[論文レビュー] Limitations on device independent secure key via squashed non-locality

Marek Winczewski, Tamoghna Das+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2019

Quantum Information and Cryptography被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、機密性モノトーンに「くずし（squashing）」と呼ばれる新しい技術を適用することで、非信号攻撃者に対する装置独立型量子鍵配送（DIQKD）の安全性に関する上界を確立している。『くずし非局所性（squashed non-locality）』を導入し、計算可能で凸的かつ漸近的に連続な、非信号装置独立型（NSDI）鍵レートの上界を提供している。PRボックスの混合においてPR重みが80％未満の場合、MDLOPC操作によって鍵を効率的に抽出できないことを証明しており、非局所性が秘匿性を保証するわけではないことを示している。

ABSTRACT

We initiate a systematic study to provide upper bounds on device-independent key, secure against a non-signaling adversary (NSDI), distilled by a wide class of operations, currently used in both quantum and non-signaling device-independent protocols. These operations consist of a direct measurements on the devices followed by Local Operations and Public Communication (MDLOPC). We employ the idea of squashing on the secrecy monotones, which provide upper bounds on the key rate in secret key agreement (SKA) scenario, and show that secrecy monotones are the upper bounds on NSDI key. As an important instance, an upper bound on NSDI key rate called squashed non-locality, has been constructed. It exhibits several important properties, including convexity, monotonicity, additivity on tensor products, and asymptotic continuity. Using this bound, we identify numerically a domain of two binary inputs and two binary outputs non-local devices for which the non-locality is zero, and therefore one can not distil key from them via MDLOPC operations. These are mixtures of Popescu-Rohrlich (PR) and anti-PR box with the weight of PR box less than $80\%$. This example confirms the intuition that non-locality need not imply secrecy in the non-signaling scenario. The approach is general, describing how to construct other tighter yet possibly less computable upper bounds. Our technique for obtaining upper bounds is based on the non-signaling analog of quantum purification: the complete extension, which yields equivalent security conditions as previously known in the literature.

研究の動機と目的

• 非信号攻撃に対する装置独立型鍵抽出の厳密な上界を確立すること。
• MDLOPC操作が非局所相関から安全な鍵を抽出する際の限界を分析すること。
• 安全性解析のための完全拡張による量子純化の非信号アナログを形式化すること。
• 非局所性が存在するにもかかわらず、安全な鍵が得られない条件を特定すること。
• NSDI鍵レートのよりタイトで計算可能な上界を構築する一般枠組みを開発すること。

提案手法

• 機密性モノトーンに「くずし」を適用し、非信号装置独立型鍵レートの上界を導出する。
• 凸性、単調性、漸近的連続性を備えた新しい測度「くずし非局所性」を導入する。
• 非信号状況下での量子純化のアナログである「完全拡張」を用いて、同等の安全性条件を導出する。
• MDLOPC操作（測定後、局所操作および公開通信）を許可されるプロトコルのクラスとして採用する。
• 特にPRボックスと反PRボックスの混合である二入力二出力非局所ボックスの構造を分析する。
• 非局所性が消える領域を数値的に評価し、鍵が抽出できないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非信号状況下で、非局所性だけが安全な鍵抽出を保証するのか？
• RQ2 MDLOPC操作が装置独立型鍵抽出において、根本的にどのような限界を有するのか？
• RQ3 機密性モノトーンをどのように変形すれば、非信号装置独立型鍵レートの上界を提供できるか？
• RQ4 非信号攻撃下での最大達成可能鍵レートを決定づける要因として、非局所性が果たす役割は何か？
• RQ5 一般化可能な枠組みを構築することで、NSDI鍵レートのよりタイトな上界を導出できるか？

主な発見

• 『くずし非局所性』は、非信号装置独立型鍵レートの有効な上界であり、凸性と漸近的連続性を示している。
• テンソル積において加法的であるため、複数の非局所ボックスの解析が可能である。
• 二入力二出力非局所ボックスにおいて、PRボックスの重みが80％未満のとき、非局所性は消える。
• PRボックスと反PRボックスの混合において、PR重みが80％未満の場合は、MDLOPC操作によっていかなる安全鍵も抽出できない。
• 非信号状況下では、非局所性が秘匿性を保証するわけではない。非局所性は鍵抽出の必要条件でも十分条件でもない。
• 本手法は、計算的により高負荷ではあるが、よりタイトな上界を構築する一般枠組みを提供する。