[論文レビュー] Evaporating black holes have leaky horizons or exotic atmospheres

Samuel L. Braunstein, Stefano Pirandola|arXiv (Cornell University)|Nov 6, 2013

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、量子ブラックホールがユニタリに蒸発する場合、そのホライズンが量子情報漏れを起こすか（古典的完全吸収を破る）、もしくは異常な高エントロピーを示す微小ブラックホールの異方的大気を有する必要があると証明することで、ブラックホール情報パラドックスを解決する。この結果は、ユニタリ蒸発、古典的因果律、弱い対応原理という3つの公理に基づくものであり、これらが一致する限り、完全なホライズンはユニタリティと両立しない。異方的物理学がホライズン付近に現れる場合を除いてはそうである。

ABSTRACT

Classically, black holes are compact objects with perfect semi-permeable horizons: Anything may enter, nothing may leave. We consider an axiomatic approach that applies to any black hole type, including arbitrarily near-extremal black holes, that can unitarily evaporate away completely by any mechanism. We show that a quantum black hole must either have a leaky horizon (allowing quantum information out), or it must look very different from its classical counterpart having an external neighborhood consisting of exotic matter with super-ordinary entropic content (such as an `atmosphere' of microscopic black holes).

研究の動機と目的

• ペair生成のような特定の蒸発メカニズムに依存せずに、ブラックホール情報パラドックスを解決すること。
• 量子ブラックホールにおいて、ユニタリ蒸発、古典的因果律、弱い対応原理の三つが同時に成立することの根本的不整合を特定すること。
• 完全なホライズンが完全ユニタリ蒸発と同時に成立することは不可能であり、異方的物質または情報漏れが生じない限り、そのような状況は成立しないことの証明。
• 真空中のペア生成に限らず、任意のユニタリ放射過程へとパラドックスの解決を一般化すること。
• 落下した物質が存在する場合でも、核心的な結論が変わらず、漏れのあるホライズンまたは異方的大気の存在が依然として必要であることの示唆。

提案手法

• ユニタリ進化、古典的因果律（完全ホライズン）、弱い対応原理（外部に異方的物質なし）という広く受け入れられた3つの原則に基づく公理的フレームワークを採用する。
• 通信不能分解定理を適用し、ユニタリ放射過程をホライズンを越えて外部（W）と内部（V）のユニタリ操作に分解し、逆方向の通信チャネル（C）が存在する可能性を含む。
• フォン・ノイマンエントロピーの強い部分加法性を用いて、初期放射と後期放射間の量子相互情報量 S(R':R) の上限を導出する。
• 放射系 R のエントロピー変化と、後期放射 R′ との相互情報量の時間的変化をモデル化し、ページ曲線に類似した挙動を示すことを示す。
• 落下した物質 I および I_early を量子回路に組み込み、ブラックホール内部状態や初期放射とは独立していると仮定する。
• 完全ホライズンと弱い対応原理を同時に仮定すると、落下物質のエントロピーがブラックホールのベケンシュタイン＝ホーキングエントロピー S_BH にほぼ等しくなる必要があるが、これは物理的に非現実的であると導かれる矛盾を導く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全な古典的ホライズンを持つブラックホールが、弱い対応原理に反しないまま、完全ユニタリ蒸発を遂げられるか？
• RQ2 ユニタリ進化、古典的因果律、弱い対応原理を同時に仮定した場合、量子ブラックホールにどのような物理的結果が生じるか？
• RQ3 落下した物質の存在が、完全ホライズンがユニタリティや対応原理と矛盾することを示す結論に影響を与えるか？
• RQ4 真空中へのペア生成という標準的メカニズムは、ブラックホールの全寿命にわたり蒸発を記述するのに十分か？
• RQ5 情報パラドックスを最小限の仮定で解決するために、どのような物理的構造（漏れのあるホライズンや異方的大気など）が必須となるか？

主な発見

• ユニタリ蒸発、古典的因果律、弱い対応原理という3つの公理は互いに矛盾を含み、少なくとも1つは破られる必要がある。
• 完全ホライズン（古典的因果律）は、ブラックホールが量子情報漏れを起こすか、通常のものより著しく高いエントロピーを持つ異方的大気を形成しない限り、矛盾を生じる。
• 初期放射と後期放射間の量子相互情報量 S(R':R) は、ページ曲線に類似した挙動を示し、最大値に達した後減少する。これは情報が後期放射に符号化されていることを示唆する。
• 落下物質を含めた場合でも、物質のエントロピー S_matter がブラックホールのベケンシュタイン＝ホーキングエントロピー S_BH にほぼ等しくなる場合を除き、矛盾は依然として成立する。これは物理的に非現実的とされる。
• 特定の放射メカニズムに依存せず、ペア生成に限らず、ユニタリ蒸発の一般化に耐える堅牢な結果である。
• 本論文は、ホライズンが漏れを持つ（情報が外に出る）か、外部領域に微小ブラックホールの密集した異方的大気が存在する必要があると結論づける。