[論文レビュー] Ground state properties of the Holstein-Hubbard model

Tadahiro Miyao|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2016

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 20被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、ヘリスティン＝ハッバード模型が双子格子上で半フィリングの状態にある場合、電子-格子振動子結合が弱いとき、基底状態に反強磁性長距離秩序が存在し、電荷秩序は存在しない一方で、強磁性長距離秩序が厳密に証明されている。結果として、電子-格子振動子相互作用を含むモデルにリーブの手法を拡張し、正確なスピン秩序と電荷密度波の不在を伴う、この文脈における最初の厳密な強磁性の例を確立した。

ABSTRACT

We study the ground state properties of the Holstein-Hubbard model on some bipartite lattices at half-filling; The ground state is proved to exhibit ferrimagnetism whenever the electron-phonon interaction is not so strong. In addition, the antiferromagnetic long range order is shown to exist in the ground state. In contrast to this, we prove the absence of the long range charge order.

研究の動機と目的

• 電子-電子および電子-格子振動子相互作用を含むヘリスティン＝ハッバード模型の基底状態における磁気的および電荷秩序の性質を厳密に分析すること。
• 電子-格子振動子結合が弱い場合に、基底状態に強磁性が現れるかどうかを特定すること。
• 基底状態における長距離反強磁性秩序および電荷秩序の存在または不在を調査すること。
• リーブのスピン構造手法を電子-格子振動子結合を含むモデルに拡張すること。
• 特定の格子および相互作用の対称性のもとで、基底状態の一意性およびスピン性質を確立すること。

提案手法

• 双子格子に適応されたリーブの手法を、電子-格子振動子結合を含むヘリスティン＝ハッバードハミルトニアンの解析に適用した。
• 摂動理論およびスペクトル解析を用いて、弱い電子-格子振動子結合下での基底状態の一意性を証明した。
• スタグゲッド磁場摂動における基底状態エネルギーの凸性を用いて、長距離電荷秩序の不在をクーブォー＝キシの議論により証明した。
• スピン回転対称性および全スピン量子数の解析を用いて、強磁性秩序を確立した。
• 解析的接続およびリゾルベント収束を用いて、基底状態が結合パラメータθに対して連続であることを示した。
• 全スピン量子数Sがθ ≥ 1に対して結合パラメータに依存しないことを証明し、安定な強磁性秩序を保証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 双子格子上のヘリスティン＝ハッバード模型が半フィリングの状態にある場合、電子-格子振動子結合が弱いとき、強磁性長距離秩序を示すか？
• RQ2 同じ条件下で、ヘリスティン＝ハッバード模型の基底状態に反強磁性長距離秩序が存在するか？
• RQ3 与えられた対称性のもとで、ヘリスティン＝ハッバード模型の基底状態に長距離電荷秩序が存在するか？
• RQ4 強磁性を証明するリーブの手法を、電子-格子振動子相互作用を含むモデルに拡張できるか？
• RQ5 電子-格子振動子結合の強さが、基底状態における磁気秩序の安定性を決定する役割を果たすか？

主な発見

• 双子格子上のヘリスティン＝ハッバード模型が半フィリングの状態にある場合、電子-格子振動子相互作用がやや強い場合を除き、基底状態に強磁性長距離秩序が存在する。
• 基底状態の全スピン量子数SはS = (1/2)| |B| − |A| |に等しく、強磁性の性質を明確に確認した。
• スピン相関関数の解析を用いて、基底状態に反強磁性長距離秩序が厳密に存在することが証明された。
• スタグゲッド磁場摂動における基底状態エネルギーの凸性を示すことで、基底状態に長距離電荷秩序が存在しないことが示された。
• 与えられた条件下で基底状態は一意であり、そのスピン量子数は連続的かつ結合パラメータθに依存しない。
• 結合パラメータθ → ∞の極限において、基底状態波動関数はスピン基底状態と格子振動子真空の積に収束する。