラメータ ε = 0.73(14) の高精度な決定が得られ、上クォークとダウンクォークの質量比 $ m_u/m_d = 0.4582(38)^{+12}_{-82} $ が精度よく推定された。電磁的不確かさは、先行研究と比較してほぼ4倍小さくなった。

ABSTRACT

The MILC Collaboration has completed production running of electromagnetic effects on light mesons using asqtad improved staggered quarks. In these calculations, we use quenched photons in the noncompact formalism. We study four lattice spacings from $\approx\!0.12\:$fm to $\approx\!0.045\:$fm. To study finite-volume effects, we used six spatial lattice sizes $L/a=12$, 16, 20, 28, 40, and 48, at $a\!\approx\!0.12\:$fm. We update our preliminary values for the correction to Dashen's theorem ($ε$) and the quark-mass ratio $m_u/m_d$.

研究の動機と目的

• 中間子質量における電磁的寄与を正確に取り入れることで、クォーク質量比 $ m_u/m_d $ の精度を向上させること。
• チャーミカル限界における電磁的質量分裂を定量化するパラメータとしてのDashenの定理補正 ε を決定すること。
• クォンチド電磁力学を用いた格子QCD計算における有限体積効果、離散化効果、およびヘッジ・エクストラポレーションの系統的誤差を制御すること。
• これまで $ m_u/m_d $ の主な不確かさを占めていた、パイオンおよびカリオン質量における電磁的効果の不確かさを低減すること。
• NLOのチャーミカル摂動論的理論計算における電磁的分裂のためのクォンチドQEDの使用の妥当性を検証すること。

提案手法

• (2+1)フレーバーのアンサンブルを用い、格子間隔が約0.12 fmから約0.045 fmの4つの値を含む、MILCのasqtad改善ステガードフェルミオンフレームワークにおけるクォンチドで非コンパクトなQEDを用いる。
• 格子間隔が約0.12 fmの範囲で、6つの空間的格子サイズ（L/a = 12 から 48）を用い、有限体積効果を検出し、補正する。
• 有限体積効果を補正するため、次に高い順序（NLO）のチャーミカル摂動論的理論の式を適用する。
• 中性中間子質量（$ \pi^0 $ による近似）から電荷を帯びた中間子質量を差し引くことで、電磁的質量差を計算する。
• 実験的パイオン質量分裂を基準として、$ (M^2_{K^+} - M^2_{K^0})^\gamma = (1+\epsilon)(M^2_{\pi^+} - M^2_{\pi^0})^{\rm exp} $ を用いて ε を定義する。
• 統計的誤差、$ a^2 $ 項、および有限体積誤差を含む、複数のフィットバリエーションを通じたチャーミカルおよび連続体外挿しを実施し、系統的誤差を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クォンチドQEDおよびNLOチャーミカル摂動論的理論の文脈において、Dashenの定理補正 ε の正確な値は何か？
• RQ2 有限体積効果は、軽い擬スカラー中間子における電磁的分裂にどのように影響し、信頼性を持って補正可能か？
• RQ3 電磁的不確かさが低減された場合、上クォークからダウンクォークへの質量比 $ m_u/m_d $ の値は何か？
• RQ4 asqtad改善ステガードフェルミオンからの結果は、先行の推定値と比較してどのように異なるか？また、HISQアンサンブルを用いることでどのような改善が可能か？
• RQ5 クォンチドQEDは、中間子質量分裂における電磁的寄与を制御された方法で推定できるか？

主な発見

• 修正されたDashenのパラメータの値は ε = 0.73(14) であり、統計的誤差、$ a^2 $ 項、および残存する有限体積誤差を平方和で組み合わせたものである。
• クォーク質量比は $ m_u/m_d = 0.4582(38)^{+12}_{-82} $ と決定され、電磁的不確かさは、以前の推定値と比較してほぼ4倍小さくなった。
• 有限体積効果は小さく、取り扱い可能であり、最終的な誤差予算における残存する有限体積誤差は5%程度と推定された。
• 複数のフィットバリエーション（異なるスプライシング方式、SVDカット、高次項の含め方を含む）を通じて、チャーミカル-連続体外挿しが安定して得られた。
• 今後の作業でHISQアンサンブルを用いることで、改善されたチャーミカル対称性とより大きな体積のおかげで、チャーミカル外挿しおよび離散化誤差をさらに低減できると予想される。
• 本研究は、クォンチドQEDがNLO計算におけるεの制御された推定に十分であることを確認しており、BijnensとDanielssonの理論的枠組みと整合的である。