[論文レビュー] Hidden orders and phase transitions for the fully packed quantum loop model on the triangular lattice

Xiaoxue Ran, Yan Zheng+6 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 81被引用数 10

ひとこと要約

本研究は、三角格子上の完全配置量子ループ模型の相図を、新規のスイープクラスターグァンタムモンテカルロ（QMC）アルゴリズムを用いてマッピングした。その結果、格子ネミック固体から、隠れた秩序を示す新しいビゾンプラケット（VP）固体への一次転移が明らかになり、さらにZ₂量子スピン液体への連続的転移が観察された。VP相は、ダイマー密度調制がないにもかかわらず、非対角的ダイマー秩序を示し、VPからQSLへの転移は立方体普遍性クラスに属しており、共形ブートストラップ予測と整合的である。

ABSTRACT

Quantum loop and dimer models are prototypical correlated systems with local constraints, which are not only intimately connected to lattice gauge theories and topological orders but are also widely applicable to the broad research areas of quantum materials and quantum simulation. Employing our sweeping cluster quantum Monte Carlo algorithm, we reveal the complete phase diagram of the triangular-lattice fully packed quantum loop model. Apart from the known lattice nematic (LN) solid and the even $\mathbb{Z}_2$ quantum spin liquid (QSL) phases, we discover a hidden vison plaquette (VP) phase, which had been overlooked and misinterpreted as a QSL for more than a decade. Moreover, the VP-to-QSL continuous transition belongs to the $(2+1)$D cubic* universality class, which offers a lattice realization of the (fractionalized) cubic fixed point that had long been considered as irrelevant towards the O($3$) symmetry until corrected recently by conformal bootstrap calculations. Our results are therefore of relevance to recent developments in both experiments and theory, and facilitate further investigations of hidden phases and transitions.

研究の動機と目的

• 完全配置量子ループ模型の三角格子上における相図に長年の曖昧さが残っていること、特に格子ネミック相とZ₂量子スピン液体相の間の相の性質を解明すること。
• 局所的制約と発現的対称性が、従来の秩序パラメータを超える新しい量子相を実現する役割を果たすメカニズムを調査すること。
• ビゾンプラケット固体とZ₂量子スピン液体相の間の相転移の普遍性クラスを特定すること。
• 特にビゾンプラケット秩序という隠れた秩序が、Rydberg量子シミュレータにおけるZ₂量子スピン液体の実験的検出に与える影響を検討すること。

提案手法

• 熱力学的極限における非バイアスサンプリングを可能にする、新開発のスイープクラスターグァンタムモンテカルロ（QMC）アルゴリズムを用いて、三角格子上の完全配置量子ループ模型をシミュレートした。
• 正確な対角化（ED）と対称性解析を用いて、ビゾン秩序パラメータを特定し、ビゾンパターンに基づいて異なる固体相を分類した。
• ダイマー相関関数とビゾン相関関数を解析することで、ビゾンプラケット相における隠れた並進対称性の破れを検出した。
• O(3)ビゾン秩序パラメータの非等方性を検討することで、格子ネミック相とビゾンプラケット相の間の相転移の性質を特定し、面立方体的非等方性と頂点立方体的非等方性の違いを区別した。
• 有限サイズスケーリングを用いて、ビゾンプラケット固体から量子スピン液体への臨界行動をマッピングし、臨界指数を既知の普遍性クラスと比較した。
• 特に臨界指数η* ≈ 1.42について、最近の共形ブートストラップの結果と一致することを確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全配置量子ループ模型の三角格子上における、格子ネミック固体とZ₂量子スピン液体相の間の相の真の性質は何か？
• RQ2 ビゾンプラケット相はダイマー密度秩序を示すのか、それとも非対角的相関のみを示す隠れた秩序相なのか？
• RQ3 格子ネミック相とビゾンプラケット相の間の一次転移を引き起こす要因は何か？また、O(3)ビゾン秩序パラメータの非等方性はどのように変化するのか？
• RQ4 ビゾンプラケット相からZ₂量子スピン液体相への連続的相転移の普遍性クラスは何か？
• RQ5 RydbergシミュレータでZ₂トポロジカル秩序を検出するために用いられる対角ストリング演算子は、トポロジカル秩序をもたないにもかかわらず、ビゾンプラケット相においても非ゼロの期待値をとるのか？

主な発見

• 系は、V ≈ 0.05(5)で一次転移を示し、格子ネミック（LN）固体から、ダイマー密度調制なしの隠れた秩序を示す新しいビゾンプラケット（VP）固体に転移する。
• VP相はビゾン相関とダイマー遷移秩序によって並進対称性を破るが、正確な対角化とQMCシミュレーションにおいては、長距離的なダイマー密度秩序は示さない。
• LNからVPへの転移は、O(3)対称性の破れパターンの変化に起因し、ビゾン秩序パラメータの非等方性が面立方体的から頂点立方体的へと変化している。
• VPからZ₂量子スピン液体への転移は、V_c ≈ 0.60(2)で発生し、立方体普遍性クラスに属しており、臨界指数η* ≈ 1.42であり、最近の共形ブートストラップの結果と良好に一致する。
• VP相は、非対角的ダイマー秩序を示し、従来の秩序をもたない、新しい量子物質の状態であり、類似モデルにおける相境界に関する以前の論争を解決する。
• Rydberg量子シミュレータでZ₂トポロジカル秩序を検出するために用いられる対角ストリング演算子は、VP相においても非ゼロの期待値をとる。これは、このような隠れた秩序の実験的シグネチャとしての可能性を示唆している。