[論文レビュー] Gravitation: in search of the missing torsion

R. Aldrovandi, J. G. Pereira|ArXiv.org|Jan 27, 2008

Relativity and Gravitational Theory参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、重力理論におけるねじれの役割を検討し、テレパral重力、アインシュタイン＝カルタン理論、およびニュー一般相対性理論を比較する。本稿は、テレパral重力が最も一貫性のある枠組みを提供すると主張している。なぜなら、一般相対性理論の予測を再現しながらも、ねじれを真の重力場として特定することで、他のモデルに見られる概念的問題やゲージ不変性の問題を回避できるからである。

ABSTRACT

A linear Lorentz connection has always two fundamental derived characteristics: curvature and torsion. The latter is assumed to vanish in general relativity. Three gravitational models involving non-vanishing torsion are examined: teleparallel gravity, Einstein-Cartan, and new general relativity. Their dependability is critically examined. Although a final answer can only be given by experience, it is argued that teleparallel gravity provides the most consistent approach.

研究の動機と目的

• ねじれが消えない重力理論の理論的・実験的妥当性を評価し、一般相対性理論がねじれをゼロと仮定するという前提に挑戦すること。
• 自由落下の普遍性を踏まえて、重力の表現としての曲率とねじれの間の概念的矛盾を解消すること。
• ねじれが存在する場合、スピンに結合すべきか（アインシュタイン＝カルタン理論の如く）、あるいは独立した重力自由度を表すべきか（ニュー一般相対性理論の如く）を評価すること。
• 一般相対性理論的共変性やU(1)ゲージ不変性といった基本的物理原則を最もよく保つ理論を特定すること。
• 一般相対性理論からの逸脱が観測されていないという現状において、既存の実験データと最も整合するモデルを特定すること。

提案手法

• 三つの代替重力理論を分析：テレパral重力（曲率がゼロ、ねじれが非ゼロ）、アインシュタイン＝カルタン理論（曲率とねじれが非ゼロ）、ニュー一般相対性理論（三パラメータを有する一般化テレパral重力）。
• 場の運動方程式と源項を比較し、特に対称なエネルギー運動量テンソルが曲率とねじれの両方の源として果たす役割に注目する。
• 弱い等価原理および強い等価原理（特に活性的バージョン＝一般相対性理論的共変性）との整合性を評価し、重力自己相互作用に及ぼす影響を検討する。
• 電磁場とねじれの結合を検討することでゲージ不変性を評価し、多くのモデルがねじれを手動で分離しない限りU(1)不変性を破ることに注意する。
• テレパral重力と一般相対性理論の等価性を基準とし、太陽系物理学において両者とも同一の予測を示すことを示す。
• 実験的制約をレビューし、中性子星周辺でのねじれ効果の欠如、およびGravity Probe Bデータにおける$c_3$の検出可能性を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ねじれは、曲率とは独立して重力場の基本的表現として機能しうるか？ もしそうなら、どの理論が最も一貫性のある記述を提供するか？
• RQ2 なぜ一般相対性理論はねじれをゼロと仮定するのか？ これは物理的に正当化されているのか、それとも単なる慣習的仮定なのか？
• RQ3 ねじれが非ゼロである理論（アインシュタイン＝カルタン理論やニュー一般相対性理論など）は、一般相対性理論的共変性やU(1)ゲージ不変性といった基本的原則に違反するのか？
• RQ4 非ゼロねじれの実験的証拠は存在するのか？ もし存在しないなら、なぜ現在のデータはアインシュタイン＝カルタン理論や類似モデルよりもテレパral重力を支持するのか？
• RQ5 テレパral重力におけるねじれ（重力場としての役割）とアインシュタイン＝カルタン理論におけるねじれ（スピンに結合する場としての役割）の違いが、重力現象の解釈にどのように影響するか？

主な発見

• テレパral重力と一般相対性理論は、幾何的記述として曲率とねじれを用いるが、重力場の予測に関して数学的に等価である。
• テレパral重力におけるねじれは、惑星運動やレンス＝シルディング効果を含む、すべての既知の重力的効果を説明でき、重力をねじれによって媒介される力として再解釈できる。
• アインシュタイン＝カルタン理論とニュー一般相対性理論は、非ゼロねじれによって独立した重力自由度を導入するが、これらのモデルは概念的問題を抱えており、特に活性的強い等価原理の破れが顕著である。
• 多くの代替モデルでは、電磁場とねじれの結合がU(1)ゲージ不変性を破るが、これは通常、電磁場がねじれに結合しないという恣意的仮定によってのみ解消される。
• ニュー一般相対性理論は、三つの自由パラメータを持つ一般化テレパralモデルではあるが、実験的根拠に欠け、Gravity Probe Bデータにおいて非ゼロの$c_3$の証拠は得られていない。
• 太陽系のテストや中性子星周辺での異常効果の不在を含む既存の実験的データは、テレパral重力と整合的であり、アインシュタイン＝カルタン理論や類似モデルが予測するねじれの存在を支持しない。