[論文レビュー] Heat Engine of black holes

J. Sadeghi, Kh. Jafarzade|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 29被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、宇宙定数を熱力学的変数として用いることで、正または負の宇宙定数を有するブラックホールを熱エンジンとして提案する。ダイオン型およびカー・ブラックホールを分析し、熱力学的サイクルを用いてそれらの最大効率を導出する。主な結果として、ブラックホールの種別および宇宙定数の符号に応じて異なる効率の上限が得られることが示された。

ABSTRACT

As we know, the cosmological constant in different theories of gravity acts as a thermodynamics variable. The cosmological constant exists in different actions of gravity and also appears in the solution of such theories. These lead to use the black hole as a heat engines. Also, there are two values for the cosmological constant as positive and negative values. The case of negative cosmological constant supplies a natural realization of these engines in terms of the field theory description of the fluids to which they are holographically dual. In this paper, we are going to define heat engines for two different black holes as Dyonic BH and Kerr BH. And also, we calculate maximum efficiency for two black holes.

研究の動機と目的

• 宇宙定数が変数として機能する理論におけるブラックホールの熱力学的挙動を調査すること。
• 正および負の宇宙定数を含めたブラックホール熱力学の概念を拡張すること。
• ダイオン型およびカー・ブラックホールを熱エンジンとしてモデル化し、それらの最大熱力学的効率を計算すること。
• 特に負の宇宙定数の場合に、これらの系のホログラフィック双対性を、流体場理論の文脈で探求すること。

提案手法

• 重力作用において宇宙定数を熱力学的変数として扱い、ブラックホール熱力学におけるその役割を可能にする。
• ブラックホール熱力学の第一法則をダイオン型およびカー・ブラックホールに適用し、宇宙定数を共役変数として組み込む。
• 温度およびエントロピーの変化を用いて、ブラックホールの熱エンジン動作をモデル化する熱力学的サイクルを構築する。
• 標準的な熱力学的公式 η = W / Q_h を用いて熱エンジンの効率を計算する。ここで W は出力仕事、Q_h は入力熱である。
• ブラックホールのパラメータに制約を課した条件下で、サイクルパラメータを最適化することにより、最大効率の解析的表現を導出する。
• ホログラフィック双対性を用いて、結果を特に負の宇宙定数の場合の双対場理論の観点から解釈する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正および負の宇宙定数を有するブラックホールは、どのように熱エンジンとしてモデル化できるか？
• RQ2 ダイオン型およびカー・ブラックホールが熱エンジンとして達成可能な最大熱力学的効率は何か？
• RQ3 宇宙定数の符号は、ブラックホール熱エンジンの熱力学的サイクルおよび効率にどのように影響するか？
• RQ4 ホログラフィック双対性は、これらのブラックホール系の熱力学的挙動を解釈する上で果たす役割は何か？
• RQ5 ブラックホール熱エンジンにおいて、宇宙定数を一貫的に熱力学的変数として扱うことは可能か？

主な発見

• 宇宙定数は一貫的に熱力学的変数として扱うことができ、ブラックホール熱エンジンの定式化を可能にする。
• ダイオン型およびカー・ブラックホールは、明確な熱力学的サイクルと効率の上限を持つ熱エンジンとしてモデル化できる。
• ダイオン型ブラックホールの最大効率は、その電荷および磁気的電荷、および宇宙定数の関数として導出された。
• カー・ブラックホールの場合、最大効率は角運動量および宇宙定数に依存し、正および負の値で異なる挙動を示す。
• 負の宇宙定数はホログラフィック双対な流体記述をもたらし、エンジンの動作を場の理論的解釈で提供する。
• 最大効率は上限を持つことが判明し、ブラックホールの種別によって顕著に異なる。特に特定のパrameter領域では、ダイオン型ブラックホールがより高い効率の可能性を示す。