[論文レビュー] Gluon orbital angular momentum at small-$x$

Yoshitaka Hatta, Yuya O. Nakagawa+3 more|DSpace@MIT (Massachusetts Institute of Technology)|Dec 7, 2016

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、小-x におけるウィルソン線を用いたグルーオンの軌道的角運動量（OAM）の新規な演算子表現を提案し、この領域で $L_g(x) \approx -2\Delta G(x)$ が成り立つことを示している。さらに、排他的な弾性的ジット生成における縦方向の単一スピン非対称性が $L_g(x)$ および QCD オッドエロンに直接感受可能であることを示し、小-x におけるグルーオン OAM の測定可能なプローブを提供している。この結果により、グルーオンスピンと OAM 分布の間の強い理論的関連性が確立される。

ABSTRACT

We present a general analysis of the orbital angular momentum (OAM) distribution of gluons $L_g(x)$ inside the nucleon with particular emphasis on the small-$x$ region. We derive a novel operator representation of $L_g(x)$ in terms of Wilson lines and argue that it is approximately proportional to the gluon helicity distribution $L_g(x) \approx -2ΔG(x)$ at small-$x$. We also compute longitudinal single spin asymmetry in exclusive diffractive dijet production in lepton-nucleon scattering in the next-to-eikonal approximation and show that the asymmetry is a direct probe of the gluon helicity/OAM distribution as well as the QCD odderon exchange.

研究の動機と目的

• 小-x におけるグルーオンの軌道的角運動量（OAM）$L_g(x)$ のゲージ不変で、演算子レベルの定義を提供すること。
• 小-x 領域における $L_g(x)$ と極化グルーオン分布 $\Delta G(x)$ の間の直接的な理論的関連性を確立すること。
• 排他的ジット生成における縦方向の単一スピン非対称性という、$L_g(x)$ および QCD オッドエロンを直接探査可能な測定可能な観測量を同定すること。
• 導出された関係を通じて $\Delta G(x)$ の小-x 領域における不確実性を、$L_g(x)$ に結びつけることで低減すること。

提案手法

• 小-x に対して有効な、半無限のウィルソン線と共変微分を用いた $L_g(x)$ の新規な演算子表現を導出すること。
• 一般化された横運動量分布（GTMDs）を通じて $L_g(x)$ とグルーオンのウィルナー分布との関連を確立し、ゲージ不変な定義を可能にすること。
• 次エイケノン近似において、排他的な弾性的ジット生成における縦方向の単一スピン非対称性を計算し、この段階で非零となる初めての項を特定すること。
• 非対称性が $L_g(x)$ および QCD オッドエロン振幅に比例することを同定し、両者を直接探査可能なプローブとなるようにすること。
• DGLAP 帯有方程式を二重対数極限で用いて、$L_g(x)$ と $\Delta G(x)$ のスケーリング行動を分析し、$L_g(x) + 2\Delta G(x)$ がパラメトリカルに抑制されることを示すこと。
• 共変ゲージにおける非摂動的議論を適用し、行列要素における $S^+$-依存構造の優位性を支持することで、$L_g(x) \approx -2\Delta G(x)$ の関係を強化すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 小-x において、グルーオンの軌道的角運動量分布 $L_g(x)$ をゲージ不変かつ測定可能に定義する方法は何か？
• RQ2 小-x 領域における $L_g(x)$ と極化グルーオン分布 $\Delta G(x)$ の間の定量的関係は何か？
• RQ3 レプトン-核子散乱における排他的な弾性的ジット生成は、$L_g(x)$ を直接探査するための有効なプローブとなるか？
• RQ4 この過程における縦方向の単一スピン非対称性において、QCD オッドエロンは果たす役割は何か？
• RQ5 DGLAP 帯有方程式は、小-x における $L_g(x)$ と $\Delta G(x)$ の相対的スケーリングをどのように制約するか？

主な発見

• 本稿は、小-x に対して有効な半無限ウィルソン線と共変微分を用いた $L_g(x)$ の新規な演算子表現を導出した。
• 小-x において $L_g(x) \approx -2\Delta G(x)$ が成り立つことが判明し、グルーオンの OAM とスピン分布の間の強い理論的関連性を示している。
• 排他的な弾性的ジット生成における縦方向の単一スピン非対称性は、一次エイケノン近似では消えてしまうが、次エイケノン位相で非零となり、この段階で $L_g(x)$ に直接比例する。
• 非対称性は QCD オッドエロン振幅にも比例しており、グルーオン OAM とオッドエロン交換の両方を直接探査可能な二重プローブとなっている。
• DGLAP 帯有解析により、$L_g(x) + 2\Delta G(x)$ が $\Delta G(x)$ よりもパラメトリカルに抑制されることを示し、近似的に $L_g(x) \approx -2\Delta G(x)$ が成り立つことを支持している。
• 共変ゲージにおける非摂動的議論により、$S^+$-依存行列要素構造が支配的であることが確認され、$L_g(x) \approx -2\Delta G(x)$ の関係をさらに強化している。