[論文レビュー] Influence of Rotation on the Amount of Phantom Matter around wormholes

A. A. Shatskiy|ArXiv.org|Dec 16, 2007

Relativity and Gravitational Theory参考文献 3被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、回転が通過可能なウォームホールを維持するために必要なフェイク物質の量に与える影響を調査する。軸対称な計量におけるゆっくりとした回転の線形近似を用いて、喉部におけるエネルギー運動量テンソルおよびスカラー曲率を導出し、回転がフェイク物質の総量に影響を及ぼさないことを示している。これは非回転の場合と同一である。

ABSTRACT

Static (spherically symmetrical) and stationary solutions for wormholes are considered. The visibility horizon, which characterizes the differences between black holes and passing wormholes, is determined in an invariant way. It is shown that the rotation of wormholes does not affect the amount of phantom matter that surrounds them.

研究の動機と目的

• 回転が通過可能なウォームホールを維持するために必要なフェイク物質の量に影響を及ぼすかどうかを特定すること。
• 軸対称時空における事象の地平線の不在を示す不変基準を確立すること。
• 回転するウォームホール幾何におけるエネルギー条件および特異的物質の分布を分析すること。
• 球対称ウォームホールモデルをゆっくりとした回転を含めるように拡張し、重要な物理的性質を保持すること。

提案手法

• 微小な角速度を用いた摂動的アプローチにより、線形近似における回転するウォームホール計量を導出する。
• dl^2 = (1 - y(x)/x)^{-1} dr^2 を満たす径方向座標 $ l $ を導入し、計量構造を単純化する。
• 非相対論的極限で通常の速度に還元され、事象の地平線で1に等しくなる不変速度 $ V $ を定義する。
• 共動フレームにおける完全流体のエネルギー運動量テンソルを用いて、有効エネルギー密度および圧力成分を計算する。
• リーマン曲率テンソルの成分および計量の2階微分を用いて、喉部におけるスカラー曲率 $ ilde{ ho} $ を評価する。
• $ ilde{ ho}_0 $ を $ d heta $ および $ d heta $ について球面積分し、回転に依存しないフェイク物質総量が得られることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ウォームホールの回転が安定性を保つために必要なフェイク物質の量を変化させるか？
• RQ2 軸対称時空において、事象の地平線の不在を示す不変基準を定義できるか？
• RQ3 回転するウォームホールの喉部におけるエネルギー運動量テンソルおよびスカラー曲率はどのように振る舞うか？
• RQ4 微小な回転摂動に対して、非回転ケースと比較して特異的物質含量が保存されるか？

主な発見

• 線形近似における回転は、ウォームホールの喉部を維持するために必要なフェイク物質の総量に影響を及ぼさない。
• $ V^2 = 1 - ds^2/dt^2 $ として定義される不変速度 $ V $ は、事象の地平線で1に等しくなり、フレームに依存しない地平線基準を提供する。
• 喉部においてスカラー曲率 $ ilde{ ho}_0 $ は $ F_0^2 \big[ -2r''/r + f^2(3\theta^2 - 1)/(g_{tt} r^4) \big] $ で与えられ、$ f^2 $ の1次まで有効である。
• $ ilde{ ho}_0 $ を $ d\theta $ および $ d\theta $ についての球面積分により、非回転ケースと同一の値が得られ、フェイク物質総量に変化がないことが確認された。
• $ x_0 = 1.001 $ の場合、パラメータ $ \rho $ は約 $ 1.4 \times 10^{-4} $ であり、リーマン＝ノールストローム解からのわずかなずれを示している。
• 結果はゆっくりとした回転の仮定の下で成り立つが、極端な回転状態での有効性は未だ不明である。