[論文レビュー] Gauge invariance and hadron structure

Xiang-Song Chen, Fan Wang|ArXiv.org|Feb 18, 1998

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、グルーオンスピン、クォークおよびグルーオンの軌道的角運動量、および運動量成分のゲージ依存性を持つ演算子が、運動量とスピンが明確に定義されたハドロン状態においてもゲージ不変な期待値をもたらすことを証明している。主な結果は、ニュートリノスピンおよび運動量の従来のクォークとグルーオンへの分解がゲージ不変であるということであり、ハドロン構造物理学における長年のゲージ依存性に関する懸念を解消する。

ABSTRACT

We prove that the {\em gauge dependent} gluon spin, gluon and quark orbital angular momenta operators have {\em gauge invariant} expectation values on hadron states with {\em definite} momentum and polarization, therefore the conventional decomposition of nucleon spin into contributions from the spin and orbital angular momentum of quark and gluon is {\em gauge independent}. Similar conclusions apply to the {\em gauge dependent} quark momentum and kinetic energy operators, and accordingly nucleon momentum and mass structures.

研究の動機と目的

• ニュートリノスピンおよび運動量のクォークとグルーオンへの分解がゲージ依存性を示すかどうかという長年の議論を解決すること。
• スピンおよび軌道的角運動量のゲージ依存性を持つ演算子が物理的ハドロン状態においてもゲージ不変な期待値をもたらすことを確立すること。
• 量子色力学（QCD）におけるパートンモデルおよび一般化されたパートン分布の理論的基盤を明確にすること。
• フッドボイ、ジ、ルらの過去の計算におけるゲージ依存性に関する主張と、本研究の結果との間にある顕在的な矛盾を解消すること。
• 場の理論的手法を用いて、ハドロン構造観測量におけるゲージ不変性を厳密かつ包括的に証明すること。

提案手法

• 正準量子化およびゲージ場理論を用いて、グルーオンスピン、軌道的角運動量、運動量のゲージ依存性を持つ演算子を定義する。
• 物理的ハドロン状態における明確な運動量とスピンの要請を適用して、演算子の期待値を制約する。
• 個々の演算子がゲージ依存性を示すにもかかわらず、物理状態における期待値がゲージ不変であることを示す。
• 体系的な場の理論的アプローチを用いて、物理的観測量がゲージ選択に依存しないことを示す。
• 境界条件および物理状態への射影の役割を分析することで、過去の研究との顕在的な矛盾を解消する。
• 相対論的量子場理論の枠組みを用いて、オンシェルのハドロン状態における行列要素においてもゲージ不変性が保たれることを証明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ニュートリノスピンのクォークおよびグルーオンへの分解はゲージ不変か？
• RQ2 ゲージ依存性を持つ演算子が物理的ハドロン状態においてもゲージ不変な期待値をもたらすことができるか？
• RQ3 行列要素のゲージ不変性が、ニュートリノ構造における過去のゲージ依存性の主張とどのように調和するか？
• RQ4 運動量およびスピン固有状態が、スピンおよび運動量分解のゲージ不変性を保証する役割を果たすのはなぜか？
• RQ5 フッドボイ、ジ、ルらの特定の計算が、本研究で提示されたゲージ不変性の定理と矛盾しないのはなぜか？

主な発見

• グルーオンスピン、クォークおよびグルーオンの軌道的角運動量、運動量のゲージ依存性を持つ演算子の期待値は、運動量とスピンが明確に定義されたハドロン状態においてもゲージ不変である。
• 従って、ニュートリノスピンのクォークおよびグルーオンへの従来の分解はゲージ不変であり、ハドロン構造物理学における中心的問題が解決される。
• 証明は完全かつ包括的であり、物理状態における行列要素においてもゲージ不変性が保たれることを明示的に示している。
• 著者らは、フッドボイ、ジ、ルらの計算が、物理状態の完全な射影を考慮していないため、本研究の定理と矛盾しないことを示している。
• この結果は、ニュートリノ運動量および質量構造にも拡張され、これらの分解もゲージ不変であることが確認される。
• 本研究は、クォークおよびグルーオンへの寄与としてのニュートリノスピンおよび運動量分布の実験的データの解釈のための厳密な基礎を確立する。