[論文レビュー] Still No Rindler Firewalls

Michael Gary|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2013

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 38被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、AdS/CFTにおけるエンタングルメントと熱化に基づくホワイトホール境界におけるファイアウォールの最近の主張が、リンドラー時空やAdS空間のポincareパッチには適用されないとしている。著者らは、これらの領域における境界オペレーターがヒルベルト空間を完全に張らないことを示し、落ち込む観測者に対する励起モードの期待値が一般に大きくならないことを示した。その結果、ファイアウォールの必要性がRindler時空では否定され、日常経験におけるファイアウォールの不在と整合的である。

ABSTRACT

There has been much discussion on the possibility of firewalls at the horizon-scale in black hole physics, including questions regarding the presence or absence of firewalls at apparent horizons, such as the Rindler horizon and the horizon of the Poincaré patch of Anti-de Sitter space. We argue against the presence of such apparent firewalls by demonstrating that one recent argument for firewalls in black holes does not extend to these cases. We also include some brief remarks on some claims in the recent firewall literature.

研究の動機と目的

• AdS/CFTにおける最近のファイアウォール議論がリンドラー境界やAdS空間のポincareパッチにまで拡張可能かどうかを調査すること。
• ありとあらゆる状態がヒルベルト空間に存在する場合、その結果として顕在的境界にファイアウォールが生じる必要があるのか、あるいは不完全なヒルベルト空間基底構成の結果にすぎないのかを評価すること。
• ホログラフィックモデルにおけるヒルベルト空間の完全基底を生成するための境界オペレーターのサポートの役割を明確にすること。
• ヒルベルト空間の一般状態がホワイトホール境界にファイアウォールを必然的にもたらすという仮定を挑戦すること、特にブラックホールでない幾何における状況を想定して。
• リンドラー時空およびポincareパッチの境界領域における完全な基底の欠如が、ファイアウォール提案で用いられる熱的モード期待値の議論を無効にすることを主張すること。

提案手法

• AdS空間のリンドラー領域およびポincareパッチにおける境界オペレーターのサポートを分析し、任意の時点で境界球全体をカバーしないことを示す。
• 因果律を適用して、南極点に配置されたオペレーターがリンドラー領域に限定された境界領域から検出できないことを示し、ヒルベルト空間を完全に張らないことを立証する。
• ヒルベルト空間基底が完全でなければならないという事実を応用し、マロルフとポルチンスキー（2013年）の熱的モード占有数に関する議論を適用する。
• 境界領域の制限された領域にのみ支持を持つオペレーターから構成される境界基底を構築し、それが完全な状態集合を生成できないことを示す。
• ポincareパッチに同様の議論を適用し、t=0における1点のみが除外されるが、補集合が測度ゼロであるため、依然としてヒルベルト空間を完全に張らないことを示す。
• 境界CFTにおける数演算子のトレースを用いて平均励起数を評価し、基底が不完全な場合、⟨N_a⟩がO(1)で下限されないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AdS/CFTにおけるエンタングルメントと熱化に基づくファイアウォール議論は、リンドラー境界に適用可能か？
• RQ2 リンドラー領域に制限された境界オペレーターは、AdS/CFTにおけるヒルベルト空間の完全基底を生成できるか？
• RQ3 リンドラー境界のような顕在的境界にファイアウォールが存在するのは、量子重力の一般的特徴であるのか、それとも不完全な状態準備の結果にすぎないのか？
• RQ4 ポincareパッチにおける境界オペレーターのサポートは、その幾何におけるファイアウォール議論の妥当性にどのように影響するか？
• RQ5 境界領域における完全基底の欠如が、落ち込む観測者に対するO(1)の熱的モード占有数の導出を妨げる理由は何か？

主な発見

• リンドラー領域における境界オペレーターは、任意の時点で境界球全体をカバーしない。特にt=0における南極点を欠いているため、ヒルベルト空間を完全に張らない。
• 因果律により、南極点に挿入されたオペレーターは、リンドラー領域に限定された境界領域からは検出できず、基底の完全性が否定される。
• マロルフとポルチンスキー（2013年）のファイアウォール議論はリンドラー時空では成立しない。なぜなら、平均励起数⟨N_a⟩が完全な基底がなければO(1)であることを示せないからである。
• ポincareパッチでは境界領域がt=0における1点のみを除くが、補集合が測度ゼロであるため、依然としてファイアウォールの議論を成立させられない。
• 本論文は、リンドラー時空におけるファイアウォールは本質的ではないと結論づける。完全な基底が欠如しているため、ファイアウォール議論で用いられる重要な熱的期待値の導出が不可能だからである。
• 著者らは、リンドラー境界にファイアウォールを持つ状態は物理的に関係がなく、有限エネルギーの初期条件から生じず、物理的ヒルベルト空間においても一般ではないと主張する。