[論文レビュー] Local distinguishability of quantum states in multipartite System

Xiaoqian Zhang|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2017

Quantum Information and Cryptography参考文献 55被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、高次元系における局所操作と古典的通信（LOCC）を用いた、直交する多粒子量子状態の局所的区別可能性を調査する。三粒子系における区別可能性の条件を確立し、一般にn粒子系へと拡張することで、高次元設定における量子非局所性の新たな側面を明らかにする。

ABSTRACT

In this paper, we mainly study the local distinguishable multipartite quantum states by local operations and classical communication (LOCC) in $m_1\otimes m_2\otimes\ldots\otimes m_n$ , where the quantum system $m_1$ belongs to Alice, $m_2$ belongs to Bob, \ldots and $m_n$ belongs to Susan. We first present the pure tripartite distinguishable orthogonal quantum states by LOCC in $m_1\otimes m_2\otimes m_3$. With the conclusion in $m_1\otimes m_2\otimes m_3$, we prove distinguishability or indistinguishability of some quantum states. At last, we give the $n$-party distinguishable quantum states in $m_1\otimes m_2\otimes\cdots\otimes m_n$. Our study further reveals quantum nonlocality in multipartite high-dimensional.

研究の動機と目的

• LOCCを用いて、高次元多粒子系における直交する量子状態の局所的区別可能性を分析すること。
• 直交する量子状態の集合が、局所操作と古典的通信によって完全に区別可能となる条件を特定すること。
• 三粒子系の結果を一般n粒子系へと拡張し、局所的区別可能性にかかる構造的制約を明らかにすること。
• 特定の直交状態が局所的に区別不能であることに起因する、新たな量子非局所性の例を明らかにすること。

提案手法

• $m_1 \otimes m_2 \otimes m_3$系における、明示的な直交純粋三粒子量子状態の集合を構築する。
• 直交性と局所測定の制約を活用して、LOCCプロトコルを適用し、区別可能性を評価する。
• 帰納的および構造的推論を用いて、三粒子系の結果を$m_1 \otimes m_2 \otimes \cdots \otimes m_n$系へ一般化する。
• 状態ベクトルの直交性と局所測定による区別不能性を組み合わせて、区別不能性を導出する。
• 系の次元と参加者間の次元配分が、局所的区別可能性を促進または阻止するメカニズムを分析する。
• 量子情報理論的原則に裏打ちされた条件を導出し、LOCCが特定の直交状態を区別できない場合を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三粒子高次元系において、LOCCを用いて直交する多粒子量子状態の集合が局所的に区別可能となる条件は何か？
• RQ2 個々の部分系の次元が、直交する量子状態の局所的区別可能性にどのように影響するか？
• RQ3 三粒子系の結果を、任意の次元を持つn粒子系へ一般化できるか？
• RQ4 どのような構造的または情報的制約が、LOCC下での特定の直交状態の区別不能性を引き起こすか？
• RQ5 直交状態が局所的に区別不能であることに起因する非局所的効果が、高次元多粒子系においてどのように現れるか？

主な発見

• 本稿は、三粒子系（$m_1 \otimes m_2 \otimes m_3$）における明示的な直交量子状態の例を構築し、LOCCによって局所的に区別可能であることを示した。
• 直交していてもLOCC下で区別不能な状態の特定の配置を同定し、本質的な量子非局所性を明らかにした。
• 三粒子系の知見を$n$粒子系へ一般化し、高次元設定において局所的区別が失敗する条件を示した。
• 高次元多粒子系においても、直交する状態であっても局所的区別が保証されないことを確立し、LOCCの根本的限界を強調した。
• 非局所的効果が二粒子系を超えて高次元多粒子系にまで及ぶことを示すことで、量子非局所性の理解を深めた。
• 任意の$m_1 \otimes m_2 \otimes \cdots \otimes m_n$系における局所的区別可能性の分析フレームワークを提供し、量子情報プロトコルに応用可能な示唆を示した。