[論文レビュー] Inconsistent Physics in the Presence of Time Machines

S. Kalyana Rama, Siddhartha Sen|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 1994

Quantum Mechanics and Applications被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、1+1次元および3+1次元の時空において、タイムマシンが存在する場合に論理的パラドックスを生じさせるマクロな時空シナリオを提示しており、一貫した古典的解が存在しないことを示している。著者らは、このようなパラドックスが量子化によって解決されないことを主張しており、タイムマシンの広いクラスが、過去の出来事への影響およびタキオン的信号伝達のため、既知の物理法則と両立しないことを示唆している。

ABSTRACT

We present a scenario in $1 + 1$ and $3 + 1$ dimensional space time which is paradoxical in the presence of a time machine. We show that the paradox cannot be resolved and the scenario has {\em no} consistent classical solution. Since the system is macroscopic, quantisation is unlikely to resolve the paradox. Moreover, in the absence of a consistent classical solution to a macroscopic system, it is not obvious how to carry out the path integral quantisation. Ruling out, by fiat, the troublesome initial conditions will resolve the paradox, by not giving rise to it in the first place. However this implies that time machines have an influence on events, extending indefinitely into the past, and also tachyonic communication between physical events in an era when no time machine existed. If no resolution to the paradox can be found, the logical conclusion is that time machines of a certain, probably large, class cannot exist in $3 + 1$ and $1 + 1$ dimensional space time, maintaining the consistency of known physical laws.

研究の動機と目的

• タイムマシンが存在する場合、一般相対性理論の古典的枠組み内で物理的整合性が保たれるかどうかを調査すること。
• タイムマシンが導入された際に論理的パラドックスを生じるマクロな時空シナリオを特定すること。
• このようなパラドックスが、系のマクロな性質のため、量子力学によって解決されないことを主張すること。
• 問題のある初期条件を除外することは、タイムマシンが過去に無限にまで影響を及ぼすことを意味することを示すこと。
• 1+1次元および3+1次元の時空において、ある広いクラスのタイムマシンは物理法則の一貫性を保つために存在できないと結論づけること。

提案手法

• タイムマシンと相互作用するマクロな物理系を含む、1+1次元および3+1次元の時空シナリオを構築すること。
• 因果構造を分析し、タイムマシンの存在が系の進化における論理的不一致を引き起こすことを示すこと。
• 古典的場理論を用いて、時間旅行が許容される条件下で与えられた初期条件の下に、運動方程式に対して一貫した解が存在しないことを示すこと。
• 一貫した古典的解が存在しないため、経路積分による量子化が意味的に適用できないと主張すること。
• 問題のある初期条件を除外する影響を検討し、それらが非局所的かつ逆行的影響を過去にまで及ぼすことを示すこと。
• 唯一一貫した解決策は、このようなタイムマシンを完全に除外することであると結論づけること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タイムマシンが存在する状況下で、マクロな物理系に対して一貫した古典的解が存在可能か？
• RQ2 タイムマシンの存在が、標準的な物理的枠組みでは解決できない論理的パラドックスを引き起こすか？
• RQ3 量子力学は、マクロな系におけるタイムマシンから生じるパラドックスを解決できるか？
• RQ4 タイムマシンのシナリオにおいてパラドックスを引き起こす初期条件を除外した場合の因果的結果は何か？
• RQ5 1+1次元および3+1次元の時空において、広いクラスのタイムマシンは物理法則の一貫性と両立しないか？

主な発見

• 提示された時空シナリオは、タイムマシンが存在する場合、古典的物理学では解決できない論理的パラドックスを生じる。
• 1+1次元および3+1次元の時空において、与えられた条件下でマクロな系に対して一貫した古典的解は存在しない。
• 系のマクロスケールのため、量子化によってパラドックスが解決され unlikely である。
• 問題のある初期条件を除外することでパラドックスを回避するには、タイムマシンが任意に遠い過去の出来事に影響を及ぼす必要がある。
• 一貫した古典的解が存在しないことから、ある広いクラスのタイムマシンは1+1次元および3+1次元の時空に存在できない。
• 結果から、タイムマシンは、タイムマシンが存在しなかった時代の出来事間でタキオン的通信を可能にし、因果性を破る可能性がある。