[論文レビュー] Lorentz Violation in the Photon Sector and Ultra-High Energy Cosmic Rays

Matteo Galaverni, G. Sigl|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2007

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 15

ひとこと要約

本稿は、光子系におけるローレンツ不変性破れ（LIV）を、形式 $\omega^2 = k^2 + \xi_n k^2(k/M_{\text{Pl}})^n$ の修正分散関係を用いて調査し、1次（$|\xi_1| \gtrsim 10^{-14}$）および2次（$\xi_2 \lesssim -10^{-6}$）のLIV項が、超高エネルギー宇宙線（UHECR）に検出可能な高エネルギー光子成分を生じさせることを示している。これは、プランクスケールで抑制されるLIVモデルが光子に関しては現象論的に不実現的であることを示唆している。

ABSTRACT

Lorentz symmetry breaking at very high energies may lead
 to photon dispersion relations of the form 
 $\\omega^2=k^2+\\xi_n k^2(k/M_{\ m Pl})^n$
 with new terms suppressed by a power $n$ of the Planck mass $M_{\ m Pl}$. We show
 that first and second order terms of size 
 $\\left|\\xi_1\ ight|\\gtrsim10^{-14}$ and $\\xi_2\\lesssim-10^{-6}$, 
 respectively, would lead to a photon component in cosmic rays above
 $10^{19}\\,$eV that should already have been detected.
 This suggests that LI breaking suppressed up to second order
 in the Planck scale are unlikely to be phenomenologically viable
 for photons

研究の動機と目的

• 超高エネルギーにおける光子系におけるローレンツ不変性破れ（LIV）の現象論的妥当性を評価すること。
• 光子分散関係におけるLIV効果が、超高エネルギー宇宙線（UHECR）に観測可能な光子成分を生じるかどうかを検討すること。
• 現在のUHECR観測データを用いて、修正分散関係 $\omega^2 = k^2 + \xi_n k^2(k/M_{\text{Pl}})^n$ のLIV係数 $\xi_1$ と $\xi_2$ の大きさを制約すること。

提案手法

• 光子系におけるローレンツ不変性破れをモデル化するため、$n=1,2$ の修正光子分散関係 $\omega^2 = k^2 + \xi_n k^2(k/M_{\text{Pl}})^n$ を導出する。
• 10^{19} eV 以上の超高エネルギー宇宙線の文脈において、その結果として生じる光子生成率と伝播効果を計算する。
• UHECRにおける光子フラックスに関する観測限界を用いて、LIV係数 $\xi_1$ と $\xi_2$ の大きさを制約する。
• 量子重力のシナリオにおいて予想されるLIV項の大きさを推定するため、プランクスケールでの抑制を適用する。
• 理論的予測された光子フラックスと現在の実験的上限を比較し、検出可能性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 UHECRに検出可能な光子成分を生じさせない範囲で、光子分散関係における1次LIV係数 $\xi_1$ の最大許容値は何か？
• RQ2 2次LIV係数 $\xi_2$ がどの程度の大きさになると、10^{19} eV 以上のエネルギー領域で検出可能な光子フラックスが生じるようになるか？
• RQ3 プランク質量で抑制されるローレンツ破れ光子分散関係は、$n=1$ および $n=2$ の場合、超高エネルギーにおいて妥当なモデルと見なせるか？
• RQ4 宇宙線における高エネルギー光子の観測がなかったことから、光子系における特定のLIV形態は除外されるか？
• RQ5 現在のUHECRデータに基づいて、$\xi_1$ と $\xi_2$ に対する観測的制約は何か？

主な発見

• 1次LIV項で $|\xi_1| \gtrsim 10^{-14}$ の場合、超高エネルギー宇宙線に検出可能な光子成分が生じる。
• 2次LIV項で $\xi_2 \lesssim -10^{-6}$ の場合、10^{19} eV 以上のエネルギー領域で検出可能な光子フラックスが生じる。
• これらのLIV係数がその程度の大きさであれば、すでに観測されていなければならない。
• UHECRにおける高エネルギー光子の欠如は、プランクスケールで抑制される2次までのLIV効果が光子に関しては現象論的に不実現的であることを示唆する。
• これらの結果は、光子系にこのようなLIVを予測する量子重力モデルに対して強い制約を課している。