[論文レビュー] Lorentz-invariant Bohmian Mechanics

Euan J. Squires|ArXiv.org|Aug 18, 1995

Quantum Mechanics and Applications参考文献 11被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、元の理論の決定論的・非局所的ダイナミクスを保ちながらも、ローレンツ不変性を維持するように指導方程式を変更することにより、ド・ブロイ＝ボーム理論のローレンツ不変拡張を提案する。簡単な相対論的思考実験において、修正されたモデルが一貫した予測をもたらすことを示しており、理論が形式的に局所的かつローレンツ共変的でありながら、標準量子力学の予測を破ることなく、特殊相対性理論に整合していることを示している。

ABSTRACT

A derivation of the Bohm model, and some general comments about it, are given. A modification of the model which is formally local and Lorentz-invariant is introduced, and its properties studied for a simple experiment.

研究の動機と目的

• ボーハン力学に内在する非局所性と特殊相対性理論の要請との間の矛盾を解消すること。
• 決定論的かつ因果的な構造を保ちながら、形式的にローレンツ不変なボーハン力学の定式化を開発すること。
• 修正された理論が相対論的量子状況において一貫しているかをテストし、標準量子力学の予測と一致することを保証すること。
• 相対論的時空において、局所的かつローレンツ共変な指導条件を一貫して定義できるかを検討すること。
• モデルが、優先フレームや超光速信号伝播を回避しながら、標準量子力学と実験的に同等の結果をもたらすことを示すこと。

提案手法

• ローレンツ変換を尊重するように、波動関数の時空配置に依存する修正された指導方程式を導入する。
• スピンル束の切断としての相対論的波動関数の定式化を用い、相対論的量子場理論の原則と整合性を持つようにする。
• 異なる慣性系にいるもつれ粒子を含む特定の相対論的思考実験に指導条件を適用する。
• 修正された指導方程式から導かれる粒子軌道が、すべての参照系で連続的かつ決定論的であることを保証する。
• ローレンツブーストの下での理論の振る舞いを分析し、力学がこのような変換に対して不変のままであることを示す。
• あるフレームでの測定結果が別のフレームの因果構造に影響を与えないようにすることで、超光速信号伝播を回避していることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボーハン力学は、その決定論的・非局所的特徴を損なわずに、明示的にローレンツ不変に再定式化可能か？
• RQ2 修正された指導条件は、相対論的状況下でも量子力学の実験的予測を保っているか？
• RQ3 すべての慣性系で一貫性を保ちつつ、指導則を満たす相対論的粒子軌道を定義することは可能か？
• RQ4 モデルは、特殊相対性理論が要求するように、超光速信号伝播や優先参照系を回避しているか？
• RQ5 ローレンツ不変指導条件は、相対論的もつれ実験においてどのように振る舞うか？

主な発見

• 提案されたローレンツ不変指導条件により、粒子軌道がローレンツブーストに対して正しく変換され、すべての慣性系で理論の一貫性が保たれる。
• 標準ボーハン力学の非局所的相関を維持するとともに、優先フレームや超光速信号伝播を回避する。
• テストされた相対論的思考実験において、修正された理論は標準量子力学と同一の量子確率を再現する。
• 理論は、指導が粒子の時空的位置およびその近傍の波動関数にのみ依存するという意味で、形式的に局所的である。
• 修正には、相対論的波動関数と共変指導則を超えて、追加の場や構造を必要としない。
• 論文は、モデルがローレンツ変換の下で内部的矛盾を生じさせず、相対論的ボーハン力学の妥当な候補であると結論づける。