[論文レビュー] Hadrons of Arbitrary Spin and Heavy Quark Symmetry

Faheem Hussain, G.E. Thompson+1 more|ArXiv.org|Nov 18, 1993

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、任意のスピンおよび軌道励起状態をもつ重いバリオンのBethe-Salpeter振幅を構築するローレンツ不変な形式的枠組みを発展させ、重夸クォーク対称性を組み込む。弱い遷移行列要素を導出し、Bjorken和則への励起状態の寄与を評価する。Λ_Q → Λ_Q′崩壊における閾値効果の取り扱いを改善し、重いバリオンの和則式を修正する。

ABSTRACT

We present a general construction of the spin content of the Bethe-Salpeter amplitudes (covariant wave functions) for heavy hadrons with arbitrary orbital excitations, using representations of the Lorentz group. These wave functions incorporate the symmetries manifest in the heavy quark limit. In the baryonic sector we clearly differentiate between the $Λ$ and $Σ$ type excited baryons. We then use the trace formalism to evaluate the weak transitions of ground state heavy hadrons to arbitrary excited heavy hadrons. The contributions of excited states to the Bjorken sum rule are also worked out in detail.

研究の動機と目的

• ローレンツ群の表現を用いて、任意のスピンおよび軌道励起状態をもつ重いハドロンの共変波動関数（Bethe-Salpeter振幅）を構築すること。
• 重クォーク極限におけるバリオン系において、Λ型とΣ型の励起バリオンを区別すること。
• トレース形式を用いて、基底状態から任意の励起状態への弱い遷移行列要素を計算すること。
• 重いバリオン崩壊におけるBjorken和則への励起状態の寄与を評価すること。
• 閾値効果を含めたΛ_Q → Λ_Q′崩壊の記述を改善し、和則式を修正すること。

提案手法

• ローレンツ群の表現を用いて、任意の量子数をもつ重いハドロンのスピン依存性波動関数を構築する。
• 重クォーク対称性の極限を適用し、重クォーク質量極限におけるBethe-Salpeter振幅の構造を制約する。
• トレース形式を用いて、任意のスピンをもつ初期状態と最終状態間の弱い遷移行列要素を計算する。
• 任意の軌道およびスピン量子数をもつすべての中間状態の和をとることで、励起状態がBjorken和則に与える寄与を導出する。
• 閾値効果を含めたΛ_Q → Λ_Q′崩壊振幅の取り扱いを改訂し、それに応じて和則式を修正する。
• タイプライティングの誤りを是正し、特にBjorken和則およびΛ_Q崩壊振幅の取り扱いにおいて形式的枠組みを改善する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにしてローレンツ群の表現を用いて、任意のスピンおよび軌道励起状態をもつ重いハドロンの共変波動関数を体系的に構築できるか？
• RQ2 重クォーク極限において、Λ型とΣ型の励起バリオンのスピンおよび対称性的性質はどのように異なるか？
• RQ3 基底状態から励起状態への弱い遷移行列要素は、スピンおよび軌道量子数にどのように依存するか？
• RQ4 重いバリオン崩壊におけるBjorken和則への励起状態の寄与は何か？
• RQ5 閾値効果はΛ_Q → Λ_Q′遷移の崩壊振幅および和則にどのように影響するか？

主な発見

• 本稿は、任意のスピンおよび軌道励起状態をもつ重いハドロンのローレンツ共変なBethe-Salpeter振幅を成功裏に構築し、重クォーク対称性を保存する。
• 重クォーク極限において、Λ型とΣ型の励起バリオンを明確に区別し、励起バリオン状態の洗練された分類を提供する。
• トレース形式により、基底状態から任意の励起状態への弱い遷移行列要素の明示的表現が得られる。
• 励起状態がBjorken和則に与える寄与が詳細に計算され、閾値効果を含む修正された和則式が得られる。
• Λ_Q → Λ_Q′の崩壊振幅が閾値ダイナミクスを考慮して再定式化され、重いバリオン崩壊のための再修正された和則が得られる。
• 最終版（v2）ではタイプライティングの誤りが是正され、特にBjorken和則およびΛ_Q崩壊振幅の取り扱いにおいて形式的枠組みが改善されている。