[論文レビュー] Embedding the Yang-Lee Quantum Criticality in Open Quantum Systems

Norifumi Matsumoto, Masaya Nakagawa+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2020

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、もともと虚数の磁場を伴う古典的系で定義されたヤン＝リー端末特異性を、アーキラクビットと後選別測定を用いて量子枠組みに埋め込むことで、開放量子系における非ユニタリなヤン＝リー量子臨界性の物理的実現を示した。臨界性は非エルミートハミルトニアンにおける特異点（エクセプショナルポイント）としての動的特異性として現れ、有限温度における力学的スケーリング則が非自明なものとなり、実験的に測定可能である。

ABSTRACT

The Yang-Lee edge singularity is a quintessential nonunitary critical phenomenon accompanied by anomalous scaling laws. However, an imaginary magnetic field involved in this critical phenomenon makes its physical implementation difficult. By invoking the quantum-classical correspondence to embed the Yang-Lee edge singularity in a quantum system with an ancilla qubit, we demonstrate a physical realization of the nonunitary quantum criticality in an open quantum system. Here the nonunitary criticality is identified with the singularity at an exceptional point caused by postselection of quantum measurement.

研究の動機と目的

• 古典的系において虚数の磁場を必要とするヤン＝リー端末特異性の物理的実装の課題を克服すること。
• 量子古典対応を用いて、古典統計力学における非ユニタリ臨界現象を量子フレームワークに埋め込むこと。
• 測定誘発非ユニタリ力学を介して、ヤン＝リー端末特異性が開放量子系で実現可能であることを示すこと。
• 測定結果の後選別を通じて、臨界行動が非エルミートハミルトニアンにおける特異点（エクセプショナルポイント）としての動的特異性として特定されること。
• 非ユニタリ臨界性を有する量子系における有限温度力学の実験的関連スケーリング則を確立すること。

提案手法

• 古典的一次元イzeenモデルに虚数磁場を導入した系を、非エルミートハミルトニアンを有する量子系に量子古典対応を用いて写像する。
• 補助キュービットを用いたエルミート量子系を用いて、非エルミート力学を模擬し、物理的観測可能性を実現する。
• 補助キュービットに対する量子測定を用いた後選別により、系を非ユニタリな有効力学に射影する。
• 臨界点が非エルミートハミルトニアンにおける特異点（エクセプショナルポイント）として特定され、固有値と固有状態が重複する。
• 全系ヒルベルト空間における変換されたハミルトニアンと射影演算子を用いてスピン演算子の時間順序相関関数を導出する。
• 非エルミートスーパーオペレーターを測定可能な成分に分解するため、偏極恒等式を用いて期待値を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 虚数の磁場を必要とする非ユニタリ臨界現象たるヤン＝リー端末特異性が、量子系において物理的に実現可能か。
• RQ2 補助キュービットと後選別を用いて、非ユニタリ臨界性をユニタリ量子フレームワークに埋め込む方法は何か。
• RQ3 開放量子系におけるヤン＝リー端末特異性の動的特徴は何か。ユニタリ臨界現象とはどのように異なるか。
• RQ4 非ユニタリ臨界性によって、有限温度における量子力学的スケーリング則が異常な形で出現するか。
• RQ5 エクセプショナルポイントが、測定可能な量子系におけるヤン＝リー端末特異性の実現に果たす役割は何か。

主な発見

• 補助キュービットの後選別を介して、ヤン＝リー端末特異性が開放量子系に実現され、非ユニタリ臨界性が物理的かつ測定可能な枠組みに埋め込まれた。
• 臨界行動は非エルミートハミルトニアンにおけるエクセプショナルポイントとしての動的特異性として現れ、量子測定によってアクセス可能である。
• 系の有限温度力学において、ユニタリ臨界系とは異なる非自明なスケーリング則が出現する。
• 変換されたハミルトニアンと射影形式を用いてスピン演算子の相関関数が導出され、偏極恒等式により評価可能である。
• 条件付き期待値を介した制御された量子系における非ユニタリ臨界性の実験的観測が可能である。
• このフレームワークにより、測定誘発非ユニタリ性を介して、量子系における異常スケーリングや負の中心電荷の探査が可能となる。