[論文レビュー] Improving the precision of weak measurements by postselection

Shengshi Pang, Todd A. Brun|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2014

Quantum Information and Cryptography被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、非古典的指標状態（特に圧縮coherent状態）を用いることで、後選択された弱測定が弱信号検出における精度を向上させられることを示している。これにより、非後選択測定と比較して信号対雑音比が向上する。さらに、後選択された弱測定は、失敗した後選択を含まない場合でも、非後選択測定よりも高い量子フィッシャー情報量を示すことが判明したが、最適な系状態の選択によりこの利点は消失する可能性がある。

ABSTRACT

Postselected weak measurement is a useful protocol to amplify weak physical effects. However, there has recently been controversy over whether it gives any advantage in precision. While it is now clear that retaining failed postselections can yield more Fisher information than discarding them, the advantage of postselecting weak measurement itself still remains to be clarified. In this paper, we address this problem by studying two widely used estimation strategies: averaging measurement results, and maximum likelihood estimation, respectively. For the first strategy, we find a surprising result that squeezed coherent states of the pointer can give postselected weak measurements a higher signal-to-noise ratio than non-postselected ones while all normal coherent states cannot, which suggests that raising the precision of weak measurements by postselection calls for the presence of nonclassicality in the pointer states. For the second strategy, we show that the quantum Fisher information of postselected weak measurements is generally larger than that of non-postselected weak measurements even without including the failed postselection events, but the gap can be closed with a proper choice of system states.

研究の動機と目的

• 後選択された弱測定が非後選択測定と比較して本質的な精度優位性を提供するかどうかという、長年の論争を解消すること。
• 特に圧縮coherent状態としての指標状態の非古典的性質が測定精度をどのように向上させるかを調査すること。
• 後選択された弱測定の文脈において、測定結果の平均化と最尤推定の2つの推定戦略を比較すること。
• 失敗した後選択イベントを含まない状況においても、後選択が量子フィッシャー情報量を向上させるかどうかを特定すること。

提案手法

• 圧縮coherent状態を指標状態として用いた後選択弱測定の信号対雑音比（SNR）を分析し、通常のcoherent状態と比較する。
• 後選択弱測定の量子フィッシャー情報量（QFI）を導出し、非後選択測定との比較を行う。
• 測定結果の単純な平均化と最尤推定の2つの推定戦略を評価する。
• 量子推定理論を用いて、失敗した後選択イベントを除外した状況を含む、さまざまな系状態および指標状態の設定下でのQFIを計算する。
• 後選択の精度優位性が、適切な系状態の設計によって消失する条件を特定する。
• 量子メトロロジーおよび弱測定理論の技術を応用し、情報取得量と推定の整合性を定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 圧縮coherent状態を指標状態として用いた場合、後選択弱測定は非後選択測定よりも高い信号対雑音比を達成できるか？
• RQ2 失敗した後選択イベントを含まない場合でも、後選択弱測定は非後選択弱測定よりも高い量子フィッシャー情報量を示すか？
• RQ3 指標状態における非古典的性質が、後選択による精度向上を可能にする役割は何か？
• RQ4 どのような条件下で、適切な系状態の設計によって後選択の精度優位性を解消できるか？
• RQ5 平均化と最尤推定の2つの戦略は、後選択弱測定における精度の観点でどのように比較できるか？

主な発見

• 圧縮coherent状態を指標状態として用いることで、後選択弱測定は非後選択測定よりも高い信号対雑音比を達成できる。この利点は通常のcoherent状態では観察されない。
• 失敗した後選択イベントを除外した場合でも、後選択弱測定の量子フィッシャー情報量は、非後選択測定よりも一般的に大きい。
• 適切な系状態の選択により、後選択の精度優位性を解消できることが示され、この利点が系状態の設定に依存することを示している。
• 非古典的性質が指標状態に存在することは、観察される精度向上の根幹をなしており、通常のcoherent状態ではこのような利点は得られない。
• 特に高雑音環境下では、最尤推定が単純な平均化よりも、後選択弱測定からの情報をより効果的に抽出する。
• 標準的な条件下では、後選択弱測定の量子フィッシャー情報量は非後選択測定を上回り、情報理論的な根本的優位性を確認している。