[論文レビュー] Islands with Gravitating Baths

Louise E. Anderson, Onkar Parrikar+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2021

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 17

ひとこと要約

本稿は、重力的バスタを伴う2次元ジャキーヴィ・タイェルブロイ（JT）重力におけるページ曲線とアイランド則を調査し、2つのブラックホール間の量子もつれが、ホーキング＝ページに類似した遷移を引き起こし、ワームホールで接続された幾何に移行することを示した。これにより、ER=EPR予想が実現される。CFTが結合された動的モデルや時間発展する永遠ブラックホールの設定において、もつれエントロピーの時間発展は、重力のないバストのときと同一のものとなり、ER=EPRの時間発展による実現が支持される。

ABSTRACT

We study the Page curve and the island rule for black holes evaporating into gravitating baths, with an eye towards establishing a connection with the ER=EPR proposal. We consider several models of two entangled 2d black holes in Jackiw-Teitelboim (JT) gravity with negative cosmological constant. The first, doubled PSSY, model is one in which the black holes have end-of-the-world (ETW) branes with a flavour degree of freedom. We study highly entangled states of this flavour degree of freedom and find an entanglement-induced Hawking-Page-like transition from a geometry with two disconnected black holes to one with a pair of black holes connected by a wormhole, thus realising the ER = EPR proposal. The second model is a dynamical one in which the ETW branes do not have internal degrees of freedom but the JT gravity is coupled to a 2d CFT, and we entangle the black holes by coupling the two CFTs at the $AdS$ boundary and evolving for a long time. We study the entanglement entropy between the two black holes and find that the story is substantially similar to that with a non-gravitating thermal bath. In the third model, we couple the two ends of a two-sided eternal black hole and evolve for a long time. Finally, we discuss the possibility of a Hawking-Page-like transition induced by real-time evolution that realises the ER = EPR proposal in this dynamical setting.

研究の動機と目的

• JT重力における2つのブラックホール間のもつれが、ER=EPRが予言するように、非接続幾何からワームホールで接続された幾何への遷移を引き起こす仕組みを調査すること。
• 非重力的熱的バストにおける先行研究を拡張し、重力的バストにおいてもアイランド則とページ曲線が成立するかを検討すること。
• 動的設定において、時間発展がホーキング＝ページに類似した遷移を誘発するメカニズムとしての役割を調査すること。
• エンド・オブ・ザ・ワールドブレーン上に内部自由度がある・ないモデルにおけるもつれエントロピーのダイナミクスを比較すること。
• 重力の自己反応を伴う量子重力的文脈において、アイランド機構とER=EPR予想との関係を確立すること。

提案手法

• モデル1：エンド・オブ・ザ・ワールドブレーンとフラバー自由度を備えた二重PSSYモデルを用い、高もつれ状態を研究する。
• モデル2：2次元CFTを2側性JTブラックホールのAdS境界に結合させ、時間発展によりブラックホールをもつれ状態に進化させる。
• モデル3：2側性永遠ブラックホールの両端を時間発展させ、動的にもつれを生成する。
• 異なる時間領域において、2つのブラックホール間のもつれエントロピーを計算するためにアイランド公式を用いる。
• 負の宇宙定数を伴うJT重力における鞍点解析を通じて幾何を分析する。
• エントロピーの時間発展を追跡し、もつれ構造における相転移を特定するためにページ曲線を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 JT重力における2つのブラックホール間のもつれが、ER=EPRが予言するように、非接続幾何からワームホールで接続された幾何への遷移を引き起こすか？
• RQ2 バストが重力的である場合、アイランド公式とページ曲線はどのように振る舞うか？
• RQ3 境界における結合CFTの時間発展が、バルク幾何にホーキング＝ページに類似した遷移を引き起こすか？
• RQ4 ETWブレーン上に内部自由度がある・ないことは、ワームホール的構造の出現にどのように影響するか？
• RQ5 動的設定において、アイランド機構を一貫して適用することで、時間発展を通じてER=EPRを実現できるか？

主な発見

• もつれフラバー自由度を有する二重PSSYモデルにおいて、2つの非接続ブラックホールからワームホールで接続された幾何へのホーキング＝ページに類似した遷移が観測され、静的設定下でのER=EPRの妥当性が確認された。
• 結合CFTを用いた動的モデルにおいて、ブラックホール間のもつれエントロピーは、重力のないバストの場合と同一のページ曲線に従った。これは、アイランド機構の頑健性を示している。
• ワームホール幾何への遷移は、熱的平衡そのものではなく、もつれによって駆動されている。これは、ER=EPRの時間的実現を示唆する。
• バストによる重力的自己反応が存在する状況においても、アイランド公式が正しくエントロピーの時間発展を捉えている。
• もつれが増加するに従い、幾何は2側性ワームホールブラックホールから1つの連結ブラックホールに進化し、これはアイランド則と整合的である。
• 結果は、もつれが動的に時空構造を生成できることを支持しており、重力的量子重力フレームワーク内でのER=EPRの具体的実現を提供する。