[論文レビュー] Emphasizing the different trends of the existing data for the $\gamma^*\gamma o \pi^0$ transition form factor

A. P. Bakulev, С. В. Михайлов+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、NLO摂動的補正およびトレース4次項寄与を含むライトコーン和則（LCSRs）を用いて、$γ^*\gamma \to \pi^0$遷移形態関数を分析している。BelleのデータはQCD予測およびBMSパイオン分布振幅（DA）バンドと整合しており、一方BaBarのデータは両者と矛盾しており、1σ重複がなく、著しく悪いフィット品質を示しており、高 $Q^2$ における両実験データセット間の根本的な不整合を示唆している。結果から、BaBarのデータはQCDの期待と格付けの制約と整合しない可能性があると示唆される。

ABSTRACT

The new data on the $\gamma^*\gamma o \pi^0$ transition form factor of the Belle Collaboration are analyzed in comparison with those of BaBar (including the older data of CELLO and CLEO) using an approach based on light-cone sum rules. Performing a 2-, and a 3-parametric fit to these data, we found that the Belle and the BaBar data have no overlap at the $1\sigma$ level. While the Belle data agree with our predictions, the Babar data are in conflict with them.

研究の動機と目的

• 高 $Q^2$ における $γ^*\gamma \to \pi^0$ 遷移形態関数に関するBaBarとBelleの実験的データの長年の不整合を解消すること。
• CELLO、CLEO、BaBar、Belleの既存データが、ライトコーン和則（LCSRs）およびBMSパイオン分布振幅（DA）バンドに基づくQCD予測と整合するかを検証すること。
• 以前にQCDスケーリングの破れを示したBaBarデータが、理論的期待と格付けの制約と整合するかどうかを同定すること。
• BelleデータとBaBarデータを組み込むことによる抽出されたパイオンDAパラメータおよびそのエンドポイント行動への影響を定量化すること。
• フィットされたパイオンDAが格付けQCD結果および非局所的コンデンサートを含むQCD和則（NLC）からの理論的制約と整合するかどうかを評価すること。

提案手法

• QCD摂動理論におけるNLOで、トレース4次および6次項寄与を含むライトコーン和則（LCSRs）を用いて形態関数を計算する。
• $q^2$ における分散関係とベクトルチャンネルにおけるクォーク-ハドロン双対性を用いて、長距離効果の光子相互作用をモデル化する。
• パイオンDAのゲンゲナウアー展開を用いて、2パラメータ（a2, a4）および3パラメータ（a2, a4, a6）のフィットを実施する。
• 非局所的コンデンサートを含むQCD和則に基づくBMSパイオンDAバンドを理論的基準点として用いる。
• $\chi^2_{\text{ndf}}$ および $(a_2, a_4)$ および $(a_2, a_4, a_6)$ パラメータ空間における1$\sigma$信頼領域を用いて、データの整合性を定量化する。
• エンドポイントにおけるパイオンDAの傾きを特徴付けるために、$D^{(2)}_{\phi}(\Delta)$ を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Belleが提供する $\gamma^*\gamma \to \pi^0$ 形態関数に関するデータは、LCSRsおよびBMSパイオンDAバンドに基づくQCD予測と整合するか？
• RQ2 高 $Q^2$ におけるBaBarとBelleのデータセット間に統計的に有意な乖離が存在するか？
• RQ3 BelleおよびBaBarデータセットからフィットされたパイオン分布振幅は、互いにどのように比較されるか、また理論的制約とどう異なるか？
• RQ4 BelleとBaBarデータから抽出されたパイオンDAのエンドポイント行動は、それぞれどのように異なり、格付けQCD結果と比較するとどうなるか？
• RQ5 BaBarデータを組み込むと、その結果得られるパイオンDAはBMSバンドおよび格付け制約と整合しないのか？

主な発見

• CELLO、CLEO、Belle（CCBe）データの2次元フィットでは、$\chi^2_{\text{ndf}} = 0.6$ が得られ、理論的予測およびBMSパイオンDAバンドと整合している。
• CELLO、CLEO、BaBar（CCBB）データの2次元フィットでは、$\chi^2_{\text{ndf}} = 2.0$ となり、CCBeセットと比較して著しく悪いフィット品質であることが示された。
• CCBeフィットの信頼領域は、CCBBフィットと1$\sigma$で重複がなく、両データセット間の統計的に有意な不整合を示している。
• CCBeデータから抽出されたパイオンDAは、エンドポイント付近の傾きがやや緩やか（$D^{(2)}_{\phi}(0.05) = 17.2 \pm 8.5$）であり、BMSバンドと整合しているが、CCBBDAはより急勾配（$D^{(2)}_{\phi}(0.05) = 25.6 \pm 5.25$）であり、BMS領域の外側にある。
• CCBeおよびCCBBデータに対する3次元フィットは、1$\sigma$レベルで交差せず、高 $Q^2$ における両データセットの不整合性を確認している。
• CCBeに基づくパイオンDAは $a_2$ に関して格付けQCD制約と整合するが、CCBBに基づくDAは整合しないため、さらに格付け結果と整合しないことが示唆された。