[論文レビュー] Intuitionistic Neutrosophic Soft Set

Said Broumi, Florentín Smarandache|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2014

Fuzzy and Soft Set Theory参考文献 11被引用数 103

ひとこと要約

本稿では、BhowmikとPalが定義した直感的ネーター的集合をソフト集合理論に統合することで、直感的ネーター的ソフト集合を導入する。基礎的な演算および性質を確立し、ソフト集合の文脈において真、不定性、偽の所属度を扱うための新しい枠組みを提供する。

ABSTRACT

In this paper we study the concept of intuitionistic neutrosophic set of Bhowmik and Pal. We have introduced this concept in soft sets and def ned intuitionistic neutrosophic soft set. Some def nitions and operations have been introduced on intuitionistic neutrosophic soft set. Some properties of this concept have been established.

研究の動機と目的

• 直感的ネーター的集合の概念をソフト集合の枠組みへ拡張すること。
• 直感的ネーター的ソフト集合の概念を定義し形式化すること。
• これらの集合に対して、和、積、補集合といった基本的な演算を導入すること。
• 直感的ネーター的ソフト集合の主要な代数的および集合論的性質を確立すること。
• 不確実性下での多基準意思決定への将来的応用のための理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 真、不定性、偽の所属度を組み込む直感的ネーター的集合モデルをソフト集合環境に適応すること。
• パラメータ集合から直感的ネーター的集合のべき集合への写像として、直感的ネーター的ソフト集合を定義すること。
• 所属度関数の成分ごとの演算を用いて、和、積、補集合などの演算を導入すること。
• 定義された演算に関して、可換性、結合性、分配性などの性質を確立すること。
• 形式的な集合論的定義を用いて、提案された枠組みにおける一貫性と数学的厳密性を保証すること。
• 定義された演算の下での閉包性を示し、構造の整合性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 直感的ネーター的集合をどのようにソフト集合枠組みに統合することで、不確実性をより効果的にモデル化できるか？
• RQ2 直感的ネーター的ソフト集合上で定義可能な基本的な演算は何か？
• RQ3 新しい枠組みにおいて、これらの演算の下で保存される代数的性質は何か？
• RQ4 提案された直感的ネーター的ソフト集合モデルは、既存のモデルに比べて不確実性および不定性をどのように改善して扱えるか？
• RQ5 直感的ネーター的ソフト集合の形式的数学的構造およびその操作則は何か？

主な発見

• 本稿では、ソフト集合と直感的ネーター的集合を組み合わせたハイブリッドモデルとして、直感的ネーター的ソフト集合が成功裏に定義された。
• 和、積、補集合といった主要な演算が形式的に導入され、基本的な代数的性質を満たすことが示された。
• 定義された演算の下でも、可換性や結合性といった望ましい性質が保持されている。
• ソフト集合の文脈において真、不定性、偽の所属度を組み込むことで、不確実性のより豊かな表現が可能になった。
• 理論的基盤が確立され、曖昧で一貫性のない情報が関与する現実世界の意思決定問題への応用への拡張が可能となった。
• 本研究は、多基準意思決定および不確実性モデリング分野における今後の研究の基盤を築いた。